В большинстве приложений MPC используются установки с несколькими входами и выходами. Вы можете использовать ss, tf, и zpk для представления модели завода MIMO. Например, рассмотрим следующую модель дистилляционной колонны [1], которая использовалась во многих передовых контрольных исследованиях:
Выходы y1 и y2 представляют измеренную чистоту продукта. Контроллер управляет входами u1 и u2, чтобы удерживать каждый выход в заданной уставке. Эти входные данные представляют расход орошения и пара кипятильника соответственно. Вход u3 представляет собой измеренное возмущение расхода сырья.
Модель состоит из шести передаточных функций, по одной для каждой пары вход/выход. Каждая передаточная функция является формой «первый заказ плюс задержка», часто используемой инженерами по управлению технологическим процессом.
Укажите отдельные передаточные функции для каждой пары «вход-выход». Например, g12 - передаточная функция от входа u1 к выходу y2.
g11 = tf( 12.8, [16.7 1], 'IOdelay', 1.0,'TimeUnit','minutes'); g12 = tf(-18.9, [21.0 1], 'IOdelay', 3.0,'TimeUnit','minutes'); g13 = tf( 3.8, [14.9 1], 'IOdelay', 8.1,'TimeUnit','minutes'); g21 = tf( 6.6, [10.9 1], 'IOdelay', 7.0,'TimeUnit','minutes'); g22 = tf(-19.4, [14.4 1], 'IOdelay', 3.0,'TimeUnit','minutes'); g23 = tf( 4.9, [13.2 1], 'IOdelay', 3.4,'TimeUnit','minutes');
Определите систему MIMO путем создания матрицы моделей передаточных функций.
DC = [g11 g12 g13
g21 g22 g23];Определите имена входных и выходных сигналов и укажите третий вход как измеренное входное возмущение.
DC.InputName = {'Reflux Rate','Steam Rate','Feed Rate'};
DC.OutputName = {'Distillate Purity','Bottoms Purity'};
DC = setmpcsignals(DC,'MD',3);-->Assuming unspecified input signals are manipulated variables.
Просмотрите полученную систему.
DC
DC =
From input "Reflux Rate" to output...
12.8
Distillate Purity: exp(-1*s) * ----------
16.7 s + 1
6.6
Bottoms Purity: exp(-7*s) * ----------
10.9 s + 1
From input "Steam Rate" to output...
-18.9
Distillate Purity: exp(-3*s) * --------
21 s + 1
-19.4
Bottoms Purity: exp(-3*s) * ----------
14.4 s + 1
From input "Feed Rate" to output...
3.8
Distillate Purity: exp(-8.1*s) * ----------
14.9 s + 1
4.9
Bottoms Purity: exp(-3.4*s) * ----------
13.2 s + 1
Input groups:
Name Channels
Measured 3
Manipulated 1,2
Output groups:
Name Channels
Measured 1,2
Continuous-time transfer function.[1] Вуд, Р. К., и М. В. Берри, хим. англ. Sci., том 28, стр. 1707, 1973.
setmpcsignals | ss | tf | zpk