Преобразование между представлениями дискретного времени и непрерывного времени

Зачем преобразовываться между непрерывным и дискретным временем?

Преобразование между представлением непрерывного времени и представлением дискретного времени полезно, например, если оценена линейная модель дискретного времени и требуется модель непрерывного времени для приложения.

Вы можете использовать c2d и d2c преобразование любой линейной идентифицированной модели между представлением непрерывного времени и представлением дискретного времени. d2d полезно, если требуется изменить время выборки модели дискретного времени. Все эти операции изменяют время выборки, которое называется повторной выборкой модели.

Эти команды не преобразуют предполагаемую неопределенность модели. Если вы хотите перевести расчетную ковариацию параметра во время преобразования, используйте translatecov.

Примечание

c2d и d2d правильно аппроксимировать преобразование модели шума, только когда время выборки T является малым по сравнению с полосой пропускания шума.

Использование команд c2d, d2c и d2d

В следующей таблице представлены команды преобразования между представлениями модели непрерывного и дискретного времени.

Команда Описание Пример использования

Команда	Описание	Пример использования
`c2d`	Преобразует модели непрерывного времени в модели дискретного времени. Вы не можете использовать `c2d` для `idproc` моделей и для `idgrey` модели, чьи `FunctionType` не является `'cd'`. Преобразовать эти модели в `idpoly`, `idtf`, или `idss` модели перед вызовом `c2d`.	Преобразование модели непрерывного времени `mod_c` в дискретно-временной форме используйте следующую команду: mod_d = c2d(mod_c,T) где `T` - время выборки дискретно-временной модели.
`d2c`	Преобразует параметрические дискретно-временные модели в непрерывные. Вы не можете использовать `d2c` для `idgrey` модели, чьи `FunctionType` не является `'cd'`. Преобразовать эти модели в `idpoly`, `idtf`, или `idss` модели перед вызовом `d2c`.	Преобразование дискретно-временной модели `mod_d` в форме непрерывного времени используйте следующую команду: mod_c = d2c(mod_d)
`d2d`	Выполните повторную выборку линейной модели дискретного времени и создайте эквивалентную модель дискретного времени с новым временем выборки. Модель с повторной выборкой можно использовать для моделирования или прогнозирования выходных данных с заданным интервалом времени.	Повторная выборка дискретно-временной модели `mod_d1` в дискретно-временную форму с новым временем выборки `Ts`используйте следующую команду: mod_d2 = d2d(mod_d1,Ts)

c2d

Преобразует модели непрерывного времени в модели дискретного времени.

Вы не можете использовать c2d для idproc моделей и для idgrey модели, чьи FunctionType не является 'cd'. Преобразовать эти модели в idpoly, idtf, или idss модели перед вызовом c2d.

Преобразование модели непрерывного времени mod_c в дискретно-временной форме используйте следующую команду:

 mod_d = c2d(mod_c,T)

где T - время выборки дискретно-временной модели.

d2c

Преобразует параметрические дискретно-временные модели в непрерывные.

Вы не можете использовать d2c для idgrey модели, чьи FunctionType не является 'cd'. Преобразовать эти модели в idpoly, idtf, или idss модели перед вызовом d2c.

Преобразование дискретно-временной модели mod_d в форме непрерывного времени используйте следующую команду:

 mod_c = d2c(mod_d)

d2d

Выполните повторную выборку линейной модели дискретного времени и создайте эквивалентную модель дискретного времени с новым временем выборки.

Модель с повторной выборкой можно использовать для моделирования или прогнозирования выходных данных с заданным интервалом времени.

Повторная выборка дискретно-временной модели mod_d1 в дискретно-временную форму с новым временем выборки Tsиспользуйте следующую команду:

 mod_d2 = d2d(mod_d1,Ts)

Следующие команды сравнивают расчетную модель m и его аналога с непрерывным временем mc на графике Боде:

% Estimate discrete-time ARMAX model
% from the data
m = armax(data,[2 3 1 2]);
% Convert to continuous-time form
mc = d2c(m);
% Plot bode plot for both models
bode(m,mc)

Задание поведения между образцами

Дискретизированный сигнал характеризуется только его значениями в моменты дискретизации. Однако при применении ввода непрерывного времени к системе непрерывного времени выходные значения в моменты выборки зависят от входных данных в моменты выборки и от входных данных между этими точками. Таким образом, InterSample свойство data описывает, как алгоритмы должны обрабатывать входные данные между выборками. Например, можно указать поведение между образцами, которые должны быть штучными константами (удержание нулевого порядка, zoh) или линейно интерполировано между выборками (удержание первого порядка, foh). Формулы преобразования для c2d и d2c зависят от интерсамплярного поведения входных данных.

По умолчанию c2d и d2c используйте поведение между образцами, назначенное данным оценки. Чтобы переопределить этот параметр во время преобразования, добавьте дополнительный аргумент в синтаксис. Например:

% Set first-order hold intersample behavior
mod_d = c2d(mod_c,T,'foh')

Влияние на модель шума

c2d, d2c, и d2d изменение времени выборки как динамической модели, так и модели шума. Повторная выборка модели влияет на дисперсию ее шумовой модели.

Параметрическая модель шума - это модель временного ряда со следующим математическим описанием:

$\begin{array}{l} y (t) = H (q) \\ e^{} (t \end{array}$ ) Ee2 = λ

Шумовой спектр вычисляется следующим дискретно-временным уравнением:

$_{Фv} (λ) = {^{λ T 'H (}}^{}$ eiü T) | 2

где $λ$ - дисперсия белого шума e (t), а λ T представляет спектральную плотность e (t). Повторная выборка шумовой модели сохраняет спектральную $плотность$ λ T. Спектральная плотность λ T инвариантна до частоты Найквиста. Дополнительные сведения о нормализации спектра см. в разделе Нормализация спектра.

d2d повторная выборка шумовой модели влияет на моделирование с шумом с использованием sim. Если выполнить повторную выборку модели с более высокой частотой дискретизации, моделирование этой модели приведет к более высокому уровню шума. Этот более высокий уровень шума является результатом того, что лежащая в основе модель непрерывного времени подвергается возмущениям белого шума непрерывного времени, которые имеют бесконечную мгновенную дисперсию. В этом случае базовая модель непрерывного времени является уникальным представлением для моделей дискретного времени. Чтобы поддерживать тот же уровень шума после интерполяции шумового сигнала, масштабируйте спектр шума с помощью $\sqrt{\frac{_{}}{_{TNewTO1d}}}$ , где _Tnew - это новое время выборки, а _Tear - исходное время выборки. перед применением sim.

Связанные темы

Методы непрерывного дискретного преобразования

Документация