Граничная модель, описывающая пределы рабочей оболочки, может быть полезна при создании и оценке проектов, результатов оптимизации и моделей.
Совет
Подгонка граничной модели по умолчанию выполняется при использовании кнопки общей задачи Вписать модели (Fit models common task). Перейдите на эту страницу, только если требуется изучить альтернативные типы граничных моделей.
Для одноступенчатых моделей граничной моделью по умолчанию является пригонка выпуклого корпуса к входам.
Для двухступенчатых моделей граничная модель по умолчанию - это выпуклый корпус, вписанный в глобальные входные данные, и двухступенчатая граничная модель для локальных входных данных.
Для двухточечных моделей по умолчанию используется отдельная граничная модель типа Выпуклый корпус (Convex Hull) для каждой рабочей точки.
Чтобы отредактировать существующие граничные модели или добавить новые, на уровне плана тестирования выберите Test Plan > Boundary Models или нажмите кнопку панели инструментов Edit Boundary Models. Появится редактор границ.
В этом редакторе можно создавать граничные модели на основе данных. Граничные модели - непараметрические поверхности, которые можно использовать в качестве визуального средства для понимания сложных рабочих оболочек. Границы можно использовать для управления моделированием и ограничения оптимизации.
Эти граничные модели интегрированы с остальной панелью инструментов. Их можно просматривать на графиках модели и в CAGE при оптимизации, раскладке, видах модели и средстве просмотра поверхностей. Для использования в качестве зависимостей можно импортировать граничные модели в редактор проектирования. Их также можно использовать для отсечения моделей для просмотра только интересующей области, для ограничения моделей и конструкций реалистичными рабочими оболочками двигателя или для обозначения наиболее допустимых областей для оптимизации, компромисса и калибровки.
Панель инструментов сохраняет граничные модели неявно как часть плана тестирования. Перед закрытием редактора границ сохранять их отдельно не требуется.
В редакторе границ можно экспортировать модели границ в Simulink ®.
В обозревателе моделей можно экспортировать граничные модели со всеми другими моделями с уровня плана тестирования. Используйте меню Файл (File) для экспорта в CAGE, рабочую область или Simulink.
Только для локальных граничных моделей экспортируйте из плана испытаний, выбрав «Test Plan» > «Export Point-by-Point Models».
Можно использовать функцию ceval для вычисления граничной модели, экспортируемой в рабочую область. Например, если экспортируемая модель M, то ceval(M, X) оценивает граничную модель, присоединенную к M в точках, заданных матрицей X (значения меньше нуля находятся внутри границы). Дополнительные сведения см. в разделе Оценка граничных моделей в рабочей области.
В Редакторе проектирования можно импортировать граничные модели для использования в качестве зависимостей.
Подгонка граничной модели по умолчанию выполняется при использовании кнопки общей задачи Вписать модели (Fit models common task). Чтобы создать граничную модель, оставьте флажок Подогнать граничную модель (Fit boundary model) установленным в диалоговом окне Подогнать модели (Fit Models).
Чтобы отредактировать существующие граничные модели или добавить новые, на уровне плана тестирования браузера моделей выберите Test Plan > Boundary Models или кнопку панели инструментов Edit Boundary Models. Появится редактор границ.
Для создания граничной модели:
В редакторе границ начните работу с помощью команды «Новая граничная модель
» на панели инструментов или
выберите «Файл» > «Новая граница».
Доступ к этим параметрам для конечных узлов невозможен. Новые граничные модели можно добавлять только в корневом узле и в узлах второго уровня (локальных, глобальных или ответных).
Для двухступенчатых моделей появляется диалоговое окно Выбрать уровень (Choose Level). Установите переключатель, чтобы указать, следует ли моделировать границу значений Local, Global или Response, и нажмите кнопку ОК.
Примечание
Этот шаг можно пропустить, если сначала выбрать узлы Локальный (Local), Глобальный (Global) или Ответ (Response) в дереве границ, а затем создать модель. Появится новая модель, подходящая для текущего выбора дерева.
Доступные элементы управления зависят от типа граничной модели. См. раздел Настройка локальных, глобальных и ответных граничных моделей.
После создания граничной модели см. раздел Печать граничных моделей.
Модели границ отклика строятся так, чтобы охватить комбинацию локальных и глобальных переменных пространств.
Глобальные граничные модели строятся в пространстве глобальных переменных.
