Функции численного интегрирования могут аппроксимировать значение интеграла независимо от того, известно или нет функциональное выражение:
Если вы знаете, как вычислить функцию, вы можете использовать integral для вычисления интегралов с заданными границами.
Чтобы интегрировать массив данных, где базовое уравнение неизвестно, можно использовать trapz, которая выполняет трапециевидное интегрирование с использованием точек данных для формирования серии трапеций с легко вычисляемыми областями.
Для дифференциации можно выделить массив данных с помощью gradient, которая использует формулу конечных разностей для вычисления числовых производных. Для вычисления производных функциональных выражений необходимо использовать Toolbox™ Символьная математика (Symbolic Math).
Интеграция для поиска длины дуги
В этом примере показано, как параметризовать кривую и вычислять длину дуги с помощью integral.
В этом примере показано, как вычислить комплексные интегралы линий с помощью 'Waypoints' вариант integral функция.
Сингулярность в интерьере области интеграции
В этом примере показано, как разделить область интеграции для размещения сингулярности на границе.
Аналитическое решение интеграла полинома
В этом примере показано, как использовать polyint функция для аналитической интеграции полиномиальных выражений.
В этом примере показано, как объединить набор дискретных данных скорости численно для аппроксимации пройденного расстояния.
Расчет касательной плоскости к поверхности
В этом примере показано, как аппроксимировать градиенты функции конечными разностями.