Вал с соблюдением кручения и изгиба
Simscape/Привод/Муфты и приводы
Блок гибкого вала представляет собой вал трансмиссии с возможностью кручения и изгиба. Вал состоит из гибкого материала, который скручивается в ответ на приложенный крутящий момент и изгибается в ответ на дисбаланс статической массы. Действие скручивания задерживает передачу мощности между концами вала, изменяя динамическую реакцию системы трансмиссии.
Для представления гибкого к кручению вала блок использует метод комкованной массы. Эта модель делит вал на различные элементы, которые соединяются через параллельные пружинные демпферные системы. Элементы обеспечивают инерцию вала, в то время как пружинные демпферные системы обеспечивают податливость вала.
Блок предоставляет четыре метода параметризации, которые позволяют моделировать соответствие в однородном или аксиально неоднородном валу. Аксиально неоднородным валом является вал, для которого любой из этих атрибутов изменяется по длине вала:
Жесткость на кручение
Крутильная инерция
Жесткость при изгибе
Плотность
Модуль сдвига
Модуль Юнга
Наружный диаметр
Внутренний диаметр
Дополнительный параметр позволяет моделировать потери мощности в подшипниках из-за вязкого трения на концах вала. Дополнительные сведения см. в разделе Модель кручения.
Примечание
Вязкое трение на концах вала отличается от внутреннего демпфирования материала, что соответствует потерям, возникающим в самом материале вала.
Для представления гибко-гибкого вала блок использует либо метод комкованной массы, либо метод собственных модов. В то время как метод объемной массы проще в конфигурировании, метод собственных модов имеет тенденцию к более быстрому моделированию.
Совет
Если скорость моделирования является высоким приоритетом, сначала смоделируйте с помощью метода объемной массы, корректируя необходимые параметры до тех пор, пока результаты не совпадут с математическими моделями или экспериментальными данными. Затем смоделируйте с помощью метода собственных модов. Снова откорректируйте параметры до тех пор, пока не будут получены математические модели или экспериментальные данные. Пример использования обоих методов см. в разделе Вал с гибкостью при кручении и поперечной гибкостью.
Для метода с кусковой массой число элементов изгибного вала совпадает с числом элементов торсионного вала. Модель делит вал на ряд таких элементов. Элементы обеспечивают инерцию вала, в то время как матрицы жесткости обеспечивают податливость вала. Метод собственных модов вычисляет эффективные системы масса-пружина-демпфер, которые представляют режимы изгиба вала. Можно указать количество включаемых режимов и точность форм режимов. Методы «комкованная масса» и «собственные моды» позволяют моделировать:
Возбуждающие статические дисбалансы
Концентрически прикрепленные жесткие массы
До четырех опорных мест вдоль шахты
Линейное демпфирование пропорционально инерции вала
Линейное демпфирование пропорционально жесткости вала
Примечание
Метод собственных моделей предполагает, что демпфирование опоры является легким по сравнению с жесткостью опоры.
Статические дисбалансы, возбуждающие изгиб, возникают, когда центр масс вала или прикрепленная жесткая масса не выровнены с главной осью вала. Можно изменять расположения, величины и угловые смещения статических дисбалансов на валу.
Можно представить концентрически присоединенные жесткие массы в виде дисков или идеализированных точечных масс. Концентрический диск добавляет диаметральные и полярные моменты инерции к валу и массы к степени свободы перемещения узлов вала. Модель предполагает, что диск является тонким, поэтому вал по-прежнему может изгибаться по обе стороны от осевого расположения с диском. Полярный момент инерции связывает две плоскости изгиба. Концентрическая точечная масса - идеализированная версия концентрического диска. Концентрическая точечная масса добавляет массу к степеням перемещения узлов вала, но не имеет моментов инерции. Можно изменять расположения и инерции концентрических дисков или точечных масс, присоединенных к валу.
Можно моделировать опоры как идеальные или используя матрицы жесткости и демпфирования. Для каждой поддержки можно изменить следующие параметры:
Расположение (Location) - любая точка вдоль длины вала.
