Прут

Гибкая в осевом направлении планка или кабель

Библиотека:
Simscape/Привод/Муфты и приводы

Описание

Блок стержня представляет собой аксиально гибкую штангу или трос при растяжении или сжатии.

Модель

Для представления полосы или кабеля в блоке используется модель с кусковым параметром. Модель состоит из N + 1 комковых масс, соединенных последовательно N комплектами параллельно соединенных пружинных и демпферных цепей. Пружина выполнена упругой. Демпфер выполнен в виде демпфирования материала.

Модель одного гибкого элемента имеет собственную частоту, близкую к первой собственной частоте модели распределенных параметров. Для более точного анализа выберите 2, 4, 8 или более гибких элементов.

Эквивалентная физическая сеть содержит N пружинных и демпферных цепей и N + 1 массовых блоков. Общая масса стержня распределена равномерно по массовым блокам. Жесткость пружины в каждом контуре пружины и демпфера равна N-кратной жесткости материала стержня.

Уравнения

Определяющими уравнениями для модели являются:

$\sqrt{\frac{}{η=2ζK⋅m2}}$

$A \frac{= δ^{} (^{D2}}{−}$ d2) 4

$\frac{}{K=E⋅AL}$

$m=A⋅L⋅ρ$

Где:

start- демпфирование стержня.
λ - коэффициент демпфирования материала стержня.
K - жесткость стержня.
А - площадь поперечного сечения стержня.
D - наружный диаметр стержня.
d - внутренний диаметр стержня, где
- d = 0 для твердого стержня.
- d > 0 для кольцевого, то есть полого, стержня.
E - модуль Юнга, то есть модуль упругости материала стержня.
L - длина стержня.
m - масса стержня.
start- плотность материала стержня.

Допущения и ограничения

Стержень не пристегивается, в случае бруса, и не затягивается, в случае троса, при растяжении.
Стержень имеет постоянное поперечное сечение по своей длине.
Модель распределенных параметров аппроксимируется как конечное число гибких элементов, N.

Порты

Сохранение

развернуть все

`B` - База
поступательное механическое

Поступательный консервационный порт, связанный с основанием стержня или входом.

`F` - Толкатель
поступательное механическое

Поступательный консервационный порт, связанный с толкателем стержня или выходом.

Параметры

развернуть все

Прут

В таблице показано, как видимость некоторых параметров стержня зависит от выбора других параметров стержня. Сведения о прочтении таблицы см. в разделе Зависимости параметров.

Таблица зависимостей параметров стержня

Прут
Параметризация
`By stiffness and inertia`	`By material and geometry`
Жесткость	Геометрия
Масса	`Solid`	`Annular`
	Длина
	Наружный диаметр
	-	Внутренний диаметр
	Плотность
	Модуль Юнга
Коэффициент демпфирования
Количество гибких элементов

`Parameterization` - Метод параметризации
`By stiffness and inertia` (по умолчанию) | `By material and geometry`

Метод параметризации.

Каждая опция параметризации предоставляет другие параметры. Дополнительные сведения см. в разделе Таблица зависимостей параметров стержня.

`Stiffness` - Жесткость материала
`5e8` `N/m` (по умолчанию) | неотрицательный скаляр

Жесткость материала.

Установка для параметра «Параметризация» значения By stiffness and inertia предоставляет этот параметр. Дополнительные сведения см. в разделе Таблица зависимостей параметров стержня.

`Mass` - Масса стержня
`20` `kg` (по умолчанию) | положительный скаляр

Стержневая масса.

Зависимости

`Geometry` - Поперечное сечение стержня
`Solid` (по умолчанию) | `Annular`

Геометрия поперечного сечения стержня.

Зависимости

Установка для параметра «Параметризация» значения By material and geometry предоставляет этот параметр. Каждая опция Геометрия (Geometry) предоставляет другие параметры. Дополнительные сведения см. в разделе Таблица зависимостей параметров стержня.

`Length` - Длина стержня
`1` `m` (по умолчанию) | положительный скаляр

Длина стержня.

Зависимости

Установка для параметра «Параметризация» значения By material and geometry предоставляет этот параметр. Дополнительные сведения см. в разделе Таблица зависимостей параметров стержня.

