Создайте взвешенный неориентированный мультиграф с несколькими ребрами между узлом 1 и узлом 2.

G = graph([1 1 1 1 2 3],[2 2 2 3 3 4], 1:6);
G.Edges

ans=6×2 table
    EndNodes    Weight
    ________    ______

     1    2       1   
     1    2       2   
     1    2       3   
     1    3       4   
     2    3       5   
     3    4       6   

Упростите мультиграф в простой граф, чтобы между узлом 1 и узлом 2 было только одно ребро. simplify сохраняет первое ребро между этими двумя узлами, G.Edges(1,:)и бросает остальных.

G = simplify(G);
G.Edges

ans=4×2 table
    EndNodes    Weight
    ________    ______

     1    2       1   
     1    3       4   
     2    3       5   
     3    4       6   

Использовать второй вход simplify для выбора метода выбора между несколькими кромками или объединения нескольких кромок в одну.

Создание взвешенного мультиграфа. На этом графике пять рёбер встречаются между узлом 3 и узлом 4, но рёбра имеют случайные веса. Просмотрите таблицу кромок и постройте график для справки.

G = graph([1 2 3 3 3 3 3 3 ],[2 3 1 4 4 4 4 4],randi(10,1,8));
G.Edges

ans=8×2 table
    EndNodes    Weight
    ________    ______

     1    2        9  
     1    3        2  
     2    3       10  
     3    4       10  
     3    4        7  
     3    4        1  
     3    4        3  
     3    4        6  

plot(G,'EdgeLabel',G.Edges.Weight)

Команда simplify(G) сохраняет первое из повторяющихся ребер. Однако можно указать другой метод комплектования/комбинирования со вторым вводом.

Опции для выбора между несколькими кромками: 'first' (по умолчанию), 'last', 'min', и 'max'. Удерживайте повторную кромку с максимальным весом.

H_pick = simplify(G,'max');
plot(H_pick,'EdgeLabel',H_pick.Edges.Weight)

Опции для объединения нескольких кромок в одну: 'sum' и 'mean'. Суммирование повторяющихся кромок для получения одной кромки с большим весом.

H_comb = simplify(G,'sum');
plot(H_comb,'EdgeLabel',H_comb.Edges.Weight)

Упрощение графика при сохранении автономных циклов с помощью 'keepselfloops' вариант.

Создайте мультиграф с двумя узлами и несколькими самокольцами. Упрощение графика и сохранение самокольцов.

G = graph([1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2],[1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 ]);
plot(G)
axis equal

G = simplify(G,'keepselfloops');
plot(G)
axis equal

Использовать второй и третий выходы simplify для получения информации о том, сколько (и какие) ребер объединены.

Создайте неориентированный мультиграф с тремя узлами и четырьмя ребрами.

G = graph([1 1 1 2],[2 2 3 3]);
G.Edges

ans=4×1 table
    EndNodes
    ________

     1    2 
     1    2 
     1    3 
     2    3 

Упростите график и укажите три вывода, чтобы получить дополнительную информацию о объединенных ребрах.

[G,ei,ec] = simplify(G)

G = 
  graph with properties:

    Edges: [3x1 table]
    Nodes: [3x0 table]

ei = 4×1

     1
     1
     2
     3

ec = 3×1

     2
     1
     1

ei(i) - ребро в упрощенном графике, представляющее ребро, i на старом графике. Поскольку первые два ребра повторяются, ei(1) = ei(2) = 1. Также, ec(1) = 2, так как в новом графе есть два ребра, соответствующие ребру 1 в старом графе.

Демонстрационный ролик об упрощении мультиграфа с помощью 'PickVariable' и 'AggregationVariables' пары имя-значение.

Создайте мультиграф, в котором узлы представляют местоположения, а ребра - виды транспорта. Края имеют свойства, отражающие стоимость и время каждого вида транспорта. Предварительный просмотр таблицы кромок.

G = graph([1 1 1 1 1 1 2 2 2],[2 2 2 3 3 3 3 3 3],[],{'New York', 'Boston', 'Washington D.C.'});
G.Edges.Mode = categorical([1 2 3 1 2 3 1 2 3],[1 2 3],{'Air' 'Train' 'Bus'})';
G.Edges.Cost = [400 80 40 250 100 75 325 150 100]';
G.Edges.Time = [1 7 5 1.5 10 8 1.75 11 9]';
G.Edges

ans=9×4 table
                 EndNodes                  Mode     Cost    Time
    ___________________________________    _____    ____    ____

    {'New York'}    {'Boston'         }    Air      400        1
    {'New York'}    {'Boston'         }    Train     80        7
    {'New York'}    {'Boston'         }    Bus       40        5
    {'New York'}    {'Washington D.C.'}    Air      250      1.5
    {'New York'}    {'Washington D.C.'}    Train    100       10
    {'New York'}    {'Washington D.C.'}    Bus       75        8
    {'Boston'  }    {'Washington D.C.'}    Air      325     1.75
    {'Boston'  }    {'Washington D.C.'}    Train    150       11
    {'Boston'  }    {'Washington D.C.'}    Bus      100        9

Постройте график для справки. Маркируйте режим транспортировки на каждой кромке, делайте ширину линии кромки пропорциональной времени, а цвет каждой кромки пропорциональным стоимости.

plot(G,'EdgeLabel',cellstr(G.Edges.Mode),'LineWidth',G.Edges.Time./min(G.Edges.Time),'EdgeCData',G.Edges.Cost)
colorbar

Используйте 'min' метод выбора и укажите значение 'PickVariable' в качестве 'Time' для поиска наиболее быстрого вида транспорта между каждым набором узлов.

t = simplify(G,'min','PickVariable','Time');
plot(t,'EdgeLabel',cellstr(t.Edges.Mode))

Используйте 'sum' метод агрегации и укажите значение 'AggregationVariables' как 'Cost' вычислить, сколько денег делается на каждом подключении.

c = simplify(G,'sum','AggregationVariables','Cost');
plot(c,'EdgeLabel',c.Edges.Cost)