Exponenta Banner

бета

Бета-функция

свернуть все на странице

Синтаксис

B = бета (Z, W)

Описание

пример

B = beta(Z,W) возвращает бета-функцию, вычисленную в элементах Z и W. Оба Z и W должно быть реальным и неотрицательным.

Примеры

свернуть все

Открыть сценарий в реальном времени

Вычислите бета-функцию для целочисленных аргументов w = 3 и z = 1,..., 10. На основе определения бета-функция может быть вычислена как

B (z, 3) = Γ (z) Γ (3) Γ (z + 3) = (z-1)! 2! (z + 2)! = 2z (z + 1) (z + 2).

Установите формат вывода на рациональный, чтобы показать результаты как отношения целых чисел.

format rat
B = beta((1:10)',3)
B = 
       1/3     
       1/12    
       1/30    
       1/60    
       1/105   
       1/168   
       1/252   
       1/360   
       1/495   
       1/660
Открыть сценарий в реальном времени

Вычислите бета-функцию для z = 0,05, 0,1, 0,2 и 1 в пределах интервала 0≤w≤10. Закольцевать значения z, вычислить функцию в каждой и назначить каждый результат строке B.

Z = [0.05 0.1 0.2 1];
W = 0:0.05:10;
B = zeros(4,201);
for i = 1:4
    B(i,:) = beta(Z(i),W);
end

Постройте график всех бета-функций на одном рисунке.

plot(W,B)
grid on
legend('$z = 0.05$','$z = 0.1$','$z = 0.2$','$z = 1$','interpreter','latex')
title('Beta function for $z = 0.05, 0.1, 0.2$, and $1$','interpreter','latex')
xlabel('$w$','interpreter','latex')
ylabel('$B(z,w)$','interpreter','latex')

Figure contains an axes. The axes with title Beta function for $z = 0.05, 0.1, 0.2$, and $1$ contains 4 objects of type line. These objects represent $z = 0.05$, $z = 0.1$, $z = 0.2$, $z = 1$.

Входные аргументы

свернуть все

Входной массив, заданный как скаляр, вектор, матрица или многомерный массив. Элементы Z должно быть реальным и неотрицательным. Z и W должен быть одинакового размера, или один из них должен быть скаляром.

Типы данных: single | double

Входной массив, заданный как скаляр, вектор, матрица или многомерный массив. Элементы W должно быть реальным и неотрицательным. Z и W должен быть одинакового размера, или один из них должен быть скаляром.

  • Если Z или W равно 0, бета-функция возвращает Inf.

  • Если Z и W оба равны 0, бета-функция возвращает NaN.

Типы данных: single | double

Подробнее

свернуть все

Бета-функция

Бета-функция определяется

B (z, w) =∫01tz−1 (1 − t) w − 1dt = Γ (z) Γ (w) Γ (z + w).

Член Γ (z) является гамма-функцией

Γ (z) =∫0∞tz−1e−tdt.

Ссылки

[1] Ольвер, Ф. В. Дж., А. Б. Ольде Даалхёйс, Д. В. Лозье, Б. И. Шнайдер, Р. Ф. Буасверт, К. В. Кларк, Б. Р. Миллер и Б. В. Сондерс, ред., глава 5.12 Бета-функция, Н.

Расширенные возможности

Создание кода C/C + +
Создайте код C и C++ с помощью MATLAB ® Coder™

.

См. также

| | |

Представлен до R2006a

Документация MATLAB

Поддержка