Если в качестве активных входных данных для модели выбраны только глобальные переменные, различия между глобальной граничной моделью и ответной граничной моделью таковы:
Для модели границы ответа данные включают все записи.
Для модели глобальной границы данные составляют одну точку на тест (среднее значение глобальных переменных для этого теста).
Локальные граничные модели соответствуют границам локальных входных данных. Локальные граничные модели могут иметь двухэтапный или точечный глобальный тип оценки.
Двухступенчатые граничные модели соответствуют параметрам локальной граничной модели как функции глобальных входных данных. Панель инструментов использует интерполяционный RBF для функции глобальных входов. Например, min_spark = f_1(speed, load) и max_spark = f_2(speed, load). Это полезно, например, для моделирования пограничной искры.
Двухступенчатые границы действительны в любой рабочей точке.
Двухточечные граничные модели представляют собой отдельные граничные модели, соответствующие данным, собранным в каждой рабочей точке. Модели границ «точка за точкой» действительны только в наблюдаемых рабочих точках. Панель инструментов использует глобальные входные значения, используемые для выбора используемой локальной граничной модели.
При настройке глобальной или ответной граничной модели открывается диалоговое окно Настройка граничной модели (Boundary Model Setup), в котором отображаются элементы управления, показанные на следующем рисунке.
Выберите тип граничной модели: «Диапазон», «Звездообразный», «Эллипсоид» или «Выпуклый корпус».
Range модель находит самую дальнюю протяженность точек для каждой переменной и рисует гиперпрямоугольник, охватывающий все точки.
Range является единственным типом, который можно использовать только с одним вводом.
Ellipsoid модель образует эллипс, охватывающий все точки.
Convex Hull модель формирует минимальный выпуклый набор, содержащий точки данных.
Star-shaped модель - это более сложная модель с различными параметрами, определяющими способ расчета граничной модели. Этот расчет происходит в три этапа: определение центра данных; определение точек на границе и интерполяция между этими точками. Звездообразная модель является единственным типом модели, который может соответствовать невыпуклым областям.
Выберите набор входных коэффициентов для моделирования с помощью флажков Активные вводы (Active Inputs). Ниже отображается требуемое и выбранное количество входов. Возможно, будет полезно построить граничные модели с использованием подмножеств входных коэффициентов. Затем их можно объединить для наиболее точной границы. Этот подход может быть более эффективным, чем включение всех вводимых ресурсов.
Вкладка Опции вписывания (Fit Options) доступна только в том случае, если выбранный тип границы имеет любые параметры, которые можно задать.
Модели диапазонов не имеют дополнительных настроек, которые можно изменить.
Звездообразные, выпуклые и эллипсоидные модели имеют несколько параметров, которые можно изменить, см. раздел Редактирование параметров подгонки граничной модели. Попробуйте использовать значения по умолчанию, прежде чем экспериментировать с ними.
Нажмите кнопку «ОК», и панель инструментов вычислит граничную модель.
Для локальных граничных моделей можно задать двухступенчатую или точечную границу. При настройке модели локальной границы открывается диалоговое окно Настройка модели локальной границы (Local Boundary Model Setup).
Двухступенчатые границы. Чтобы настроить двухступенчатую граничную модель, выполните следующие действия.
Оставить настройку по умолчанию Two-stage в списке Глобальная оценка. Отображаются следующие элементы управления.
Можно выбрать Range или Ellipsoid для локальной границы (для соответствия локальным входам).
Можно выбрать Ellipsoid только для нескольких локальных переменных. Выбрать «Параметры вписывания» можно только для Ellipsoid модели. Нажмите кнопку «Параметры подгонки», чтобы просмотреть параметры, которые можно изменить. Попробуйте использовать значения по умолчанию, прежде чем экспериментировать с ними. См. раздел Редактирование параметров подгонки модели границ.
Глобальная модель должна быть интерполяционной RBF, которая интерполирует глобальные входные данные между этими локальными границами. Для изменения параметров интерполяционного RBF можно нажать кнопку Set Up.
Нажмите кнопку «ОК», и панель инструментов вычислит граничную модель.
Границы по точкам. Чтобы настроить модель границы по точкам, выполните следующие действия.
Выбрать Point-by-point в списке Глобальная оценка. На следующем рисунке показаны элементы управления.
Выберите параметры границ. Доступные настройки для двухточечных граничных моделей аналогичны настройкам для глобальных граничных моделей или граничных моделей отклика.