`Outer diameter` - Наружный диаметр стержня
`0.075` `m` (по умолчанию) | положительный скаляр

Наружный диаметр стержня.

Зависимости

`Inner diameter` - Внутренний диаметр стержня
`0.050` `m` (по умолчанию) | положительный скаляр

Внутренний диаметр стержня. Если стержень является сплошным, укажите 0.

Зависимости

Установка для параметра «Параметризация» значения By material and geometry и параметр Geometry для Annular предоставляет этот параметр. Дополнительные сведения см. в разделе Таблица зависимостей параметров стержня.

`Density` - Плотность материала
`7.8e3` `kg/m^3` (по умолчанию) | положительный скаляр

Плотность материала.

Зависимости

`Young's modulus` - Модуль Юнга
`200e9` `Pa` (по умолчанию) | положительный скаляр

Модуль Юнга для материала стержня.

Зависимости

`Damping ratio` - Коэффициент демпфирования материала
`0.01` (по умолчанию) | неотрицательный скаляр

Коэффициент демпфирования материала.

`Number of flexible elements` - N
`1` (по умолчанию) | целочисленный скаляр

Количество гибких элементов, N, для аппроксимации.

Большее количество гибких элементов, N, повышает точность модели, но снижает производительность моделирования, то есть скорость моделирования. Одноэлементная модель (N = 1) демонстрирует собственную частоту, близкую к первой собственной частоте непрерывной распределенной модели параметров.

Если точность важнее производительности, выберите 2, 4, 8 или более гибких элементов. Например, четыре самые низкие собственные частоты представлены с точностью 0,1, 1,9, 1,6 и 5,3 процента соответственно 16-элементной моделью.

Вязкие потери

`Viscous friction coefficients at base (B) and follower (F)` - Коэффициенты вязкого трения
`[0, 0]` `N/(m/s)` (по умолчанию) | неотрицательный вектор

Коэффициенты вязкого трения в базовом отверстии, В, и ведомом отверстии, F.

Начальные условия

`Initial deflection` - Начальное отклонение
`0` `m` (по умолчанию) | неотрицательный скаляр

Отклонение штока в начале моделирования.

Положительное начальное отклонение приводит к положительному перемещению основания, В, конца стержня относительно толкателя, F, конца стержня.

`Initial velocity` - Начальная скорость
`0` `m/s` (по умолчанию) | неотрицательный скаляр

Продольная скорость основания, В, конца стержня относительно толкателя, F, конца стержня в начале моделирования.

Расширенные возможности

Создание кода C/C + +
Создайте код C и C++ с помощью Simulink ® Coder™

См. также

Гибкий вал | Масса | Поступательный демпфер | Translational Spring

Представлен в R2018b

Документация

Прут

Описание

Модель

Уравнения

Допущения и ограничения

Порты

Сохранение

`B` - База
поступательное механическое

`F` - Толкатель
поступательное механическое

Параметры

Прут

`Parameterization` - Метод параметризации
`By stiffness and inertia` (по умолчанию) | `By material and geometry`

`Stiffness` - Жесткость материала
`5e8` `N/m` (по умолчанию) | неотрицательный скаляр

`Mass` - Масса стержня
`20` `kg` (по умолчанию) | положительный скаляр

Зависимости

`Geometry` - Поперечное сечение стержня
`Solid` (по умолчанию) | `Annular`

Зависимости

`Length` - Длина стержня
`1` `m` (по умолчанию) | положительный скаляр

Зависимости

`Outer diameter` - Наружный диаметр стержня
`0.075` `m` (по умолчанию) | положительный скаляр

Зависимости

`Inner diameter` - Внутренний диаметр стержня
`0.050` `m` (по умолчанию) | положительный скаляр

Зависимости

`Density` - Плотность материала
`7.8e3` `kg/m^3` (по умолчанию) | положительный скаляр

Зависимости

`Young's modulus` - Модуль Юнга
`200e9` `Pa` (по умолчанию) | положительный скаляр

Зависимости

`Damping ratio` - Коэффициент демпфирования материала
`0.01` (по умолчанию) | неотрицательный скаляр

