График с направленными рёбрами
digraph объекты представляют собой направленные графики, имеющие направленные ребра, соединяющие узлы. После создания digraph можно узнать больше о графике, используя функции объекта для выполнения запросов к объекту. Например, можно добавить или удалить узлы или кромки, определить кратчайший путь между двумя узлами или найти определенный узел или кромку.
G = digraph([1 1], [2 3]) e = G.Edges G = addedge(G,2,3) G = addnode(G,4) plot(G)
G = диграф (ы, т, вес, число)G = digraph(s,t)(s,t) попарно для представления исходного и целевого узлов. s и t может указывать индексы узлов или имена узлов. digraph сортировка ребер в G сначала по исходному узлу, а затем по целевому узлу. При наличии свойств кромки в том же порядке, что и s и t, используйте синтаксис G = digraph(s,t,EdgeTable) чтобы передать свойства рёбер таким образом, чтобы они были отсортированы таким же образом в полученном графике.
Создать digraph объект с тремя узлами и тремя ребрами. Один край находится от узла 1 к узлу 2, другой - от узла 1 к узлу 3, а третий - от узла 2 к узлу 1.
G = digraph([1 1 2],[2 3 1])
G =
digraph with properties:
Edges: [3x1 table]
Nodes: [3x0 table]
Просмотрите таблицу кромок графика. Для направленных графиков первый столбец указывает исходные узлы каждого ребра, а второй столбец - целевые узлы.
G.Edges
ans=3×1 table
EndNodes
________
1 2
1 3
2 1
Добавьте имена узлов в график, а затем просмотрите новые таблицы узлов и кромок. Исходный и целевой узлы каждого края теперь выражаются с использованием их имен узлов.
G.Nodes.Name = {'A' 'B' 'C'}';
G.Nodesans=3×1 table
Name
_____
{'A'}
{'B'}
{'C'}
G.Edges
ans=3×1 table
EndNodes
______________
{'A'} {'B'}
{'A'} {'C'}
{'B'} {'A'}
Можно добавить или изменить дополнительные переменные в Nodes и Edges таблицы для описания атрибутов узлов или ребер графика. Однако непосредственно изменить количество узлов или рёбер на графике, изменив эти таблицы, невозможно. Вместо этого используйте addedge, rmedge, addnode, или rmnode для изменения количества узлов или рёбер в графике.
Например, добавьте ребро к графу между узлами 2 и 3 и просмотрите новый список ребер.
G = addedge(G,2,3)
G =
digraph with properties:
Edges: [4x1 table]
Nodes: [3x1 table]
G.Edges
ans=4×1 table
EndNodes
______________
{'A'} {'B'}
{'A'} {'C'}
{'B'} {'A'}
{'B'} {'C'}
Создайте симметричную матрицу смежности, A, что создает полный направленный граф порядка 4. Используйте логическую матрицу смежности для создания графа без весов.
A = ones(4) - diag([1 1 1 1])
A = 4×4
0 1 1 1
1 0 1 1
1 1 0 1
1 1 1 0
G = digraph(A~=0)
G =
digraph with properties:
Edges: [12x1 table]
Nodes: [4x0 table]
Просмотр списка кромок графика.
G.Edges
ans=12×1 table
EndNodes
________
1 2
1 3
1 4
2 1
2 3
2 4
3 1
3 2
3 4
4 1
4 2
4 3
Создайте матрицу смежности.
A = magic(4); A(A>10) = 0
A = 4×4
0 2 3 0
5 0 10 8
9 7 6 0
4 0 0 1
Создайте график с именованными узлами, используя матрицу смежности. Определить 'omitselfloops' чтобы игнорировать записи на диагонали A.
names = {'alpha' 'beta' 'gamma' 'delta'};
G = digraph(A,names,'omitselfloops')G =
digraph with properties:
Edges: [8x2 table]
Nodes: [4x1 table]
Просмотрите сведения о ребре и узле.