Выберите тип локальной границы «Диапазон», «Звездообразный», «Эллипсоид» или «Выпуклый корпус».
Выберите набор входных коэффициентов для моделирования с помощью флажков Активные вводы (Active Inputs).
При необходимости просмотрите или отредактируйте параметры на вкладке «Параметры подгонки», если они включены для данного типа границ.
Дополнительные сведения см. в разделе Настройка глобальных и ответных граничных моделей.
Нажмите кнопку «ОК», и панель инструментов вычислит граничную модель.
Новая граничная модель (New boundary model) (также в меню Файл (File)) - открывает диалоговое окно настройки и при нажатии кнопки ОК добавляет дочерний узел (содержащий подогнанную граничную модель) к текущему узлу. Эта кнопка не включена на конечных узлах. Аналогично дереву модели в браузере модели, новые дочерние узлы различаются в зависимости от расположения текущего выбора в дереве .
Для одноступенчатых планов испытаний новыми дочерними узлами корневого (верхнего) узла являются граничные модели (конечные узлы).
Для двухэтапных планов тестирования новые дочерние узлы различаются в зависимости от родительского узла. В верхнем или корневом узле можно выбрать новый дочерний узел локального, глобального или ответного типа. Из локальных, глобальных или ответных узлов новые дочерние узлы представляют собой граничные модели того же типа, что и родительский узел - локальные, глобальные или ответные. Можно добавить любое количество граничных моделей каждого типа.
Эти кнопки панели инструментов доступны только для конечных узлов: (также в меню Правка):
Дублировать граничную модель - дублирует текущий узел.
Удалить граничную модель (Delete boundary model) - удаление текущего узла.
Можно выбрать один узел модели границы наилучшим образом или объединить модели, включив их в наилучшие варианты выбора. Может оказаться полезным создавать граничные модели с использованием подмножеств входных данных и различных типов границ. Затем можно объединить эти модели для достижения наиболее точной границы. Этот подход может быть более эффективным, чем включение всех вводимых ресурсов.
Примечание
Экспортируются только модели, выбранные наилучшим образом. Выберите одну или несколько моделей наилучшим образом, или невозможно экспортировать граничные модели.
Посмотрите на значки дерева, чтобы увидеть, какие граничные модели включены наилучшим образом. Включенные узлы дерева имеют галочку на своем значке. В следующем примере: Response включен в лучший и дочерний узел Star-shaped не включен.
Для двухэтапных или точечных тестовых планов узлы Local, Global и Response включаются по умолчанию наилучшим образом (даже если они пусты для начала). Можно включить или исключить любой узел дерева, кроме корневого узла.
Каждый родительский узел отображает комбинацию дочерних узлов, выбранных наилучшим образом (если таковые имеются; в противном случае родительский узел пуст.) Используйте панели инструментов и пункты меню Править (Edit) Добавить в наилучший (Add to Best) и Удалить из наилучшего (Remove From Best), чтобы включить только узлы, необходимые в корневом узле.
Например, если выбрать два конечных узла и выбрать Добавить в наилучший (Add to Best) для каждого, родительский узел покажет комбинацию двух граничных моделей. Может потребоваться, чтобы окончательная модель объединяла границы различных типов, например, звездообразную границу и границу диапазона. Результаты можно просмотреть в родительском узле: комбинированная модель подрезана в пределах диапазонов, определенных обеими границами. Можно комбинировать любое количество конечных узлов.
Примечание
На панели «Свойства» всегда можно просмотреть границы, которые были объединены в текущем выбранном узле.
Для объединения и удаления граничных моделей используйте следующие кнопки панели инструментов или меню Править (Edit). Эти кнопки панели инструментов недоступны для корневого узла (только конечные узлы и узлы второго уровня).
Добавить в лучшее - включить выбранный узел в лучшее. Включено только в том случае, если выбранный узел исключен из списка лучших.
Удалить из наилучшего - исключить выбранный узел из наилучшего. Включено только там, где выбранный узел включен в наилучший вариант.
Можно объединить лучшие модели для одноступенчатых или двухступенчатых (локальных, глобальных и ответных) конечных узлов.