Тип - идеальный зажим, идеальный штифт, свободная, постоянная жесткость подшипника и демпфирование или зависящая от скорости жесткость и демпфирование.
Число - два, три или четыре.
Для обоих методов гибки можно задать соответствие изгибу вала, используя либо жесткость изгиба и линейную массовую плотность, либо модуль Юнга и диаметр вала.
Можно параметризовать модель кручения, используя жесткость k и инерцию J или размеры и свойства материала вала.
Для модели кручения блок гибкого вала аппроксимирует распределенные непрерывные свойства вала с помощью метода комкованной массы. Модель содержит конечное число N последовательно подавленных по инерции элементов пружины, а также конечную инерцию. В результате получается ряд N 1 инерций, соединенных N пружинами вращения и N демпферами вращения.
Блок моделирует вал как эквивалентную физическую сеть из N гибких элементов. Каждый гибкий элемент FEi представляет собой короткий участок карданного вала и содержит:
Одна пружина, kFE_i, для соблюдения кручения. Сеть имеет в общей сложности N пружин.
Один демпфер (bFE_i) для демпфирования материала. Сеть имеет в общей сложности N заслонок.
Две инерции, IFE_iC и IFE_iR, для сопротивления вращению. Инерции соседних гибких элементов сведены вместе так, что сеть имеет суммарную 1.
Для аксиально однородного вала длины гибких элементов, их податливость, демпфирование и распределенные инерции в физической сети равны, так что:
Для аксиально неоднородного вала величина податливости, демпфирования и инерции R-узла и C-узла может различаться для отдельных гибких элементов в модели физической сети.
Баланс между точностью модели и скоростью моделирования зависит от N, количества гибких элементов, которые блок использует для представления вала. Сведения о скорости моделирования балансировки и точности модели см. в разделе Повышение скорости или точности моделирования.
Блок позволяет задать минимальное количество гибких элементов Nmin в качестве значения параметра Минимальное количество гибких элементов. Однако количество гибких элементов, фактически используемых блоком, зависит от сложности вала, который он моделирует. Если блок требует более гибких элементов, чем указано для решения модели, которая содержит осевую неоднородность, промежуточные опоры, концентрические диски или массы или статические дисбалансы, то .
Например, предположим, что для сложного вала на схеме задаются осевые положения опор, статический дисбаланс, сечение большего диаметра и концентрический диск. Для параметра Nmin устанавливается значение 7.
Если гибка модели включена, расположение гибких элементов модели кручения учитывает расположение статических дисбалансов и концентрических жестких масс, так что гибкие элементы кручения выравниваются с гибкими элементами изгиба. Во время моделирования модель кручения не зависит от каких-либо статических дисбалансов или концентрических жестких масс.
Алгоритм для блока определяет количество гибких элементов и длину отдельных элементов, которые требуются для решения моделирования:
Блок размещает один узел у основания и ведомого конца вала. Эти узлы считаются фиксированными в осевом положении, поскольку они представляют физические объекты вдоль оси вала. На схеме фиксированные узлы показаны красным цветом. Блок равномерно распределяет остальные пять (Nmin-2) внутренних узлов по длине вала. Затем он размещает гибкий элемент между каждой последовательной парой узлов.
Для концевого, аксиально однородного вала без статических дисбалансов или присоединенных концентрических дисков, в зависимости от других заданных параметров и значений, блок может решить моделирование, используя только гибкие элементы Nmin эквивалентной длины:
LNmin
Однако в большинстве случаев блок может решить моделирование только при добавлении более гибких элементов.
Чтобы добавить более гибкие элементы, блок размещает фиксированные внутренние узлы в следующих местах:
Каждое место опоры вала. Блок позволяет указать количество и расположение опор вала. Для вала на схеме имеются опоры на z1 и z6.
Каждый статический дисбаланс. Для вала на схеме имеется статический дисбаланс на z2.
Каждая жесткая масса. Жесткие массы представляют собой концентрически прикрепленные диски или точечные массы. Для вала на схеме имеется жёсткая масса, представленная в виде диска, на z5.
