Exponenta Banner
exponenta event banner

freqresp

Частотная характеристика по сети

свернуть все на странице

Синтаксис

[H,wout] = freqresp(sys)
H = freqresp(sys,w)
H = freqresp(sys,w,units)
[H,wout,covH] = freqresp(idsys,...)

Описание

[H,wout] = freqresp(sys) возвращает частотную характеристику динамической модели системы sys на частотах wout. freqresp команда автоматически определяет частоты на основе динамики sys.

H = freqresp(sys,w) возвращает частотную характеристику на реальной частотной сетке, заданной вектором w.

H = freqresp(sys,w,units) явно указывает единицы измерения частоты w с units.

[H,wout,covH] = freqresp(idsys,...) также возвращает ковариацию covH частотной характеристики идентифицированной модели idsys.

Входные аргументы

sys

Любая динамическая системная модель или массив модели.

w

Вектор реальных частот для оценки частотной характеристики. Указать частоты в единицах rad/TimeUnit, где TimeUnit - единицы времени, указанные в TimeUnit имущество sys.

units

Единицы частот во входном частотном векторе w, указанное как одно из следующих значений:

  • 'rad/TimeUnit' - радианы в единицу времени, указанную в TimeUnit имущество sys

  • 'cycles/TimeUnit' - циклов на единицу времени, указанную в TimeUnit имущество sys

  • 'rad/s'

  • 'Hz'

  • 'kHz'

  • 'MHz'

  • 'GHz'

  • 'rpm'

По умолчанию: 'rad/TimeUnit'

idsys

Любая идентифицированная модель.

Выходные аргументы

H

Массив, содержащий значения частотной характеристики.

Если sys - индивидуальная динамическая модель системы, имеющая Ny результаты и Nu входы, H является массивом 3D с размерами Nyоколо-Nuоколо-Nw, где Nw - количество частотных точек. Таким образом, H(:,:,k) - отклик на частоте w(k) или wout(k).

Если sys является массивом модели размера [Ny Nu S1 ... Sn], H - массив с размерами Nyоколо-Nuоколо-Nwоколо-S1-by-... -by-Sn] массив.

Если sys является моделью данных частотного отклика (например, frd, genfrd, или idfrd), freqresp(sys,w) вычисляется как NaN для значений w выпадение за пределы частотного интервала, определенного sys.frequency. freqresp команда может выполнять интерполяцию между частотами в sys.frequency. Однако freqresp не может экстраполировать за пределы частотного интервала, определенного sys.frequency.

wout

Вектор частот, соответствующих значениям частотной характеристики в H. Если опустить w из входных данных в freqresp, команда автоматически определяет частоты wout на основе динамики системы. При указании w, то wout = w

covH

Ковариация ответа H. Ковариация - это 5D массив, где covH(i,j,k,:,:) содержит ковариационную матрицу 2 на 2 ответа от i-й вход в j-й выход на частоте w(k). (1,1) элемент этой матрицы 2 на 2 является дисперсией действительной части отклика. Элемент (2,2) является дисперсией мнимой части. Элементы (1,2) и (2,1) являются ковариацией между действительной и мнимой частями ответа.

Примеры

свернуть все

В этом примере используются:

Открыть сценарий в реальном времени

Создайте следующую систему с двумя входами и двумя выходами:

sys = [01s + 1s-1s + 21]

sys11 = 0; 
sys22 = 1; 
sys12 = tf(1,[1 1]); 
sys21 = tf([1 -1],[1 2]);
sys = [sys11,sys12;sys21,sys22];

Вычислите частотную характеристику системы.

[H,wout] = freqresp(sys);

H множество 2 на 2 на 45. Каждая запись H(:,:,k) в H является матрицей 2 на 2, дающей комплексную частотную характеристику всех пар «вход-выход» sys на соответствующей частоте wout(k). Частоты 45 в wout автоматически выбираются на основе динамики sys.

В этом примере используются:

Открыть сценарий в реальном времени

Создайте следующую систему с двумя входами и двумя выходами:

sys = [01s + 1s-1s + 21]

sys11 = 0; 
sys22 = 1; 
sys12 = tf(1,[1 1]); 
sys21 = tf([1 -1],[1 2]);
sys = [sys11,sys12;sys21,sys22];

Создайте логарифмически разнесенную сетку из 200 частотных точек между 10 и 100 радианами в секунду.

w = logspace(1,2,200);

Вычислите частотную характеристику системы на заданной частотной сетке.

H = freqresp(sys,w);

H множество 2 на 2 на 200. Каждая запись H(:,:,k) в H является матрицей 2 на 2, дающей комплексную частотную характеристику всех пар «вход-выход» sys на соответствующей частоте w(k).

В этом примере используются:

Открыть сценарий в реальном времени

Вычисляют частотную характеристику и связанную ковариацию для идентифицированной модели процесса на ее пиковой частоте отклика.

Данные оценки нагрузки z1.

load iddata1 z1

Оценка модели процесса SISO с использованием данных.

model = procest(z1,'P2UZ');

Вычислите частоту, при которой модель достигает пикового коэффициента усиления частоты. Чтобы получить более точный результат, задайте значение допуска, равное 1e-6.

[gpeak,fpeak] = getPeakGain(model,1e-6);

Вычислите частотную характеристику и связанную ковариацию для model на пиковой частоте отклика.

[H,wout,covH] = freqresp(model,fpeak);

H - значение ответа при fpeak частота, и wout является таким же, как fpeak.

covH 5-мерный массив, который содержит ковариационную матрицу отклика от входа к выходу на частоте fpeak. Здесь covH(1,1,1,1,1) является дисперсией действительной части ответа, и covH(1,1,1,2,2) - дисперсия мнимой части. covH(1,1,1,1,2) и covH(1,1,1,2,1) элементы - ковариация между действительной и мнимой частями ответа.

Подробнее

свернуть все

Частотная характеристика

За непрерывное время частотный отклик на частоте λ является значением передаточной функции при s = jλ. Для моделей с пространством состояний это значение задается

H (jλ) = D + C (jü I − A) − 1B

За дискретное время частотная характеристика представляет собой передаточную функцию, оцениваемую в точках единичной окружности, которые соответствуют реальным частотам. freqresp отображает реальные частоты w(1),..., w(N) к точкам на единичной окружности с помощью преобразования z = ej, Ts. Ts - время выборки. Функция возвращает значения передаточной функции при результирующих значениях z. Для моделей с неопределенным временем выборки,freqresp использует Ts = 1.

Алгоритмы

Для передаточных функций или моделей с нулевым коэффициентом усиления, freqresp вычисляет числитель (числители) и знаменатель (знаменатели) в указанных частотных точках. Для непрерывных моделей состояния-пространства (A, B, C, D) частотный отклик равен

D + C (jλ − A) − 1B, λ =

Для эффективности A сводится к верхней форме Гессенберга и линейное уравнение (jλ − A) X = B решается в каждой точке частоты, используя преимущество структуры Гессенберга. Сокращение до формы Гессенберга обеспечивает хороший компромисс между эффективностью и надежностью. Для получения дополнительной информации об этой методике см. [1].

Альтернативы

Использовать evalfr оценить частотную характеристику на отдельных частотах или малом количестве частот. freqresp оптимизирован для средних-больших векторов частот.

Ссылки

[1] Лауб, А.Дж., «Эффективные вычисления частотного отклика с несколькими переменными», IEEE ® Transactions on Automatic Control, AC-26 (1981), pp. 407-408.

См. также

| | | | | (Панель инструментов системы управления) | (Панель инструментов системы управления)

Представлен до R2006a

Документация по инструментам идентификации системы

Поддержка