Подгонка геометрического преобразования к парам управляющих точек
tform = fitgeotrans(movingPoints,fixedPoints,transformationType)movingPoints и fixedPointsи использует их для вывода геометрического преобразования, заданного transformationType.
tform = fitgeotrans(movingPoints,fixedPoints,'polynomial',degree)PolynomialTransformation2D пары «объект - контрольная точка» movingPoints и fixedPoints. Задание степени полиномиального преобразования degree, которые могут быть 2, 3 или 4.
tform = fitgeotrans(movingPoints,fixedPoints,'pwl')PiecewiseLinearTransformation2D пары «объект - контрольная точка» movingPoints и fixedPoints. Это преобразование отображает управляющие точки, разбивая плоскость на локальные кусочно-линейные области. Различные аффинные преобразования отображают контрольные точки в каждой локальной области.
tform = fitgeotrans(movingPoints,fixedPoints,'lwm',n)LocalWeightedMeanTransformation2D пары «объект - контрольная точка» movingPoints и fixedPoints. Локальное взвешенное среднее преобразование создает отображение путем вывода полинома в каждой контрольной точке с использованием соседних управляющих точек. Отображение в любом месте зависит от средневзвешенного значения этих многочленов. n ближайшие точки используются для вывода полиномиального преобразования второй степени для каждой пары управляющих точек.
В этом примере показано, как создать геометрическое преобразование, которое можно использовать для выравнивания двух изображений.
Создайте изображение шахматной доски и поверните его, чтобы создать изображение, которое не выровнено.
I = checkerboard(40);
J = imrotate(I,30);
imshowpair(I,J,'montage')
Определите некоторые совпадающие контрольные точки на фиксированном изображении (шахматной доске) и движущемся изображении (повернутой шахматной доске). Точки можно определять в интерактивном режиме с помощью инструмента «Выбор контрольной точки».
fixedPoints = [41 41; 281 161]; movingPoints = [56 175; 324 160];
Создание геометрического преобразования, которое можно использовать для выравнивания двух изображений, возвращаемых как affine2d объект геометрического преобразования.
tform = fitgeotrans(movingPoints,fixedPoints,'NonreflectiveSimilarity')tform =
affine2d with properties:
T: [3x3 double]
Dimensionality: 2
Используйте tform оценка для повторной выборки повернутого изображения для его регистрации в фиксированном изображении. Области цвета (зеленый и пурпурный) в изображении наложения ложного цвета указывают на ошибку в регистрации. Эта ошибка обусловлена отсутствием точного соответствия в контрольных точках.
Jregistered = imwarp(J,tform,'OutputView',imref2d(size(I)));
figure
imshowpair(I,Jregistered)
Восстановите угол и масштаб преобразования, проверив, как вращается и растягивается единичный вектор, параллельный оси X.
u = [0 1]; v = [0 0]; [x, y] = transformPointsForward(tform, u, v); dx = x(2) - x(1); dy = y(2) - y(1); angle = (180/pi) * atan2(dy, dx)
angle = 29.7686
scale = 1 / sqrt(dx^2 + dy^2)
scale = 1.0003
В таблице перечислены все типы преобразований, поддерживаемые fitgeotrans в порядке сложности.
Тип преобразования | Описание | Минимальное количество пар контрольных точек | Пример |
|---|---|---|---|
'nonreflectivesimilarity' | Это преобразование используется, когда фигуры в движущемся изображении остаются неизменными, но изображение искажается некоторой комбинацией перемещения, поворота и масштабирования. Прямые линии остаются прямыми, а параллельные - параллельными. | 2 |
|
'similarity' | То же, что и 'nonreflectivesimilarity' с добавлением необязательного отражения. | 3 |
|
'affine' | Это преобразование используется, когда фигуры в движущемся изображении демонстрируют сдвиг. Прямые линии остаются прямыми, а параллельные - параллельными, но прямоугольники становятся параллелограммами. | 3 |
|
'projective' | Используйте это преобразование, когда сцена выглядит наклонной. Прямые линии остаются прямыми, но параллельные линии сходятся к точке исчезновения. | 4 |
|
'polynomial' | Это преобразование используется, когда объекты на изображении изогнуты. Чем выше порядок полинома, тем лучше посадка, но результат может содержать больше кривых, чем фиксированное изображение. | 6 (порядок 2) 10 (порядок 3) 15 (порядок 4) |
|
'pwl' | Используйте это преобразование (кусочно-линейное), когда части изображения выглядят искаженными по-разному. | 4 |
|
'lwm' | Используйте это преобразование (локальное взвешенное среднее), когда искажение изменяется локально, и кусочно-линейного не достаточно. | 6 (рекомендуется 12) |
|
[1] Гоштасби, Ардешир, «Кусочно-линейные картографические функции для регистрации изображения», Распознавание образов, том 19, 1986, стр. 459-466.
[2] Гоштасби, Ардешир, «Регистрация изображения методами локального приближения», Image and Vision Computing, Vol. 6, 1988, pp. 255-261.
