Интерполяция 1-D данных с помощью метода FFT и визуализация результата.

Создайте некоторые точки выборки в интервале $$[\mathrm{}\mathrm{}\mathrm{0,3\delta }]$$ для функции $$f(x){\mathrm{=}}^{\mathrm{}}sin2\mathrm{(x})$$cos (x). Использовать интервал интерваловdx для обеспечения равномерного распределения данных. Постройте график точек образца.

dx = 3*pi/30;
x = 0:dx:3*pi;
f = sin(x).^2 .* cos(x);
plot(x,f,'o')

С помощью интерполяции БПФ найдите значение функции в 200 точках запроса.

N = 200;
y = interpft(f,N);

Рассчитайте интервал между интерполированными данными по интервалу между точками выборки с помощью dy = dx*length(x)/N, где N - количество точек интерполяции. Усечение данных в y для соответствия плотности выборки x2.

dy = dx*length(x)/N;
x2 = 0:dy:3*pi;
y = y(1:length(x2));

Постройте график результатов.

hold on
plot(x2,y,'.')
title('FFT Interpolation of Periodic Function')

Создайте три отдельных набора данных из нормально распределенных случайных чисел. Предположим, что данные дискретизированы в положительных целых числах, 1:N. Храните наборы данных в виде строк в матрице.

A = randn(3,20);
x = 1:20;

Интерполяция строк матрицы в 500 точках запроса каждая. Определить dim = 2 чтобы interpft работы на строках A.

N = 500;
y = interpft(A,N,2);

Вычисление интервала между интерполированными данными dy. Усечение данных в y для соответствия плотности выборки x2.

dy = length(x)/N;
x2 = 1:dy:20;
y = y(:,1:length(x2));

Постройте график результатов.

subplot(3,1,1)
plot(x,A(1,:)','o');
hold on
plot(x2,y(1,:)','--')
title('Row 1')

subplot(3,1,2)
plot(x,A(2,:)','o');
hold on
plot(x2,y(2,:)','--')
title('Row 2')

subplot(3,1,3)
plot(x,A(3,:)','o');
hold on
plot(x2,y(3,:)','--')
title('Row 3')