Каждая граница сегмента параметризации. Границы параметризации - это расположения вдоль аксиально неоднородного вала, где два соседних участка вала различаются по жесткости, инерции или геометрии. Блок позволяет определить местоположения границ сегмента параметризации. Для вала на схеме имеются границы сегментов в z3 и z4.
Обратите внимание, что блок не добавил узел в z4, так как узел уже был добавлен на предыдущем шаге алгоритма. Однако теперь узел зафиксирован, так как он представляет физический объект вдоль длины вала.
Блок корректирует нефиксированные расположения узлов между фиксированными узлами так, чтобы они были равномерно распределены.
Наконец, блок размещает гибкие элементы между каждым узлом. Длина каждого гибкого элемента соответствует расстояниям между соседними узлами. Блок распределяет инерцию между гибкими элементами на основе длины отдельного элемента и соответствующей геометрии вала. В конечном итоге этот сложный вал представлен 12 гибкими элементами, с z1z2 l5 , − (z5 − l10 = l11 = (z6 − z5) 2, и l12 =
Если Nmin достаточно велик для получения количества нефиксированных узлов, которое больше числа фиксированных узлов, блок распределяет более одного нефиксированного узла между каждым набором соседних фиксированных узлов.
Модель кручения можно параметризовать, используя жесткость, k и полярный момент инерции, J или размеры и свойства материала вала.
Жесткость и инерция каждого элемента вычисляются на основе размеров вала и свойств материала как:
− d4)
d2) αl
=ρl⋅Jp
где:
JP - полярный момент инерции вала в месте расположения гибкого элемента.
D - наружный диаметр вала в месте расположения гибкого элемента.
d - внутренний диаметр вала в месте расположения гибкого элемента. Для сплошного вала 0. Для кольцевого вала > 0.
- длина гибкого элемента.
m - масса вала в месте расположения гибкого элемента.
J - момент инерции вала в месте расположения гибкого элемента.
start- плотность материала вала.
G - модуль упругости материала вала.
k - жесткость гибкого элемента при вращении.
Для любой параметризации кручения внутреннее демпфирование материала определяется коэффициентом демпфирования c для модели с одним гибким элементом с эквивалентной жесткостью и инерцией кручения. Затем коэффициент демпфирования, при этом неамперированная собственная частота составляет Демпфирующий крутящий момент, приложенный к отдельному гибкому элементу модели кусковой массы, эквивалентен произведению коэффициента демпфирования и относительной скорости вращения этого гибкого элемента.
На рисунке «Геометрия вала», «Нагрузка опоры» и «Движение» показано, как измерить:
Угол смещения статического дисбаланса, который является углом статического дисбаланса вокруг оси вала относительно оси x
Расстояния между опорой, жестким массивом и статическим дисбалансом относительно конца основания вала, B
Параметризация длин сегментов
На рисунке вал имеет три неподвижные опоры:
B1 - Базовая концевая опора
I1 - Промежуточная поддержка
F1 - Опора на конце толкателя
Вал имеет поступательную скорость V, вращательную скорость W и прикладывает силы F и моменты M к опорам. Изогнутые стрелки и условные обозначения знаков следуют правому правилу. Знаки физических сигналов, которые выдает блок, соответствуют стрелкам, которые представляют силы, моменты и скорости вала, действующего на опоры.
Векторные сигналы:
Сила, , FyF1]
Момент, , MyF1]
Поступательная скорость, , VyF1]
Скорость вращения, , MyF1]
Если вал имеет две опоры, каждый векторный сигнал имеет длину четыре. Сила, например, тогда Fr FyF1].
Если вал имеет четыре опоры, каждый векторный сигнал имеет длину восемь. Сила, например, тогда Fr FxF1, FyF1].
Геометрия вала, нагрузка на опору и движение
Подобно модели кручения, метод объемной массы для модели изгиба дискретизирует распределенные непрерывные свойства вала в конечное число N гибких элементов. N упругих элементов соответствуют 1 комкованным инерциям, соединенных последовательно демпфирующими и пружинными элементами. Однако для модели гибки каждая масса имеет четыре степени свободы: перемещение и вращение в направлениях x и y, перпендикулярных оси вала.