Local узел отображает дочерний узел или узлы, выбранные как наилучшие (или пустые, если ни один не выбран как лучший). Global и Response узлы также отображают дочерний узел или комбинацию узлов, выбранных наилучшим образом. Можно комбинировать только локальные конечные узлы с другими локальными конечными узлами, а глобальные конечные узлы - с другими глобальными конечными узлами и т. д., так как можно иметь только одну лучшую модель в Local узел, одна лучшая модель в Global узел и одна лучшая модель в Response узел. Тем не менее, вы можете выбрать, чтобы объединить любой из Local, Global, или Response как лучше для корневого узла. Можно увидеть, какая дочерняя модель (или комбинация) лучше всего использовать в родительском узле (например, Global) или корневой узел путем просмотра Best Boundary Model в нижней левой панели «Свойства».
Пример см. на следующем рисунке.
В этом примере корневой узел (DIVCP) - пиктограмма обозначена. Посмотрите на панель Свойства (Properties), чтобы увидеть, какой конечный узел (или узлы) вы включили в набор лучших граничных моделей для выбранного узла - в данном случае этоStar-shaped (все входы) и Star-shaped(N,L) глобальные узлы. Значки в остальной части дерева показывают путь к объединенным узлам.
Заглядывая на один уровень вниз в дереве, Локальные, Глобальные и Отклики включены в наилучший вариант, но Локальные и Отклик пусты, поскольку они не содержат дочерних узлов, выбранных наилучшим образом. Узлы Local и Response включены в наилучший выбор для корневого узла, но они не действуют, поскольку в настоящее время пусты. Выбор на разных уровнях дерева (ветви и листа) не зависит.
Только глобальный узел содержит дочерние узлы, включенные в наилучший, и поэтому только та комбинация глобальных дочерних узлов, которые выбраны как наилучшие, отображается в родительском узле (корне).
Глобальный узел имеет Star-shaped (все входы) и Star-shaped(N,L) дочерние узлы выбраны как наилучшие. Следовательно, Global содержит комбинацию Star-shaped (все входы) и Star-shaped(N,L) граничные модели. Глобальный узел включен в наилучший для корневого узла, поэтому корневой узел также содержит Star-shaped (все входы) и Star-shaped(N,L) граничные модели.
Для редактирования настроек существующих граничных моделей можно перейти к диалоговым окнам Настройка граничной модели (Boundary Model Setup), выбрав команду Править (Edit) > Задать границу (Set Up Boundary) или кнопку эквивалентной панели инструментов. 
Это действие открывает диалоговое окно Настройка граничной модели (Boundary Model Setup), в котором можно править настройки для выбранной модели. Новая модель подгоняется при нажатии кнопки ОК. Можно редактировать тип границы и активные входные данные, а также параметры, если они доступны.
Тип и подробности выбранной граничной модели можно просмотреть на панели Свойства (Properties). На этой панели отображается информация о модели границы, например: количество точек данных; количество граничных, внутренних и внешних точек; тип граничной модели и сводка настроек (например, центральная точка звезды). Для корневых узлов и узлов ответвлений можно увидеть, какую модель или комбинацию моделей выбрать наилучшим образом.
Пример см. в разделе Объединение лучших граничных моделей.
Настройки Опции вписывания (Fit Options) можно получить в диалоговом окне Настройка граничной модели (Boundary Model Setup) либо при создании граничной модели, либо при редактировании существующей граничной модели, выбрав команду Править (Edit) > Задать границу (Set Up Boundary) или кнопку эквивалентной панели инструментов.
Вкладка «Параметры подгонки» (или кнопка для локальных границ) доступна только в том случае, если выбранный тип границ имеет любые параметры, которые можно задать.
Модели диапазонов не имеют дополнительных настроек, которые можно изменить.
Звездообразные, выпуклые и эллипсоидные модели имеют параметры, которые можно изменить, как описано в следующих разделах. Попробуйте использовать значения по умолчанию, прежде чем экспериментировать с ними.
Граница эллипсоида имеет несколько параметров оптимизации, которые можно изменить, если возникают проблемы с подгонкой. Изменение параметров отображения на iter или final чтобы просмотреть выходные сообщения в командной строке во время аппроксимации и попробовать различные допуски или числа итераций. Для получения подробной информации об этих настройках см. optimset в справочнике MATLAB ®.
Модель границы выпуклого корпуса по умолчанию сохраняет только наиболее полезные фасеты и может отбросить около 30% фасетов, которые вносят лишь небольшую часть в границу. Отбрасывание этих фасетов является более эффективным и включает в себя все точки данных в пределах границы, при этом общий объем увеличивается примерно на 1%.
