Существует два типа границ:
Границы между внутренним пространством области и внешним пространством области
Границы между поддоменами - это границы во внутренней части области
Граничные условия, либо Дирихле, либо обобщенный Нейман, применяются только к границам между внутренней и внешней частью области. Это объясняется тем, что в формулировке набора инструментов используется слабая форма PDE. См. раздел Основы метода конечных элементов. В слабой формулировке не задаются граничные условия между поддоменами, даже если коэффициенты являются прерывистыми между поддоменами. Таким образом, панель инструментов не поддерживает определение граничных условий для границ поддоменов.
Например, посмотрите на прямоугольную область с круглым поддоменом. Красные числа - это метки поддоменов, черные - метки сегментов кромок.
% Rectangle is code 3, 4 sides, followed by x-coordinates and then y-coordinates R1 = [3,4,-1,1,1,-1,-.4,-.4,.4,.4]'; % Circle is code 1, center (.5,0), radius .2 C1 = [1,.5,0,.2]'; % Pad C1 with zeros to enable concatenation with R1 C1 = [C1;zeros(length(R1)-length(C1),1)]; geom = [R1,C1]; % Names for the two geometric objects ns = (char('R1','C1'))'; % Set formula sf = 'R1 + C1'; % Create geometry gd = decsg(geom,sf,ns); % View geometry pdegplot(gd,'EdgeLabels','on','SubdomainLabels','on') xlim([-1.1 1.1]) axis equal
Нет необходимости задавать граничные условия для сегментов 5, 6, 7 и 8, поскольку это границы поддоменов, а не внешние границы.
Однако если окружность является отверстием, что означает, что она не является частью области, то на сегментах 5, 6, 7 и 8 задаются граничные условия.