Уравнение скошенной массы движения [1] равно
x→=f→.
где:
M - матрица 4 (N + 1) × 4 (N + 1), представляющая массу вала.
B - матрица 4 (N + 1) × 4 (N + 1) для внутреннего демпфирования и опорного демпфирования.
GDisk - матрица (N + 1), учитывающая гироскопику диска.
Λ - скорость кручения вала во время моделирования.
K - матрица 4 (N + 1) × 4 (N + 1) для жесткости пружины.
- вектор 4 (N + 1) × 1, представляющий степени свободы для всех узлов.
- вектор 4 (N + 1) × 1, представляющий внешние силы вследствие приложения статического дисбаланса масс.
Уравнение для матрицы масс [4]
1 + ∑Mdisk, i,
где:
1) - массовая матрица для отдельного гибкого элемента. Для каждого гибкого элемента половина массы и момента инерции передается узлам на обоих концах гибкого элемента. Матрица Mi/( i + 1) имеет ненулевые элементы ): (4i + 4) столбцах (4i − 3): (4i + 4):
],
где:
- длина гибкого элемента вдоль вала между внутренними узлами. Для определения длины каждого гибкого элемента блок использует алгоритм, описанный в разделе Алгоритм размещения узлов. Каждый гибкий элемент содержит две инерции. Каждая инерция имеет две поступательные степени свободы, две вращательные степени свободы и одну матрицу жесткости.
Каждый гибкий элемент в эквивалентной физической модели для изгиба в плоскости XZ (перемещение луча в направлении X и вращение вокруг оси Y) и в физической модели для изгиба в плоскости YZ (перемещение луча в направлении Y и вращение вокруг оси X) затем содержит две массы, две инерции и матрицу жесткости.
Чтобы определить расположение внутренних узлов и, следовательно, количество и длину гибких элементов, блок использует тот же алгоритм размещения узлов, что и для модели кручения. Дополнительные сведения см. в разделе Алгоритм размещения узлов.
m - масса гибкого элемента. m зависит от внешнего, D, и внутреннего, d, диаметров, плотности, start, вала и длины гибкого элемента, так что d2) αl.
Id, момент инерции полуэлемента относительно оси, перпендикулярной оси вала, зависит от массы, m, длины, , и момента инерции J кручения гибкого элемента, так что (l2) 2.
- матрицы суммированных масс жестких масс, концентрически прикрепленных к валу.
Массовые свойства каждой жесткой массы, которая концентрически прикреплена к валу, добавляются к ближайшему узлу, , так что
я],
где ID, диск, i - диаметральный момент инерции массы вокруг оси, перпендикулярной валу для жесткого диска, прикрепленного к i-му узлу. Модель предполагает, что диск является тонким, поэтому вал по-прежнему может изгибаться по обе стороны от осевого расположения с диском. Концентрическая точечная масса = 0.
Уравнение для демпфирующей матрицы:
Bsupport,
где:
α - постоянная демпфирования, пропорциональная массе.
β - постоянная демпфирования, пропорциональная жесткости.
Bsupport - коэффициент демпфирования на каждой опоре. Для опоры в i-м узле демпфирующая матрица, в терминах глобальных координат, равна
где:
- опорное поступательное демпфирование.
демпфирование вращения опоры.
учитывает гироскопические эффекты любых концентрически прикрепленных дисков и определяется как
i0],
где IP, диск, i - массовый полярный момент инерции вокруг оси вала для диска, присоединенного к i-му узлу. Массовый полярный момент инерции для концентрической точечной массы = 0.
Уравнение для матрицы жесткости подшипника:
∑Ksupport,
где:
1 - матрица жесткости для отдельного гибкого элемента вала. Матрица жесткости для гибкого элемента i-го вала, между i-м и 1 )-м узлами, имеет ненулевые элементы в : (4i + 4) − 3): (4i + 4) столбцах, так что
0⋱6003l−6003l06−3l00−6−3l00−3l2l2003ll203l002l2−3l00l2−600−3l600−3l0−63l0063l00−3ll2003l2l203l00l2−3l002l2⋱0],
где:
- длина гибкого элемента.
