Преобразование ковариации параметров в операции преобразования модели
sys_new = translatecov(fcn,sys)
sys_new = translatecov(fcn,Input1,...,InputN)
sys_new = translatecov(fcn,sys)sys в sys_new = fcn(sys)и переводит параметр ковариации sys к параметру ковариации преобразованной модели. fcn является указанной функцией преобразования. Команда вычисляет ковариацию параметра sys_new применяя формулу приближения Гаусса. Для просмотра ковариации транслированного параметра используйте getcov.
Прямое применение преобразований модели не всегда преобразует ковариацию параметра исходной модели в ковариацию преобразованной модели. Например, d2c(sys) не переводит параметр ковариации sys. Напротив, translatecov(@(x)d2c(x),sys) создает преобразованную модель, которая имеет те же коэффициенты, что и d2c(sys) и имеет переводимый параметр ковариации sys.
sys_new = translatecov(fcn,Input1,...,InputN)sys_new = fcn(Input1,...,InputN) и его параметр ковариации. По крайней мере один из N входные данные должны представлять собой линейную модель с информацией о ковариации параметров.
|
Функция преобразования модели, заданная как дескриптор функции. Для функций с одним входом,
Для функций с несколькими входами, |
|
Линейная модель с информацией о ковариации параметра, заданная как один из следующих типов модели: Модель должна содержать информацию о ковариации параметра, т. е. |
|
Несколько входных аргументов для функции преобразования |
|
Модель, полученная в результате операции преобразования. Модель включает в себя информацию о ковариации параметра. |
Преобразование модели расчетной передаточной функции в модель состояния-пространства при одновременном преобразовании ковариации расчетного параметра.
Оцените модель передаточной функции.
load iddata1
sys1 = tfest(z1,2);Преобразование расчетной модели в форму «состояние-пространство» при одновременном преобразовании ковариации расчетного параметра.
sys2 = translatecov(@(x)idss(x),sys1);
При прямом преобразовании модели передаточной функции в форму state-space оценка ковариации параметра теряется (выход getcov пуст).
sys3 = idss(sys1); getcov(sys3)
ans =
[]
Просмотр ковариации параметров в расчетной и преобразованной моделях.
covsys1 = getcov(sys1); covsys2 = getcov(sys2);
Сравните доверительные области.
h = bodeplot(sys1,sys2); showConfidence(h,2);
Доверительные границы для sys1 перекрытия с sys2.
Объедините 3 модели с одним выходом так, чтобы ковариационные данные из 3 моделей объединялись для получения ковариационных данных для результирующей модели.
Создайте модель пространства состояний.
a = [-1.1008 0.3733;0.3733 -0.9561];
b = [0.7254 0.7147;-0.0631 -0.2050];
c = [-0.1241 0; 1.4897 0.6715; 1.4090 -1.2075];
d = [0 1.0347; 1.6302 0; 0.4889 0];
sys = idss(a,b,c,d,'Ts',0);Создание данных оценки с несколькими выходами.
t = (0:0.01:0.99)';
u = randn(100,2);
y = lsim(sys,u,t,'zoh');
y = y + rand(size(y))/10;
data = iddata(y,u,0.01);Оцените отдельную модель для каждого выходного сигнала.
m1 = ssest(data(:,1,:),2,'feedthrough',true(1,2), 'DisturbanceModel', 'none'); m2 = ssest(data(:,2,:),2,'feedthrough',true(1,2), 'DisturbanceModel', 'none'); m3 = ssest(data(:,3,:),2,'feedthrough',true(1,2), 'DisturbanceModel', 'none');
Объедините расчетные модели, а также переведите информацию ковариации.
f = @(x,y,z)[x;y;z]; M2 = translatecov(f, m1, m2, m3);
Ковариация параметра не пуста.
getcov(M2, 'factors')При непосредственном объединении расчетных моделей в одну модель с тремя выходами информация ковариации теряется (вывод getcov пуст).
M1 = [m1;m2;m3]; getcov(M1)
Сравните доверительные границы.
h = bodeplot(M2, m1, m2, m3); showConfidence(h);
Доверительные границы для M2 перекрытие с перекрытием m1, m2 и m3 модели на соответствующих осях графика.
Рассмотрим модель обратной связи с замкнутым контуром, состоящую из установки и контроллера. Перевести ковариацию параметров установки в модель обратной связи с замкнутым контуром.
Оценка установки в качестве модели состояния и пространства четвертого порядка с использованием оценочных данных z1.
load iddata1 z1 Plant = ssest(z1,4);
Plant содержит информацию о ковариации параметра.
Создайте контроллер как непрерывную модель с нулевым полюсным усилением с нулями, полюсами и усилением, равными -2, -10, 5 соответственно.
Controller = zpk(-2,-10,5);
Определите функцию преобразования для создания модели состояния-пространства обратной связи с замкнутым контуром.
fcn = @(x,y)idss(feedback(x,y));
Перевести ковариацию параметров установки в модель обратной связи с замкнутым контуром.
sys_new = translatecov(fcn,Plant,Controller);
sys_new содержит информацию о ковариации преобразованного параметра.
Постройте график частотной характеристики преобразованной модели sys_newи просмотр доверительной области ответа.
h = bodeplot(sys_new); showConfidence(h);
На графике показан эффект неопределенности в Plant по отклику с замкнутым контуром.
Если вы получили sys посредством оценки и получения доступа к данным оценки можно использовать обновление нулевой итерации для повторного вычисления ковариации параметра. Например:
load iddata1
m = ssest(z1,4);
opt = ssestOptions
opt.SearchOptions.MaxIterations = 0;
m_new = ssest(z1,m2,opt)
Обновление нулевой итерации невозможно выполнить в следующих случаях:
Если MaxIterations опция, которая зависит от SearchMethod , недоступен.
Для некоторых типов модели и данных. Например, непрерывное время idpoly модель с использованием данных временной области.
translatecov использует численные возмущения отдельных параметров sys для вычисления якобиана fcn(sys) параметры относительно параметров sys. translatecov затем применяет формулу аппроксимации Гаусса для преобразования ковариации, где J - матрица Якобиана. Эта операция может быть медленной для моделей, содержащих большое количество свободных параметров.