`Number of flexible elements` - N
`1` (по умолчанию) | целочисленный скаляр

Вязкие потери

`Viscous friction coefficients at base (B) and follower (F)` - Коэффициенты вязкого трения
`[0, 0]` `N/(m/s)` (по умолчанию) | неотрицательный вектор

Начальные условия

`Initial deflection` - Начальное отклонение
`0` `m` (по умолчанию) | неотрицательный скаляр

`Initial velocity` - Начальная скорость
`0` `m/s` (по умолчанию) | неотрицательный скаляр

Расширенные возможности

Создание кода C/C + +
Создайте код C и C++ с помощью Simulink ® Coder™

См. также

Документация по приводу Simscape

Поддержка

Документация

Прут

Описание

Модель

Уравнения

Допущения и ограничения

Порты

Сохранение

B - База поступательное механическое

F - Толкатель поступательное механическое

Параметры

Прут

Parameterization - Метод параметризации By stiffness and inertia (по умолчанию) | By material and geometry

Stiffness - Жесткость материала 5e8 N/m (по умолчанию) | неотрицательный скаляр

Mass - Масса стержня 20 kg (по умолчанию) | положительный скаляр

Зависимости

Geometry - Поперечное сечение стержня Solid (по умолчанию) | Annular

Зависимости

Length - Длина стержня 1 m (по умолчанию) | положительный скаляр

Зависимости

Outer diameter - Наружный диаметр стержня 0.075 m (по умолчанию) | положительный скаляр

Зависимости

Inner diameter - Внутренний диаметр стержня 0.050 m (по умолчанию) | положительный скаляр

Зависимости

Density - Плотность материала 7.8e3 kg/m^3 (по умолчанию) | положительный скаляр

Зависимости

Young's modulus - Модуль Юнга 200e9 Pa (по умолчанию) | положительный скаляр

Зависимости

Damping ratio - Коэффициент демпфирования материала 0.01 (по умолчанию) | неотрицательный скаляр

Number of flexible elements - N 1 (по умолчанию) | целочисленный скаляр

Вязкие потери

Viscous friction coefficients at base (B) and follower (F) - Коэффициенты вязкого трения [0, 0] N/(m/s) (по умолчанию) | неотрицательный вектор

Начальные условия

Initial deflection - Начальное отклонение 0 m (по умолчанию) | неотрицательный скаляр

Initial velocity - Начальная скорость 0 m/s (по умолчанию) | неотрицательный скаляр

Расширенные возможности

Создание кода C/C + + Создайте код C и C++ с помощью Simulink ® Coder™

См. также

Документация по приводу Simscape

Поддержка

`B` - База
поступательное механическое

`F` - Толкатель
поступательное механическое

`Parameterization` - Метод параметризации
`By stiffness and inertia` (по умолчанию) | `By material and geometry`

`Stiffness` - Жесткость материала
`5e8` `N/m` (по умолчанию) | неотрицательный скаляр

`Mass` - Масса стержня
`20` `kg` (по умолчанию) | положительный скаляр

`Geometry` - Поперечное сечение стержня
`Solid` (по умолчанию) | `Annular`

`Length` - Длина стержня
`1` `m` (по умолчанию) | положительный скаляр

`Outer diameter` - Наружный диаметр стержня
`0.075` `m` (по умолчанию) | положительный скаляр

`Inner diameter` - Внутренний диаметр стержня
`0.050` `m` (по умолчанию) | положительный скаляр

`Density` - Плотность материала
`7.8e3` `kg/m^3` (по умолчанию) | положительный скаляр

`Young's modulus` - Модуль Юнга
`200e9` `Pa` (по умолчанию) | положительный скаляр

`Damping ratio` - Коэффициент демпфирования материала
`0.01` (по умолчанию) | неотрицательный скаляр

`Number of flexible elements` - N
`1` (по умолчанию) | целочисленный скаляр

`Viscous friction coefficients at base (B) and follower (F)` - Коэффициенты вязкого трения
`[0, 0]` `N/(m/s)` (по умолчанию) | неотрицательный вектор

`Initial deflection` - Начальное отклонение
`0` `m` (по умолчанию) | неотрицательный скаляр

`Initial velocity` - Начальная скорость
`0` `m/s` (по умолчанию) | неотрицательный скаляр

Создание кода C/C + +
Создайте код C и C++ с помощью Simulink ® Coder™