EI - жесткость вала.
Ksupport - это жесткость на каждой опоре. Для опоры в i-м узле матрица жесткости, в терминах глобальных координат, равна
где:
- опорная поступательная жесткость.
это жесткость опоры при вращении.
Матрица жесткости опоры Ksupport ненулевая только при выборе Bearing matrix или Speed-dependent bearing matrix для поддержки. При выборе Clamped тип монтажа, кинематические условия нулевого вращения и перемещения применяются к степеням свободы, соответствующим опорному узлу (B1, I1, I2 или F1). При выборе Pinned тип монтажа, кинематические условия нулевого перемещения применяются к поступательным степеням свободы, соответствующим опорному узлу (B1, I1, I2 или F1).
Таблица содержит граничные условия, применяемые к узлам комкованной массы с опорами.
| Тип поддержки | Граничное условие для формообразующего уравнения |
|---|---|
Clamped | |
Pinned | |
Bearing Matrix | Ksupport нетривиален. |
Speed-dependent bearing matrix | Суппорт нетривиален и зависит от скорости вращения вала. На каждом временном шаге KSsupport вычисляется как: ближайшая), где:
|
Матрица, представляющая степени свободы для всех узлов, , вычисляется так, что степени свободы для i-го и узлов равны
К ближайшему узлу прикладываются внешние силы из-за каждого статического дисбаланса масс. Сила на узле
фсвал, i + фофсет, j))],
где:
mαj - это jthstatic unbalance, расположенный на ithnode.
Λ i - скорость вращения вала во время моделирования для i-го узла.
γ вал, i - угол поворота крутильной комкованной массы для i-го узла.
Для метода собственных модов блок уменьшает динамику изгиба от 1) степеней свободы, которые обеспечивает метод блочной массы модели изгиба, до М степеней свободы, где М - количество мод.
Блок вычисляет свойства режима изгиба вала во время компиляции модели, затем решает модальные системы масса-пружина-демпфер во время моделирования модели.
Уменьшение степеней свободы в динамике модели и разделение вычислений на задачи компиляции и выполнения повышает производительность моделирования. Метод собственных модов предполагает, что формы моды не затрагиваются демпфированием. Поэтому способ лучше всего подходит для моделей, которые включают ограниченную гироскопичность диска и демпфирование опоры.
Во время компиляции блок вычисляет приблизительные демпфированные собственные моды, используя следующие шаги:
Блок вычисляет матрицы, используя то же уравнение объемной массы движения, которое он использует для метода объемной массы модели изгиба:
x→=f→.
Дополнительные сведения см. в разделе Метод блочной массы модели гибки.
При определении осевых расположений узлов для блок использует один из двух вариантов алгоритма размещения узлов, который он использует для модели кручения и метода блочной массы модели изгиба. Вариант, используемый блоком, зависит от того, установлен ли в дополнительных настройках гибки параметр определения режима гибки в значение Simscape determined или в User defined.
Если для параметра определения режима гибки установлено значение Simscape determined, вместо использования параметра Минимальное число гибких элементов для Nmin, как это делают методы объемной массы, метод собственных модов вычисляет Nmin как
),
где:
L - заданное значение параметра «Длина вала» в параметрах «Вал».
dz - заданное значение параметра «Дополнительные параметры гибки» для приращения длины вала для расчета формы режима.
Для вычисления m неразвернутых собственных модов и собственных частот блок использует eigs функция. Уравнение принимает вид:
[H, λ] = eigs( sparse(K), sparse(M), mMax, 'smallestabs’ ),
H - матрица собственных векторов 4 (N + 1) × M. Каждый столбец является собственной модой в x→ координатах.
λ - собственные значения, которые являются квадратом собственных частот.
mMax - заданное значение параметра «Предельное количество режимов» в настройках «Расширенный изгиб».