Если требуется минимальный объем за счет гораздо большего количества фасетов и большего размера файла проекта, установите флажок «Сохранить все фасеты». Общее количество граней может составлять много тысяч. В типичном примере использование 8 факторов и 70 точек приводит к выпуклому корпусу с примерно 35000 гранями.
Star-shaped граница - это более сложная модель с различными настройками, определяющими способ расчета модели границы. Это определение происходит в три этапа: определение центра данных; принятие решения о том, какие точки находятся на границе; и интерполяцию между этими точками.
Специальные точки > Центр (Special Points > Center) - эта настройка не совпадает с настройками выбора центра для RBF, вместо этого панель инструментов использует эту настройку в качестве метода определения центра сферы граничной модели. Думайте о граничной модели как о деформированной сфере. Вы можете выбрать Mean, Median, Mid Range, MinEllipse или User Defined. При выборе User Defined, можно ввести значение для каждого ввода.
Граничные точки (Boundary Points) - эти параметры определяют способ выбора точек на границе.
Interior - выберите этот параметр, чтобы указать, что не все точки должны находиться на границе.
Boundary Only - Размещение всех точек на границе. Этот параметр позволяет сэкономить время, если он подходит для данных.
Радиус расширения - при выборе Interior точки, то радиус расширения используется, чтобы определить, какие точки находятся на границе. Расчет подгонки модели расширяет каждую точку до сферы до тех пор, пока пересечение всех этих сфер не сформирует форму границы.
Параметры радиуса расширения:
Auto - Этот параметр выбирает радиус расширения (размер для расширения каждой точки), проверяя все минимальные расстояния между точками, а затем выбирая наибольшее из них.
Manual - Можно вручную задать радиус расширения в поле редактирования. Значение по умолчанию - 1. Это значение может показаться большим, так как диапазон модели находится в диапазоне от -1 до 1, но все точки развернуты одинаково, так что вы по-прежнему будете обнаруживать точки на ребре. Однако большие сферы будут пересекаться и скрывать точки, которые должны быть обнаружены как граничные точки.
Заливка луча (Ray Casting) - панель инструментов рисует лучи из центра граничной модели, чтобы определить, какие точки находятся на кромке. Последней точкой, пересекающейся на каждом луче, является граничная точка. Луч фактически пересекает сферу, учитывая, что радиус расширения расширяет точку поиска.
Параметры заливки луча:
From Data - Этот параметр использует то же количество лучей, что и точки данных, и отправляет по одному лучу в направлении каждой точки. При наличии плотных данных или большого количества точек рекомендуется использовать параметр «Вручную» для выбора меньшего количества лучей.
Manual - можно задать значение в поле «Количество лучей». Это количество лучей используется в случайных направлениях. Хорошая рекомендация - использовать примерно в два раза больше точек данных, хотя при большом количестве (много сотен) посадка модели становится медленной, и может закончиться нехватка памяти. В большинстве ситуаций более 1000 - это слишком много.
Вписать зависимость.
Преобразование - None, Log, или McCallum. Значение по умолчанию: None. В зависимости от формы границы может потребоваться использовать преобразование для предотвращения самопересечений вблизи центра модели.
Ядро RBF - настройки радиальной базовой функции (RBF). Можно выбрать ядра RBF, ширину и непрерывность, как при настройке моделей. Дополнительные сведения см. в разделе Класс глобальной модели: радиальная базовая функция. После определения граничных точек каждая из этих точек используется в качестве центра RBF, и панель инструментов получает граничную поверхность путем интерполяции радиальных базисных функций между всеми этими центрами. Параметры ширины и непрерывности зависят от выбранного ядра.
Алгоритм RBF
Эти опции управляют параметрами интерполяции модели RBF. Вы можете оставить значения по умолчанию, если у вас нет большого набора данных (несколько тысяч точек). С помощью больших наборов данных можно повысить скорость и надежность фитинга, если сначала попробовать другой параметр алгоритма, например GMRES, а затем изменить допуск и количество итераций.
Файл (File) > Закрыть (Close) - закрывает редактор границ и сохраняет модели границ с планом тестирования.
«Файл» > «Экспорт в Simulink» - экспорт текущего выбранного узла в виде блока в модели Simulink. Если выбранный узел является конечным узлом, панель инструментов экспортирует одну граничную модель. Если выбранный узел является родительским узлом (корневым, локальным, глобальным или ответным), панель инструментов может экспортировать одну границу или комбинацию нескольких узлов в зависимости от того, какие узлы были назначены лучше всего и добавлены лучше всего.