Определите $$\mathrm{координаты\; x\; и}$$$$$$y спирали с фазовым углом от 0 до $\mathrm{}\mathrm{6\delta }$. Постройте график спирали.

t = linspace(0,6*pi,201);
x = t/pi.*cos(t);
y = t/pi.*sin(t);
plot(x,y)

Найдите фазовый угол спирали по координатам $$x$$и $$$$y, используя atan2 функция. atan2 функция возвращает значения углов в пределах замкнутого интервала от $-\lambda$ до $\delta$.

P = atan2(y,x);
plot(t,P)

Обратите внимание, что этот график имеет разрывы. Использовать unwrap для устранения разрывов. unwrap добавляет кратные $\pm \mathrm{}$2δ, когда разность фаз между последовательными элементами P являются большими или равными пороговому значению для перехода $\delta$ радиан. Сдвинутый фазовый угол Q лежит в интервале от 0 до $\mathrm{}\mathrm{6\delta }$.

Q = unwrap(P);
plot(t,Q)

Сдвиг фазового угла частотной характеристики. Фазовая кривая имеет два скачка. Первый прыжок - 3.4250 радианы между W = 3 и W = 3.4, и второй прыжок 6.3420 радианы между W = 5 и W = 5.4. Постройте график фазовой кривой.

clear; close all;
W = [0:0.4:3, 3.4:0.4:5, 5.4:0.4:7];
P = [-1.5723
     -1.5747
     -1.5790
     -1.5852
     -1.5922
     -1.6044
     -1.6269
     -1.6998
      1.7252
      1.5989
      1.5916
      1.5708
      1.5582
     -4.7838
     -4.8143
     -4.8456
     -4.8764
     -4.9002];
plot(W,P,'bo-')

Использовать unwrap чтобы сдвинуть фазовый угол, используя порог перехода, заданный по умолчанию, $$\delta$$ радиан. Постройте график сдвинутой фазовой кривой. Оба скачка сдвинуты, так как они больше, чем порог скачка $$\delta$$ радиан.

plot(W,unwrap(P),'ro-')

Теперь сдвиньте фазовый угол, используя порог перехода, равный 5 радианы. Постройте график сдвинутой фазовой кривой. Первый переход не сдвигается, так как он меньше порога перехода 5 радианы.

plot(W,unwrap(P,5),'ro-')

Определение матрицы из двух столбцов P содержит фазовые углы.

P = [0 7.07; 0.19 0.98; 6.67 1.18; 0.59 1.37; 0.78 1.56]

P = 5×2

         0    7.0700
    0.1900    0.9800
    6.6700    1.1800
    0.5900    1.3700
    0.7800    1.5600

Фазовые углы P(1,2) = 7.07 и P(3,1) = 6.67 имеют фазовые различия, которые больше $$\lambda$$ по сравнению с остальными данными.

Разворачивайте фазовые углы, сначала сравнивая элементы столбцами. Укажите dim аргумент как 1. Используйте пороговое значение по умолчанию, $$$$указав второй аргумент как [].

dim = 1;
P1 = unwrap(P,[],dim)

P1 = 5×2

         0    7.0700
    0.1900    7.2632
    0.3868    7.4632
    0.5900    7.6532
    0.7800    7.8432

Чтобы сдвигать фазовые углы по строкам, а не по столбцам, укажите dim как 2 вместо 1.

dim = 2;
P2 = unwrap(P1,[],dim)

P2 = 5×2

         0    0.7868
    0.1900    0.9800
    0.3868    1.1800
    0.5900    1.3700
    0.7800    1.5600