Число вычисленных собственных модов, m, меньше mMax, если:
Существуют режимы с собственными частотами, которые превышают заданное значение в настройках расширенного изгиба для параметра верхнего предела собственной частоты. Блок отбрасывает эти режимы.
Собственные значения не сходятся. Дополнительные сведения см. в разделе eigs.
Если для параметра определения режима гибки установлено значение User definedблок вычисляет матрицу собственных векторов H из заданных значений в настройках расширенного изгиба для следующих параметров:
Формы режима направления X
Формы режима направления Y
Положение вала
Для определения осевых расположений узлов для блок использует элементы, заданные для параметра «Положение вала» в качестве основных узлов.
Чтобы вычислить модальное вращение, θ и φ, для каждого узла, блок использует gradient функция. Уравнения имеют вид:
θ = -gradient(Y direction mode shapes) φ = gradient(X direction mode shapes)
Блок собирает формы способа X-направления, формы способа Y-направления и модальные вращения, θ и φ, в координаты для каждой колонки H.
Блок вычисляет модальные матрицы, MModal, KModal, BModal, GModal и fModal, как:
HTMH
Несмотря на то, что блок вычисляет неразвернутые собственные моды, H на этапе 1 матрица демпфирования режима, BModal и матрица гироскопики режима, GModal, могут моделировать демпфирование света. Блок нормализует матрицы так, что MModal является единичной матрицей.
Во время моделирования блок моделирует собственное модовое уравнение движения:
f→Modal,
где модальные степени свободы, , относятся к узловым степеням свободы посредством:
Метод собственных модов, зависящих от скорости
Жесткость опоры и демпфирование опоры изменяются, если в настройках «Опоры» для параметра типа монтажа любой из опор установлено значение Speed-dependent bearing matrix. Зависящая от скорости модель собственных модов учитывает эти эффекты, изменяя свойства моды H, BModal, GModal, KModal и fModal при изменении скорости вала. MModal нормализуется к единичной матрице для всех скоростей вала, поэтому не зависит от скорости вала.
Если вал имеет подшипниковые опоры, зависящие от скорости, то блок повторяет шаги способа гибки собственных модов для каждого элемента в векторе скорости вала. Элементы вектора вала являются заданными значениями в параметрах «Опоры» для параметра «Скорость подшипника» [s1,...,sS]. Во время моделирования модальная жесткость, демпфирование и величина форсировки корректируются на основе таблиц поиска свойств в зависимости от скорости вала.
То есть блок моделирует собственное модовое уравнение движения как:
f→Modal (Λ),
где KModal, BModal и fModal имеют вид:
ближайшая),
ближайшая),
ближайшая),
ближайшая),
где:
В настройках «Опоры» для параметра «Скорость подшипника» [s1,...,sS] задано заданное значение StartRef.
KModal, Касательно является столом модального stiffnesses в каждом ΩRef.
BModal, Касательно является таблицей демпфирования поддержки в каждом ΩRef.
GModal, Ref - таблица гироскопического демпфирования диска при каждом В Ref.
fModal, Ref является таблицей модального форсирования при каждом (В) Ref.
Блок соотносит подобие формы моды при различных значениях режима, при необходимости, при этом каждая модальная степень свободы, , имеет свойства, которые постепенно изменяются с частотой вращения вала.
Баланс между точностью моделирования и производительностью зависит от N, количества гибких элементов, которые блок использует для представления вала. Точность моделирования - это показатель того, насколько результаты моделирования согласуются с математическими и эмпирическими моделями. Как правило, по мере увеличения N увеличивается точность и точность моделирования. Однако вычислительная стоимость моделирования также коррелирует с N, и по мере увеличения вычислительной стоимости производительность снижается. И наоборот, когда N уменьшается, скорость моделирования увеличивается, но точность моделирования уменьшается.
