В этом примере показано, как проверить чувствительность контроллера прогнозирования модели к ошибкам прогнозирования с помощью моделирования.
Рекомендуется проверить устойчивость контроллера к ошибкам прогнозирования. Классические поля фазы и усиления являются одним из способов количественной оценки надежности приложения SISO. Программное обеспечение Rustive Control Toolbox™ предлагает сложные подходы к системам MIMO. Также может быть полезно выполнить моделирование.
Для этого примера используйте модель CSTR, описанную в разделе Design Controller Using MPC Designer.
A = [-0.0285 -0.0014; -0.0371 -0.1476]; B = [-0.0850 0.0238; 0.0802 0.4462]; C = [0 1; 1 0]; D = zeros(2,2); CSTR = ss(A,B,C,D);
Укажите имена и типы сигналов для завода.
CSTR.InputName = {'T_c','C_A_i'};
CSTR.OutputName = {'T','C_A'};
CSTR.StateName = {'C_A','T'};
CSTR = setmpcsignals(CSTR,'MV',1,'UD',2,'MO',1,'UO',2);
Откройте MPC Designer и импортируйте модель завода.
mpcDesigner(CSTR)
Приложение импортирует модель завода и добавляет ее в браузер данных. Он также создает контроллер по умолчанию и сценарий моделирования по умолчанию.
Обычно контроллер конструируется путем задания коэффициентов масштабирования, определения ограничений и настройки весов настройки. В этом примере измените время выборки контроллера и сохраните значения по умолчанию для других параметров контроллера.
В MPC Designer на вкладке Настройка в разделе Горизонт укажите время образца 0.25 секунд.
График Входной отклик (Input Response) и Выходной отклик (Output Response) обновляются для отражения нового времени выборки.
Для проверки отслеживания уставок контроллера и устранения неизмеренных возмущений измените сценарий моделирования по умолчанию.
В браузере данных в разделах «Сценарии» щелкните правой кнопкой мыши scenario1и выберите «Редактировать».
В диалоговом окне «Сценарий моделирования» задайте продолжительность моделирования, равную 50 секунд.
В таблице Опорные сигналы (Reference Signals) сохраните значение по умолчанию. Ref of T конфигурация уставки, имитирующая единичное изменение температуры реактора.
Для удержания уставки концентрации на ее номинальном значении во второй строке в выпадающем списке Signal выберите Constant.
Смоделировать неизмеренное возмущение единичного шага в течение 25 секунд. В таблице Несмеренные возмущения в раскрывающемся списке Сигнал выберите Stepи укажите время 25.
Нажмите кнопку ОК.
Приложение запускает сценарий моделирования и обновляет графики ответов, отражая новые настройки моделирования. Для этого сценария в моделировании используется внутренняя модель контроллера. Следовательно, результаты моделирования представляют производительность контроллера при отсутствии ошибок прогнозирования.
Предположим, что вы хотите проверить чувствительность вашего контроллера к изменениям установки, которые изменяют влияние температуры теплоносителя на температуру реактора. Такие изменения можно моделировать с помощью возмущающего элемента B(2,1) матрицы ввода в состояние CSTR.
В окне команд MATLAB ® укажите матрицу возмущений.
dB = [0 0;0.05 0];
Создайте две возмущенные модели растений.
perturbUp = CSTR; perturbUp.B = perturbUp.B + dB; perturbDown = CSTR; perturbDown.B = perturbDown.B - dB;
Чтобы проверить влияние возмущений растения, постройте график реакции на шаг растения.
step(CSTR,perturbUp,perturbDown) legend('CSTR','peturbUp','perturbDown')
Возмущающий элемент B(2,1) установки ЦСТР изменяет величину отклика температуры реактора, T, к изменениям температуры теплоносителя, Tc.
В MPC Designer на вкладке MPC Designer в разделе Импорт щелкните Импорт завода.
В диалоговом окне «Импорт модели завода» выберите perturbUp и perturbDown модели.
Щелкните Импорт (Import).
Приложение импортирует модели и добавляет их в браузер данных.
Создайте два сценария моделирования с использованием возмущенных моделей растений.
В браузере данных в разделе «Сценарии» дважды щелкните scenario1и переименуйте его accurate.
Щелкните правой кнопкой мыши accurateи нажмите кнопку «Копировать». Переименовать accurate_Copy кому errorUp.
Щелкните правой кнопкой мыши errorUpи выберите «Редактировать».
В диалоговом окне «Сценарий моделирования» в раскрывающемся списке «Завод, используемый в моделировании» выберите perturbUp.
Нажмите кнопку ОК.
Повторите этот процесс для второго поврежденного растения.
Копировать accurate сценарий и переименовать его в errorDown.
Править errorDown, выбор perturbDown растение.
errorUp Реакция моделированияНа вкладке MPC Designer в разделе Сценарий щелкните График сценария > errorUp.
Приложение создает вкладки errorUp: Input и errorUp: Output и отображает ответ моделирования.
Для просмотра accurate и errorUp рядом с ответами перетащите вкладку «Точное: Вывод» на левую панель печати.
Возмущение создает растение, perturbUp, что быстрее реагирует на манипулируемые изменения переменных, чем предсказывает контроллер. На вкладке errorUp: Output в графике Output Response ответ на шаг уставки T имеет около 10% превышения с более длительным временем установки. Хотя этот ответ хуже, чем ответ accurate моделирование, это все еще приемлемо. Более быстрая реакция установки приводит к меньшей пиковой ошибке из-за неизмеренного нарушения. В целом, контроллер может управлять perturbUp установка успешно выполнена, несмотря на внутреннюю ошибку прогнозирования модели.
errorDown Реакция моделированияНа вкладке MPC Designer в разделе Сценарий щелкните График сценария > errorDown.
Приложение создает вкладки errorDown: Input и errorDown: Output и отображает ответ моделирования.
Для просмотра accurate и errorDown рядом с ответами перейдите на вкладку «Точность: Вывод» на левой панели отображения.
Возмущение создает растение, perturbDown, что реагирует на манипулируемые изменения переменных медленнее, чем предсказывает контроллер. На вкладке errorDown: Output в графике Output Response отслеживание уставок и отклонение возмущений хуже, чем для непотушенной установки.
В зависимости от требований к применению и реального потенциала для таких изменений установки, ухудшенная реакция для perturbDown установка может потребовать внесения изменений в конструкцию контроллера.