Сдерживание - это удаление средств, смещений или линейных трендов из регулярно дискретизированных сигналов входных-выходных данных временной области. Эта операция обработки данных помогает оценить более точные линейные модели, поскольку линейные модели не могут фиксировать произвольные различия между уровнями входного и выходного сигнала. Линейные модели, которые вы оцениваете по искаженным данным, описывают взаимосвязь между изменением входных сигналов и изменением выходных сигналов.
Для стационарных данных следует удалить средние значения и линейные тренды из входных и выходных сигналов.
Для переходных данных следует удалить смещения физического равновесия, измеренные до входного сигнала возбуждения.
Удалите один линейный тренд или несколько кусочно-линейных трендов при дрейфе уровней во время эксперимента. Дрейф сигнала считается низкочастотным возмущением и может привести к нестабильным моделям.
Не следует ограничивать данные перед оценкой модели, когда необходимо:
Линейные модели, фиксирующие смещения, необходимые для описания важной динамики системы. Например, когда модель содержит поведение интеграции, можно оценить передаточную функцию низкого порядка (модель процесса) на основе данных, не являющихся исходными. Дополнительные сведения см. в разделе Модели процессов.
Нелинейные модели черного ящика, такие как нелинейные модели ARX или Hammerstein-Wiener. Дополнительные сведения см. в разделе Нелинейная идентификация модели.
Совет
Когда сигналы изменяются вокруг большого уровня сигнала, можно улучшить вычислительную точность нелинейных моделей, ограничивая средства сигнала.
Нелинейные параметры ОДУ (нелинейные серые модели). Дополнительные сведения см. в разделе Оценка нелинейных моделей «серый ящик».
Чтобы смоделировать или спрогнозировать реакцию линейной модели в рабочих условиях системы, можно восстановить удаленный тренд на моделируемый или прогнозируемый выход модели с помощью retrend команда.
Для получения дополнительной информации об обработке дрейфов в данных, см. главу о предварительной обработке данных в System Identification: Theory for the User, Second Edition, by Lennart Ljung, Prentice Hall PTR, 1999.
Вы можете удалить данные с помощью приложения System Identification и в командной строке с помощью detrend команда.
Приложение и командная строка позволяют вычитать средние значения и один линейный тренд из стационарных сигналов временной области.
Тем не менее, detrend предоставляет следующие дополнительные функциональные возможности (недоступны в приложении):
Вычитание кусочно-линейных трендов в указанных точках останова. Точка останова - это значение времени, которое определяет разрывы между последовательными линейными трендами.
Вычитание произвольных смещений и линейных трендов из переходных сигналов данных.
Сохранение информации о тренде в переменной, чтобы ее можно было применить к нескольким наборам данных.
В качестве альтернативы заблаговременному сдерживанию данных можно указать уровни смещений в качестве опций оценки и использовать их непосредственно с помощью команды оценки.
Например, предположим, что данные имеют смещение ввода, u0, и смещение вывода, y0. Существует два способа выполнения оценки линейной модели (скажем, оценки модели передаточной функции) с использованием этих данных:
Используя detrend:
T=getTrend(data) T.InputOffset = u0; T.OutputOffset = y0; datad = detrend(data, T); model = tfest(datad, np);
Задайте смещения в качестве параметров оценки:
opt = tfestOptions('InputOffset',u0, 'OutputOffset', y0);
model = tfest(data, np, opt)Преимущество этого подхода заключается в том, что в модели имеется запись уровней смещения в model.Report.OptionsUsed. Ограничением этого подхода является то, что он не может обрабатывать линейные тренды, которые могут быть удалены из данных только с помощью detrend.
После ограничения данных можно выполнить следующие действия.
Выполните другие операции предварительной обработки данных. См. Способы подготовки данных для идентификации системы.
Оцените линейную модель. См. раздел Идентификация линейной модели.