Интерполяция N-D разрозненных данных
Интерполяция 4-D набора рассеянных данных и визуализация 3-D изоповерхности интерполированных данных.
Создайте разрозненный набор точек выборки.
rng('default')
X = 2*rand([5000 3])-1;
Y = sum(X.^2,2);Создайте сетки x, y и z для использования в качестве 3-D набора точек запроса и выполните интерполяцию разрозненных данных в этих точках.
d = -0.8:0.05:0.8; [y0,x0,z0] = ndgrid(d,d,d); XI = [x0(:) y0(:) z0(:)]; YI = griddatan(X,Y,XI);
Поскольку трудно визуализировать 4-D наборы данных, используйте изоповерхность 0,8 для визуализации результата интерполяции.
YI = reshape(YI, size(x0)); p = patch(isosurface(x0,y0,z0,YI,0.8)); isonormals(x0,y0,z0,YI,p) p.FaceColor = 'blue'; p.EdgeColor = 'none'; view(3) axis equal camlight lighting phong
Используйте интерполяцию ближайшего соседа для набора данных 3-D.
Создайте образец набора данных 3-D. Матрица X содержит местоположения xyz наблюдаемых данных, и v содержит (произвольно сгенерированные) наблюдаемые данные. Этот тип набора данных может представлять, например, уровни кислорода в океанской воде в этих местах.
X = [rand(100,1) rand(100,1) rand(100,1)]; v = rand(100,1);
Используйте интерполяцию ближайшего соседа для аппроксимации значения базовой функции в некоторых точках запроса.
[xx,yy,zz] = meshgrid(0.2:0.025:0.8);
xq = [xx(:) yy(:) zz(:)];
vq = griddatan(X,v,xq,'nearest');Постройте на графике срезы результата поверх мест расположения точек образца.
vq = reshape(vq,size(xx)); plot3(X(:,1),X(:,2),X(:,3),'r*') hold on slice(xx,yy,zz,vq,[0.2 0.4 0.6 0.8],0.5,0.5)
Нецелесообразно использовать griddatan для интерполяции в измерениях, превышающих приблизительно 6-D, поскольку память, необходимая для нижележащей триангуляции, растет экспоненциально с числом измерений.
Интерполяция разрозненных данных с помощью griddatan использует триангуляцию данных Delaunay, поэтому может быть чувствительным к проблемам масштабирования в x. Когда это происходит, можно использовать normalize для масштабирования данных и улучшения результатов. Дополнительные сведения см. в разделе Нормализация данных с различными величинами.