Интерсимпульсное поведение входных сигналов влияет на оценку, моделирование и прогнозирование моделей непрерывного времени. Дискретизированный сигнал характеризуется только его значениями в моменты дискретизации. Однако при применении ввода непрерывного времени к системе непрерывного времени выходные значения в моменты выборки зависят от входных данных в моменты выборки и от входных данных между этими точками.
iddata и idfrd объекты имеют InterSample свойство, которое сохраняет поведение входных данных между моментами выборки. Можно указать поведение между выборками, которые должны быть кусочно постоянными (удержание нулевого порядка), линейно интерполированными между выборками (удержание первого порядка) или ограниченными полосами. Междиапазонное поведение входного сигнала означает:
Для возбуждения динамики системы использовался отфильтрованный входной сигнал (вход конечной полосы пропускания).
Входной сигнал измеряли с помощью устройства выборки (аналого-цифрового преобразователя с сглаживанием), которое сообщало, что он ограничен полосой, даже если истинный входной сигнал, поступающий в систему, был кусочно постоянным или линейным. В этом случае можно предположить, что устройства отбора проб являются частью моделируемой системы.
Если входной сигнал представляет собой данные дискретной частотной области с ограничением по полосе (iddata с domain = 'frequency' или idfrd при времени выборки Ts≠0) оценка модели выполняется путем обработки данных как данных непрерывного времени (Ts = 0). Для получения дополнительной информации см. Pintelon, R. and J. Schoukens, System Identification. A Frequency Domain Approach, раздел 10.2, pp-352-356,Wiley-IEEE Press, Нью-Йорк, 2001 год.
Поведение промежуточной выборки входных данных также влияет на результаты моделирования и прогнозирования моделей непрерывного времени. sim и predict команды используют InterSample свойство для выбора правильного алгоритма для вычисления отклика модели.
В следующем примере моделируется система с использованием функции удержания первого заказа ( foh ) поведение между образцами для входного сигнала.
sys = idtf([-1 -2],[1 2 1 0.5]); rng('default') u = idinput([100 1 5],'sine',[],[],[5 10 1]); Ts = 2; y = lsim(sys,u,(0:Ts:999)','foh');
Создание iddata объект для смоделированных данных ввода-вывода.
data = iddata(y,u,Ts);
Поведение промежуточной выборки по умолчанию - удержание нулевого порядка ( zoh ).
data.InterSample
ans = 'zoh'
Оцените передаточную функцию, используя эти данные.
np = 3; % number of poles nz = 1; % number of zeros opt = tfestOptions('InitializeMethod','all','Display','on'); opt.SearchOptions.MaxIterations = 100; modelZOH = tfest(data,np,nz,opt)
modelZOH =
From input "u1" to output "y1":
-217.2 s - 391.6
---------------------------------
s^3 + 354.4 s^2 + 140.2 s + 112.4
Continuous-time identified transfer function.
Parameterization:
Number of poles: 3 Number of zeros: 1
Number of free coefficients: 5
Use "tfdata", "getpvec", "getcov" for parameters and their uncertainties.
Status:
Estimated using TFEST on time domain data "data".
Fit to estimation data: 81.38%
FPE: 0.1146, MSE: 0.111
Модель дает примерно 80% соответствия данным. Время выборки данных достаточно велико, чтобы интерсамплировать неточность (используя zoh вместо foh ) приводит к значительным ошибкам моделирования.
Повторно оценить модель с помощью foh интерсамплярное поведение.
data.InterSample = 'foh';
modelFOH = tfest(data,np,nz,opt)modelFOH =
From input "u1" to output "y1":
-1.197 s - 0.06843
-------------------------------------
s^3 + 0.4824 s^2 + 0.3258 s + 0.01723
Continuous-time identified transfer function.
Parameterization:
Number of poles: 3 Number of zeros: 1
Number of free coefficients: 5
Use "tfdata", "getpvec", "getcov" for parameters and their uncertainties.
Status:
Estimated using TFEST on time domain data "data".
Fit to estimation data: 97.7%
FPE: 0.001748, MSE: 0.001693
modelFOH может правильно извлечь исходную систему.
Сравните выходные данные модели с данными.
compare(data,modelZOH,modelFOH)
modelZOH сравнивается с данными, поведение которых между образцами foh. Поэтому его посадка уменьшается примерно до 70%.