Вычислите интеграл вектора, в котором интервал между точками данных равен 1.

Создайте числовой вектор данных.

Y = [1 4 9 16 25];

Y содержит значения функций для $$f(x){}^{\mathrm{=}}$$ x2 в домене [1, 5].

Использовать trapz для интеграции данных с единичным интервалом.

Q = trapz(Y)

Q = 42

Эта приблизительная интеграция дает значение 42. При этом точный ответ чуть меньше, $$\mathrm{}\mathrm{}\frac{\mathrm{}}{4113}$$. trapz функция переоценивает значение интеграла, поскольку f (x) вогнут вверх.

Вычислите интеграл вектора, в котором интервал между точками данных одинаков, но не равен 1.

Создайте вектор домена.

X = 0:pi/100:pi;

Вычислить синус X.

Y = sin(X);

Объединяться Y использование trapz.

Q = trapz(X,Y)

Q = 1.9998

Если интервал между точками постоянен, но не равен 1, альтернатива созданию вектора для X указывает значение скалярного интервала. В этом случае trapz(pi/100,Y) является таким же, как pi/100*trapz(Y).

Интегрируйте строки матрицы, где данные имеют неравномерный интервал.

Создайте вектор с координатами X и матрицу наблюдений, которые выполняются с нерегулярными интервалами. Строки Y представляют данные о скорости, взятые в моменты времени, содержащиеся в X, для трех различных испытаний.

X = [1 2.5 7 10];
Y = [5.2   7.7   9.6   13.2;
     4.8   7.0  10.5   14.5;
     4.9   6.5  10.2   13.8];

Использовать trapz интегрировать каждый ряд независимо и найти общее пройденное расстояние в каждом испытании. Поскольку данные не анализируются с постоянными интервалами, укажите X для указания интервала между точками данных. Определить dim = 2 поскольку данные находятся в строках Y.

Q1 = trapz(X,Y,2)

Q1 = 3×1

   82.8000
   85.7250
   82.1250

Результатом является вектор столбца значений интегрирования, по одному для каждой строки в Y.

Создайте сетку значений домена.

x = -3:.1:3; 
y = -5:.1:5; 
[X,Y] = meshgrid(x,y);

Вычислите функцию $$f(x,y{)}^{\mathrm{}}={}^{\mathrm{}}$$x2 + y2 на сетке.

F = X.^2 + Y.^2;

trapz интегрирует числовые данные, а не функциональные выражения, поэтому в целом выражение не должно быть известно для использования trapz на матрице данных. В случаях, когда функциональное выражение известно, вместо него можно использовать integral, integral2, или integral3.

Использовать trapz для аппроксимации двойного интеграла

Чтобы выполнить двойную или тройную интеграцию с массивом числовых данных, вложенная функция вызывает trapz.

I = trapz(y,trapz(x,F,2))

I = 680.2000

trapz выполняет интегрирование по x, создавая вектор столбца. Затем интегрирование по y уменьшает вектор столбца до одного скаляра. trapz слегка переоценивает точный ответ 680, поскольку f (x, y) вогнут вверх.