Exponenta Banner
exponenta event banner

гамма

Гамма-функция

свернуть все на странице

Синтаксис

Y = гамма (X)

Описание

пример

Y = gamma(X) возвращает значение gamma функция оценивается на элементах X.

Примеры

свернуть все

Открыть сценарий в реальном времени

Вычислите гамма-функцию скаляром и вектором.

Вычислите Γ (0,5), что равно δ.

y = gamma(0.5)
y = 1.7725

Вычислить несколько значений гамма-функции между [-3.5 3.5].

x = -3.5:3.5;
y = gamma(x)
y = 1×8

    0.2701   -0.9453    2.3633   -3.5449    1.7725    0.8862    1.3293    3.3234
Открыть сценарий в реальном времени

Постройте график гамма-функции и её ответной.

Использовать fplot для построения графика гамма-функции и ее взаимности. Гамма-функция быстро увеличивается для положительных аргументов и имеет простые полюса при всех отрицательных целочисленных аргументах (а также 0). Функция не имеет нулей. И наоборот, обратная гамма-функция имеет нули при всех отрицательных целочисленных аргументах (а также 0).

fplot(@gamma)
hold on
fplot(@(x) 1./gamma(x))
ylim([-10 10])
legend('\Gamma(x)','1/\Gamma(x)')
hold off
grid on

Figure contains an axes. The axes contains 2 objects of type functionline. These objects represent \Gamma(x), 1/\Gamma(x).

Входные аргументы

свернуть все

Входной массив, заданный как скаляр, вектор, матрица или многомерный массив. Элементы X должно быть реально.

Типы данных: single | double

Подробнее

свернуть все

Гамма-функция

gamma функция определена для вещественных x > 0 интегралом:

Γ (x) =∫0∞e−ttx−1dt

gamma функция интерполирует factorial функция. Для целого числа n:

gamma(n+1) = factorial(n) = prod(1:n)

Домен gamma функция распространяется на отрицательные вещественные числа аналитическим продолжением, с простыми полюсами в отрицательных целых чисел. Это расширение возникает из-за многократного применения рекурсивного отношения

Γ (n − 1) = Γ (n) n − 1.

Алгоритмы

Расчет gamma основан на алгоритмах, описанных в [1].

Ссылки

[1] Коди, Дж., Обзор разработки программного обеспечения для специальных функций, лекции по математике, 506, Численный анализ Данди, Г. А. Уотсон (ред.), Springer Verlag, Берлин, 1976.

[2] Абрамовиц, М. и И. А. Стегун, Справочник математических функций, Национальное бюро стандартов, Applied Math. Series # 55, Dover Publications, 1965, sec. 6.5.

Расширенные возможности

Создание кода C/C + +
Создайте код C и C++ с помощью MATLAB ® Coder™

.

См. также

| | | |

Представлен до R2006a

Документация MATLAB

Поддержка