Моделирование данных временных рядов.

init_sys = idpoly([1 -0.99],[],[1 -1 0.2]);
opt = simOptions('AddNoise',true);
u = iddata([],zeros(400,0),1);
data = sim(init_sys,u,opt);

data является iddata объект, содержащий смоделированные данные ответа модели временных рядов.

Оценка модели ARMAX с помощью data в качестве оценочных данных.

na = 1;
nb = 2;
sys = armax(data(1:200),[na nb]);

Спрогнозировать выходные данные модели с использованием горизонта прогнозирования 4.

K = 4;
yp = predict(sys,data,K);

yp является iddata объект. Прогнозируемый выходной сигнал возвращается в OutputData свойства объекта.

Сравните прогнозируемые и предполагаемые выходные данные.

plot(data(201:400),yp(201:400));
legend('Estimation data','Predicted data');

Альтернативно, для построения графика прогнозируемых данных ответа и оценки, используйте compare(sys,data,K).

Загрузите оценочные данные.

load iddata1;
data = z1;

Оцените модель ARX порядка [2 2 1].

sys1 = arx(data,[2 2 1]);

Оцените передаточную функцию с помощью 2 полюсов.

 sys2 = tfest(data,2);

Создать predict задание нулевых начальных условий для прогнозирования.

opt = predictOptions('InitialCondition','z');

Постройте график прогнозируемых выходных данных для расчетных моделей. Используйте указанный набор опций прогнозирования, optи укажите горизонт прогнозирования как 10. Задайте стили линий для печати прогнозируемых выходных данных каждой системы.

predict(sys1,'r--',sys2,'b',data,10,opt);

Для изменения параметров отображения щелкните правой кнопкой мыши на графике, чтобы открыть контекстное меню. Например, для просмотра оценочных данных выберите в контекстном меню Показать данные проверки. Чтобы просмотреть ошибку прогнозирования, выберите График ошибок прогнозирования (Prediction Error Plot).

Можно также построить график прогнозируемого ответа с помощью compare команда. Для этого сначала создайте набор опций для compare для указания использования нулевых начальных условий.

opt = compareOptions('InitialCondition','z');
compare(data,sys1,'r--',sys2,'b',10,opt);

Используйте данные оценки для оценки модели, а затем вычислите прогнозируемые выходные данные модели и модель предиктора с помощью predict команда. Смоделировать модель предиктора для воспроизведения прогнозируемых выходных данных.

Данные оценки нагрузки.

load iddata3 z3
data = z3;

Оцените полиномиальную модель по данным.

sys = polyest(z3,[2 2 2 0 0 1]);

Спрогнозировать отклик системы с использованием горизонта прогнозирования 4.

K = 4;
[yp,ic,sysp] = predict(sys,data,K);

yp - прогнозируемый отклик модели, ic содержит предполагаемые начальные условия, и sysp является моделью предиктора.

Моделирование модели предиктора с вводами [data.OutputData,data.InputData] и начальные условия ic.

opt = simOptions;
opt.InitialCondition = ic;
ys = sim(sysp,[data.OutputData,data.InputData],opt);

Постройте график прогнозируемых и моделируемых выходных данных.

t = yp.SamplingInstants;
plot(t,yp.OutputData,'b',t,ys,'.r');
legend('Predicted Output','Simulated Output')

Включите начальные условия, полученные ранее, в прогноз модели.

Загрузите данные.

load iddata1ic z1i

Укажите опцию оценки ARMAX для оценки начального состояния.

estimOpt = armaxOptions('InitialCondition','estimate');

Оценка модели ARMAX и возврат initialCondition объект ic инкапсулирует начальные условия в форме state-space.

na = 2;
nb = 2;
nc = 2;
nk = 1;
[sys,ic] = armax(z1i,[na nb nc nk],estimOpt);

Укажите начальные условия для прогнозирования.

predictOpt = predictOptions('InitialCondition',ic);

Спрогнозировать модель и получить отклик модели. Постройте график ответа y с измеренными данными.

y = predict(sys,z1i,predictOpt);
plot(z1i,y)
legend('Measured Data','Predicted Response')

Измеренные и прогнозируемые ответы показывают хорошее согласие в начале прогноза.

Выполните прогнозирование модели с использованием исторических данных для задания начальных условий. Вы сначала прогнозируете, используя predict и укажите исторические данные с помощью predictOptions набор опций. Затем прогнозируемый отклик воспроизводится путем сопоставления исторических данных с начальными состояниями вручную.

Загрузите набор данных с двумя входами и одним выходом.

load iddata7 z7

Определение модели пространства состояния пятого порядка с использованием данных.

sys = n4sid(z7,5);

Разбейте набор данных на две части.

zA = z7(1:15);
zB = z7(16:end);

Предположим, что требуется вычислить 10-пошаговое прогнозирование ответа идентифицированной системы на данные zB. Для исходных условий используйте значения сигнала в zA в качестве исторической записи. То есть входные и выходные значения для времени, непосредственно предшествующего данным в zB.

IO = struct('Input',zA.InputData,'Output',zA.OutputData);
opt = predictOptions('InitialCondition',IO);

Создание 10-ступенчатого прогноза для данных zB используя указанные исходные условия и predict.

[yp,x0,Predictor] = predict(sys,zB,10,opt);

yp - прогнозируемый отклик модели, x0 - начальные состояния, соответствующие модели предиктора; Predictor. Можно моделировать Predictor использование x0 в качестве исходных условий для воспроизведения yp.OutputData.

Теперь воспроизведите выходные данные, вручную сопоставив исторические данные начальным состояниям. Для этого минимизируйте одношаговые ошибки прогнозирования за период времени zA.

x0est = data2state(sys,zA);

x0est содержит значения пяти состояний sys в момент непосредственно после последней выборки данных в zA.

Predictor имеет больше состояний, чем исходная система из-за 10-ступенчатого горизонта прогнозирования. Укажите дополнительные состояния, вызванные горизонтом, как нулевые начальные значения, а затем добавьте x0est.

x0Predictor = zeros(order(Predictor),1);
x0Predictor(end-4:end) = x0est;

Моделирование предиктора с помощью [zB.OutputData,zB.InputData] в качестве входного сигнала и x0Predictor в качестве исходных условий.

uData = [zB.OutputData,zB.InputData]; % signals required for prediction
[ysim,t,xsim] = lsim(Predictor,uData,[],x0Predictor);

Постройте график прогнозируемого выхода predict команда yp.OutputData и вычисленные вручную результаты ysim.

plot(t,yp.OutputData,t,ysim, '.')

ysim является таким же, как yp.OutputData.