Создание массива

Чтобы создать массив с четырьмя элементами в одной строке, разделите элементы запятой (,) или пробел.

a = [1 2 3 4]

a = 1×4

     1     2     3     4

Этот тип массива является вектором строки.

Чтобы создать матрицу с несколькими строками, разделите строки точкой с запятой.

a = [1 3 5; 2 4 6; 7 8 10]

a = 3×3

     1     3     5
     2     4     6
     7     8    10

Другим способом создания матрицы является использование функции, например, ones, zeros, или rand. Например, создайте вектор столбца 5 на 1 из нулей.

z = zeros(5,1)

z = 5×1

     0
     0
     0
     0
     0

Операции с матрицами и массивами

MATLAB позволяет обрабатывать все значения в матрице с помощью одного арифметического оператора или функции.

a + 10

ans = 3×3

    11    13    15
    12    14    16
    17    18    20

sin(a)

ans = 3×3

    0.8415    0.1411   -0.9589
    0.9093   -0.7568   -0.2794
    0.6570    0.9894   -0.5440

Для транспонирования матрицы используйте одну кавычку ('):

a'

ans = 3×3

     1     2     7
     3     4     8
     5     6    10

Можно выполнить стандартное умножение матрицы, которое вычисляет внутренние произведения между строками и столбцами, используя * оператор. Например, подтвердите, что матрица, умноженная на обратную, возвращает единичную матрицу:

p = a*inv(a)

p = 3×3

    1.0000    0.0000   -0.0000
         0    1.0000   -0.0000
         0    0.0000    1.0000

Обратите внимание, что p не является матрицей целых значений. MATLAB хранит числа как значения с плавающей запятой, а арифметические операции чувствительны к небольшим различиям между фактическим значением и его представлением с плавающей запятой. Вы можете отобразить больше десятичных цифр с помощью format команда:

format long
p = a*inv(a)

p = 3×3

   0.999999999999996   0.000000000000007  -0.000000000000002
                   0   1.000000000000000  -0.000000000000003
                   0   0.000000000000014   0.999999999999995

Сброс отображения в более короткий формат с помощью

format short

format влияет только на отображение чисел, а не на то, как MATLAB вычисляет или сохраняет их.

Для выполнения элементного умножения, а не матричного умножения, используйте .* оператор:

p = a.*a

p = 3×3

     1     9    25
     4    16    36
    49    64   100

Каждый из матричных операторов умножения, деления и мощности имеет соответствующий оператор массива, который работает по элементам. Например, поднять каждый элемент a к третьей мощности:

a.^3

ans = 3×3

           1          27         125
           8          64         216
         343         512        1000

Связь

Конкатенация - это процесс соединения массивов для создания более крупных массивов. Фактически, вы сделали свой первый массив, объединив его отдельные элементы. Пара квадратных скобок [] - оператор конкатенации.

A = [a,a]

A = 3×6

     1     3     5     1     3     5
     2     4     6     2     4     6
     7     8    10     7     8    10

Конкатенация массивов рядом друг с другом с помощью запятых называется горизонтальной конкатенацией. Каждый массив должен иметь одинаковое количество строк. Аналогично, если массивы имеют одинаковое количество столбцов, можно объединить их по вертикали с помощью точки с запятой.

A = [a; a]

A = 6×3

     1     3     5
     2     4     6
     7     8    10
     1     3     5
     2     4     6
     7     8    10

Комплексные числа

Комплексные числа имеют как действительную, так и мнимую части, где мнимой единицей является квадратный корень из -1.

sqrt(-1)

ans = 0.0000 + 1.0000i

Для представления мнимой части комплексных чисел используйте либо i или j.

c = [3+4i, 4+3j; -i, 10j]

c = 2×2 complex

   3.0000 + 4.0000i   4.0000 + 3.0000i
   0.0000 - 1.0000i   0.0000 +10.0000i