G.Edges
ans=8×2 table
EndNodes Weight
______________________ ______
{'alpha'} {'beta' } 2
{'alpha'} {'gamma'} 3
{'beta' } {'alpha'} 5
{'beta' } {'gamma'} 10
{'beta' } {'delta'} 8
{'gamma'} {'alpha'} 9
{'gamma'} {'beta' } 7
{'delta'} {'alpha'} 4
G.Nodes
ans=4×1 table
Name
_________
{'alpha'}
{'beta' }
{'gamma'}
{'delta'}
Создайте и постройте график куба, используя список конечных узлов каждого ребра.
s = [1 1 1 2 2 3 3 4 5 5 6 7]; t = [2 4 8 3 7 4 6 5 6 8 7 8]; G = digraph(s,t)
G =
digraph with properties:
Edges: [12x1 table]
Nodes: [8x0 table]
plot(G,'Layout','force')
Создайте и постройте график куба, используя список конечных узлов каждого ребра. Укажите имена узлов и веса кромок как отдельные входные данные.
s = [1 1 1 2 2 3 3 4 5 5 6 7];
t = [2 4 8 3 7 4 6 5 6 8 7 8];
weights = [10 10 1 10 1 10 1 1 12 12 12 12];
names = {'A' 'B' 'C' 'D' 'E' 'F' 'G' 'H'};
G = digraph(s,t,weights,names)G =
digraph with properties:
Edges: [12x2 table]
Nodes: [8x1 table]
plot(G,'Layout','force','EdgeLabel',G.Edges.Weight)
Создайте взвешенный график, используя список конечных узлов каждого ребра. Укажите, что график должен содержать в общей сложности 10 узлов.
s = [1 1 1 1 1]; t = [2 3 4 5 6]; weights = [5 5 5 6 9]; G = digraph(s,t,weights,10)
G =
digraph with properties:
Edges: [5x2 table]
Nodes: [10x0 table]
Постройте график. Дополнительные узлы отсоединены от основного подключенного компонента.
plot(G)
Создайте пустой объект digraph, G.
G = digraph;
Добавьте к графу три узла и три ребра. Соответствующие записи в s и t определите исходный и целевой узлы кромок. addedge автоматически добавляет соответствующие узлы в график, если они еще не присутствуют.
s = [1 2 1]; t = [2 3 3]; G = addedge(G,s,t)
G =
digraph with properties:
Edges: [3x1 table]
Nodes: [3x0 table]
Просмотр списка кромок. Каждая строка описывает ребро в графике.
G.Edges
ans=3×1 table
EndNodes
________
1 2
1 3
2 3
Для лучшей производительности создайте графики сразу с помощью одного вызова digraph. Добавление узлов или рёбер в цикл может быть медленным для больших графов.
Создание таблицы кромок, содержащей переменные EndNodes, Weight, и Code. Затем создайте таблицу узлов, содержащую переменные. Name и Country. Переменные в каждой таблице определяют свойства узлов и ребер графика.
s = [1 1 1 2 2 3];
t = [2 3 4 3 4 4];
weights = [6 6.5 7 11.5 12 17]';
code = {'1/44' '1/49' '1/33' '44/49' '44/33' '49/33'}';
EdgeTable = table([s' t'],weights,code, ...
'VariableNames',{'EndNodes' 'Weight' 'Code'})EdgeTable=6×3 table
EndNodes Weight Code
________ ______ _________
1 2 6 {'1/44' }
1 3 6.5 {'1/49' }
1 4 7 {'1/33' }
2 3 11.5 {'44/49'}
2 4 12 {'44/33'}
3 4 17 {'49/33'}
names = {'USA' 'GBR' 'DEU' 'FRA'}';
country_code = {'1' '44' '49' '33'}';
NodeTable = table(names,country_code,'VariableNames',{'Name' 'Country'})NodeTable=4×2 table
Name Country
_______ _______
{'USA'} {'1' }
{'GBR'} {'44'}
{'DEU'} {'49'}
{'FRA'} {'33'}
Создайте график с помощью таблиц узлов и кромок. Постройте график, используя коды стран в качестве меток узлов и краев.
G = digraph(EdgeTable,NodeTable); plot(G,'NodeLabel',G.Nodes.Country,'EdgeLabel',G.Edges.Code)