Чтобы повысить точность моделирования для метода комкованной массы для модели кручения или гибки, увеличьте минимальное количество гибких элементов, Nmin. Модель кручения с одним гибким элементом демонстрирует собственную частоту кручения, близкую к первой собственной частоте модели непрерывного распределенного параметра. Для большей точности можно выбрать 2, 4, 8 или более гибких элементов. Например, четыре самые низкие собственные частоты кручения представлены с точностью 0,1, 1,9, 1,6 и 5,3 процента соответственно 16-гибкой моделью.
Чтобы повысить точность моделирования метода собственных модов для модели изгиба:
При моделировании со статической зависимостью собственной модели от скорости вращения убедитесь, что параметр Номинальная скорость вала для режимов изгиба близок к расчетной скорости вала. Этот параметр может повлиять на результаты модели, если параметризовать жесткий диск, прикрепленный к валу, с большим моментом инерции массы относительно оси вала или указать опоры матрицы подшипников, зависящие от скорости.
При моделировании с динамической зависимостью собственной моды от скорости вращения убедитесь, что в настройках «Опоры» указанные значения скорости [s1,...,sS] охватывают диапазон скоростей вала моделирования или что насыщение жесткости и демпфирования опоры при скоростях вала вне диапазона является приемлемой аппроксимацией.
В окне «Дополнительные параметры гибки» уменьшите значение параметра «Приращения длины вала» для расчета формы режима. Уменьшение значения может повысить точность модальных частот и форм.
Уменьшите демпфирование опоры и полярный момент инерции диска относительно оси вала. Simscape™ вычисления форм и частот режимов перед моделированием не учитывают это демпфирование.
Проверьте чувствительность к настройкам расширенного изгиба, используя параметры модели гибкого вала в примере «Вал с кручением» и «Поперечная гибкость». Настройте параметры и используйте ссылки, представленные в примере, чтобы проверить, как значения влияют на собственные частоты и формы моды. Настройте значения параметров в модели соответствующим образом.
Увеличьте значения верхнего предела собственной частоты и предельного количества параметров режимов. Наибольшая модальная частота при моделировании должна быть значительно больше частоты вращения вала.
Модель распределенного параметра непрерывного крутильного вала аппроксимируется конечным числом N скошенных масс.
Вращение вала и гибкость кручения возбуждают изгиб вала, но изгиб не влияет на вращение вала и гибкость кручения.
Жесткие точечные массы или диски, прикрепленные к валу, имеют тонкие длины, параллельные оси вала.
Для модели гибки собственных моделей демпфирование не влияет на собственные частоты.
Изгиб вала не передается между блоками гибкого вала.
Относительно длины вала наружный диаметр вала невелик.
Относительно длины вала отклонение при изгибе невелико.
Статические дисбалансы масс являются единственными изгибающими валы внешними возбуждающими нагрузками.
Опоры вала неподвижны.
Рассмотрены гироскопические эффекты жестких дисков; не учитываются гироскопические эффекты самого вала.
Статическая массовая разбалансировка в методе собственных модов использует скорость вращения в средней точке вала.
Если вал моделирует только кручение и использует опции параметризации По жесткости и инерции или По жесткости и инерции сегмента, блок использует только две опоры, по одной на концах B и F.
[1] Вибрация вращающегося оборудования Adams, M.L. КПР Пресс, Нью-Йорк: 2010.
[2] Bathe, K.J. Конечноэлементные процедуры. Прентис Холл, 1996.
[3] Чудновский, В., Д. Кеннеди, А. Мукерджи и Дж. Вендландт. Моделирование гибких тел в SimMechanics и Simulink. Дайджест MATLAB, том 14, номер 3. Май 2006 года.
[4] Миллер, С., Т. Соарес, Я. Ван Веддинген, Дж. Вендландт. Моделирование гибких тел с помощью Simscape Multibody. The MathWorks, 2017.
[5] Мусынска, А. Ротординамика. Тейлор и Фрэнсис, 2005
[6] Рао, С.С. Вибрация непрерывных систем. Хобокен, Нью-Джерси: John Wiley & Sons, 2007.
fminbnd | Инерция | Прут | Поворотный демпфер | Вращающаяся пружина | Демпфер пружины кручения
