Документация

Три элемента геометрии

Чтобы описать геометрию с помощью моделирования конструктивной твердотельной геометрии (CSG), используйте три структуры данных.

Создание основных фигур

Чтобы создать базовые фигуры в командной строке, создайте матрицу, столбцы которой описывают базовую фигуру. При необходимости добавьте дополнительные нули к некоторым столбцам, чтобы все столбцы имели одинаковую длину. Запишите каждый столбец, используя следующую кодировку.

Кодировка прямоугольника аналогична кодировке многоугольника, за исключением того, что первая строка 3 вместо 2.

Например, укажите матрицу, которая имеет прямоугольник с круговой торцевой крышкой и другим круговым вырезом. Сначала создайте прямоугольник и две примыкающие окружности.

rect1 = [3
    4
    -1
    1
    1
    -1
    0
    0
    -0.5
    -0.5];
C1 = [1
    1
    -0.25
    0.25];
C2 = [1
    -1
    -0.25
    0.25];

Добавьте дополнительные нули к окружностям, чтобы они имели то же количество строк, что и прямоугольник.

C1 = [C1;zeros(length(rect1) - length(C1),1)];
C2 = [C2;zeros(length(rect1) - length(C2),1)];

Объединение фигур в одну матрицу.

gd = [rect1,C1,C2];

Создание имен для основных фигур

Для создания формулы, описывающей соединения и пересечения базовых фигур, необходимо имя для каждой базовой фигуры. Введите имена в виде матрицы, столбцы которой содержат имена соответствующих столбцов в основной матрице формы. При необходимости поместите столбцы на 0 или 32, чтобы каждый из них имел одинаковую длину.

Одним из простых способов создания имен является указание символьного массива, строки которого содержат имена, а затем перенос. Используйте char для создания массива. char размещает строки по мере необходимости, так что все они имеют одинаковую длину. Продолжая пример, задайте имена для трех фигур.

ns = char('rect1','C1','C2');
ns = ns';

Задать формулу

Конечную геометрию можно получить, написав набор символов, описывающих соединения и пересечения основных форм. Использовать + для союза, * для пересечения, - для разности наборов и круглые скобки для группировки. + и * имеют одинаковый приоритет группировки. - имеет более высокий приоритет группировки.

Продолжая пример, задайте объединение прямоугольника и C1и вычесть C2.

sf = '(rect1+C1)-C2';

Создание геометрии и удаление границ граней

После создания базовых фигур, присвоения им имен и задания заданной формулы создайте геометрию с помощью decsg. Часто также удаляются некоторые или все результирующие границы граней. Завершая пример, объедините основные фигуры, используя формулу набора.

[dl,bt] = decsg(gd,sf,ns);

Просмотр геометрии с удалением границ и без него.

pdegplot(dl,'EdgeLabels','on','FaceLabels','on')
xlim([-1.5,1.5])
axis equal

Удалите границы граней.

[dl2,bt2] = csgdel(dl,bt); % removes face boundaries
figure
pdegplot(dl2,'EdgeLabels','on','FaceLabels','on')
xlim([-1.5,1.5])
axis equal

Структура данных разложенной геометрии

Разложенная геометрическая матрица имеет следующее кодирование. Каждый столбец матрицы соответствует одному граничному сегменту. Любая запись 0 означает, что кодирование для этой строки не требуется. Так, например, если в матрице появляются только отрезки линии, то матрица имеет 7 строк. Но если есть и круговой сегмент, то матрица имеет 10 строк. Дополнительные три строки столбцов строки заполняются 0.