Разложение конструктивной твердотельной 2-D геометрии на минимальные области
dl = decsg(gd,sf,ns)gd в матрицу геометрии dl и возвращает минимальные области, удовлетворяющие формуле набора sf. Матрица «имя-пробел» ns - текстовая матрица, связывающая столбцы в gd в имена переменных в sf.
Как правило, геометрия прорисовывается в приложении PDE Modeler, а затем экспортируется в командное окно MATLAB ®, выбирая в меню «Рисование» в приложении команды «Экспорт описания геометрии», «Задать формулу», «Метки».gd представляет модель CSG. decsg анализирует модель и создает набор разделенных минимальных областей, ограниченных граничными сегментами и граничными сегментами. Этот набор минимальных областей составляет разложенную геометрию и позволяет другим функциям Toolbox™ дифференциальных уравнений в частных производных работать с геометрией.
Кроме того, можно использовать decsg функция при создании геометрии без использования приложения. Дополнительные сведения см. в разделе Создание геометрии 2-D в командной строке.
Чтобы вернуть все минимальные регионы (sf соответствует объединению всех фигур в gd), используйте более короткий синтаксис dl = decsg(gd)
[ возвращает логическую таблицу (матрицу), которая связывает исходные фигуры с минимальными областями. Столбец в dl,bt] = decsg(___)bt соответствует столбцу с тем же индексом в gd. Строка в bt соответствует индексу минимальной области. Вы можете использовать bt для удаления границ между поддоменами.
Создайте 2-D геометрию в приложении PDE Modeler, затем экспортируйте ее в рабочую область MATLAB и разбейте на минимальные области с помощью decsg.
Запустите приложение PDE Modeler и нарисуйте единичный круг и единичный квадрат.
pdecirc(0,0,1) pderect([0 1 0 1])
Войти C1-SQ1 в поле Задать формулу.
Экспортируйте матрицу описания геометрии, заданную формулу и матрицу пространства имен в рабочее пространство MATLAB, выбрав опцию Экспортировать описание геометрии (Export Geometry Description) в меню Рисование (Draw).
Разложение экспортированной геометрии на минимальные области. В результате получается одна минимальная область с пятью сегментами кромки: три сегмента кромки окружности и два сегмента кромки линии.
dl = decsg(gd,sf,ns)
dl =
2.0000 2.0000 1.0000 1.0000 1.0000
0 0 -1.0000 0.0000 0.0000
1.0000 0 0.0000 1.0000 -1.0000
0 1.0000 -0.0000 -1.0000 1.0000
0 0 -1.0000 0 -0.0000
0 0 1.0000 1.0000 1.0000
1.0000 1.0000 0 0 0
0 0 0 0 0
0 0 0 0 0
0 0 1.0000 1.0000 1.0000Просмотрите геометрию. Отображение меток кромок и меток граней.
pdegplot(dl,'EdgeLabels','on','FaceLabels','on') axis equal
Для сравнения разложите одну и ту же геометрию без указания заданной формулы sf и матрица «имя-пробел» ns. Этот синтаксис возвращает объединение всех фигур в геометрии gd.
dl_all = decsg(gd)
dl_all =
2.0000 2.0000 2.0000 2.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000
0 1.0000 1.0000 0 -1.0000 0.0000 1.0000 0.0000
1.0000 1.0000 0 0 0.0000 1.0000 0.0000 -1.0000
0 0 1.0000 1.0000 -0.0000 -1.0000 0 1.0000
0 1.0000 1.0000 0 -1.0000 0 1.0000 -0.0000
3.0000 2.0000 2.0000 3.0000 1.0000 1.0000 3.0000 1.0000
1.0000 0 0 1.0000 0 0 2.0000 0
0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000Просмотр результирующей геометрии.
pdegplot(dl_all,'EdgeLabels','on','FaceLabels','on') axis equal
Запустите приложение PDE Modeler и нарисуйте единичный круг и единичный квадрат.
pdecirc(0,0,1) pderect([0 1 0 1])
Войти C1+SQ1 в поле Задать формулу.
Экспортируйте матрицу Описание геометрии (Geometry Description), задайте формулу и матрицу Пространство имен (Name Space) в рабочее пространство MATLAB, выбрав опцию Экспортировать описание геометрии (Export Geometry Description) в меню Рисование (Draw).
Разложение экспортированной геометрии на минимальные области. Поскольку геометрия является объединением всех областей, C1+SQ1, при использовании можно опустить аргументы, определяющие формулу набора и матрицу «имя-пространство» decsg.
[dl,bt] = decsg(gd)
dl =
2.0000 2.0000 2.0000 2.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000
0 1.0000 1.0000 0 -1.0000 0.0000 1.0000 0.0000
1.0000 1.0000 0 0 0.0000 1.0000 0.0000 -1.0000
0 0 1.0000 1.0000 -0.0000 -1.0000 0 1.0000
0 1.0000 1.0000 0 -1.0000 0 1.0000 -0.0000
3.0000 2.0000 2.0000 3.0000 1.0000 1.0000 3.0000 1.0000
1.0000 0 0 1.0000 0 0 2.0000 0
0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000
bt =
1 0
0 1
1 1Просмотрите геометрию. Отображение меток кромок и меток граней.
pdegplot(dl,'EdgeLabels','on','FaceLabels','on') axis equal
Удаление границ поддомена с помощью csgdel функция.
[dl2,bt2] = csgdel(dl,bt);
Просмотр результирующей геометрии.
figure pdegplot(dl2,'EdgeLabels','on','FaceLabels','on') axis equal
В редких случаях decsg может привести к ошибке или созданию недопустимой геометрии из-за ограничений ее алгоритма. Такие проблемы могут возникать, когда две или более кромки геометрии частично перекрываются, почти совпадают или почти касательны.
decsg не проверяет правильность входной модели РГС. Предполагается, что ни одна окружность или эллипс не идентичны или вырождены и что ни одна линия не имеет нулевой длины. Многоугольники не должны быть самопересекающимися. Используйте функцию csgchk для проверки модели РГС.
decsg прибыль NaN если он не может вычислить формулу набора sf.
csgchk | csgdel | geometryFromEdges | Разработчик моделей PDE | pdecirc | pdeellip | pdepoly | pderect | wgeom