Создание вектора x. Получение второго вектора y путем преобразования и нетрансформации x. Это преобразование вводит различия округления в y.

x = (1:6)'*pi;
y = 10.^log10(x);

Убедитесь, что x и y не идентичны, принимая разницу.

x-y

ans = 6×1
10-14 ×

    0.0444
         0
         0
         0
         0
   -0.3553

Использовать ismember для поиска элементов x которые находятся в y. ismember функция выполняет точные сравнения и определяет, что некоторые элементы матрицы в x не являются членами y.

lia = ismember(x,y)

lia = 6x1 logical array

   0
   1
   1
   1
   1
   0

Использовать ismembertol для выполнения сравнения с использованием небольшого допуска. ismembertol обрабатывает элементы, находящиеся в пределах допуска, как равные и определяет, что все элементы в x являются членами y.

LIA = ismembertol(x,y)

LIA = 6x1 logical array

   1
   1
   1
   1
   1
   1

По умолчанию ismembertol ищет элементы, которые находятся в пределах допуска, но он также может найти строки матрицы, которые находятся в пределах допуска.

Создайте числовую матрицу, A. Получение второй матрицы, B, путем преобразования и нетрансформации A. Это преобразование вносит различия округления в B.

A = [0.05 0.11 0.18; 0.18 0.21 0.29; 0.34 0.36 0.41; ...
    0.46 0.52 0.76; 0.82 0.91 1.00];
B = log10(10.^A);

Использовать ismember чтобы найти строки A которые находятся в B. ismember выполняет точные сравнения и, таким образом, определяет, что большинство строк в A не являются членами B, даже если некоторые строки отличаются лишь на небольшую величину.

lia = ismember(A,B,'rows')

lia = 5x1 logical array

   0
   0
   0
   0
   1

Использовать ismembertol для выполнения сравнения строк с использованием небольшого допуска. ismembertol обрабатывает строки, которые находятся в пределах допуска, как равные и, таким образом, определяет, что все строки в A являются членами B.

LIA = ismembertol(A,B,'ByRows',true)

LIA = 5x1 logical array

   1
   1
   1
   1
   1

Создайте два вектора случайных чисел и определите, какие значения в A также являются членами B, используя допуск. Определить OutputAllIndices как true для возврата всех индексов для элементов в B которые находятся в пределах допуска соответствующих элементов в A.

rng(5)
A = rand(1,15);
B = rand(1,5);
[LIA,LocAllB] = ismembertol(A,B,0.2,'OutputAllIndices',true)

LIA = 1x15 logical array

   1   0   1   0   1   1   1   1   1   1   0   1   1   1   0

LocAllB=1×15 cell array
  Columns 1 through 5

    {2x1 double}    {[0]}    {2x1 double}    {[0]}    {3x1 double}

  Columns 6 through 10

    {2x1 double}    {[4]}    {3x1 double}    {3x1 double}    {2x1 double}

  Columns 11 through 15

    {[0]}    {2x1 double}    {4x1 double}    {2x1 double}    {[0]}

Найти среднее значение элементов в B которые находятся в пределах допуска значения A(13). Клетка LocAllB{13} содержит все индексы для элементов в B которые находятся в пределах допуска A(13).

A(13)

ans = 0.4413

allB = B(LocAllB{13})

allB = 1×4

    0.2741    0.4142    0.2961    0.5798

aveB = mean(allB)

aveB = 0.3911

По умолчанию ismembertol использует проверку формы на допуск abs(u-v) <= tol*DS, где DS автоматически масштабируется на основе величины входных данных. Можно указать другое DS значение для использования с DataScale вариант. Однако абсолютные допуски (где DS является скаляром) не масштабировать на основе величины входных данных.

Сначала сравните два небольших значения, которые являются расстоянием eps особняком. Определить tol и DS для создания уравнения допуска в пределах abs(u-v) <= 10^-6.

x = 0.1;
ismembertol(x, exp(log(x)), 10^-6, 'DataScale', 1)

ans = logical
   1

Затем увеличьте величину значений. Ошибка округления в расчете exp(log(x)) пропорционально величине значений, в частности eps(x). Несмотря на то, что два больших значения являются расстоянием eps друг от друга, eps(x) теперь намного больше. Поэтому 10^-6 больше не является подходящим допуском.

x = 10^10;
ismembertol(x, exp(log(x)), 10^-6, 'DataScale', 1)

ans = logical
   0

Исправьте эту проблему, используя значение по умолчанию (масштабированное), равное DS.

Y = [0.1 10^10];
ismembertol(Y, exp(log(Y)))

ans = 1x2 logical array

   1   1

Создание набора случайных точек 2-D, а затем использование ismembertol для группирования точек по вертикальным полосам, имеющим координату x (в пределах допуска), аналогичную малому набору точек запроса, B. Используйте эти опции с ismembertol:

A = rand(1000,2);
B = [(0:.2:1)',0.5*ones(6,1)];
[LIA,LocAllB] = ismembertol(B, A, 0.1, 'ByRows', true, ...
    'OutputAllIndices', true, 'DataScale', [1,Inf])

LIA = 6x1 logical array

   1
   1
   1
   1
   1
   1

LocAllB=6×1 cell array
    { 94x1 double}
    {223x1 double}
    {195x1 double}
    {212x1 double}
    {187x1 double}
    { 89x1 double}

Постройте график точек в A которые находятся в пределах допуска каждой точки запроса в B.

hold on 
plot(B(:,1),B(:,2),'x')
for k = 1:length(LocAllB)
    plot(A(LocAllB{k},1), A(LocAllB{k},2),'.')
end