Локальное ограничение (G)

Ограничение в области расхода в газовой сети

Библиотека:
Библиотека Simscape/Foundation/Газ/Элементы

Описание

Блок локального ограничения (G) моделирует падение давления из-за локализованного уменьшения площади потока, такого как клапан или отверстие, в газовой сети. Подавление происходит, когда ограничение достигает звукового состояния.

Порты A и B представляют собой входное и выходное отверстия ограничения. Входной физический сигнал в порту AR определяет область ограничения. Можно также указать фиксированную область ограничения в качестве параметра блока.

Значок блока изменяется в зависимости от значения параметра Тип ограничения.

Тип ограничения Значок блока

Тип ограничения	Значок блока
`Variable`
`Fixed`

Variable

Fixed

Ограничение является адиабатическим. Он не обменивается теплом с окружающей средой.

Ограничение состоит из сокращения с последующим внезапным расширением в области потока. Газ ускоряется во время сжатия, вызывая падение давления. Газ отделяется от стенки во время внезапного расширения, вызывая восстановление давления лишь частично из-за потери импульса.

Схема локального ограничения

Внимание

Поток газа через этот блок может дросселироваться. Если блок источника массового расхода (G) или блок источника контролируемого массового расхода (G), подключенный к блоку локального ограничения (G), определяет больший массовый расход, чем возможный подавленный массовый расход, при моделировании возникает ошибка. Дополнительные сведения см. в разделе Подавленный поток.

Массовый баланс

Уравнение баланса масс:

${\overset{}{}}_{} {\overset{}{}}_{} m˙A+m˙B=0$

где $\overset{}{}$ m˙A и $\overset{}{}$ m˙B - массовые расходы в портах А и В соответственно. Расход, связанный с портом, является положительным, когда он поступает в блок.

Энергетический баланс

Уравнение энергетического баланса:

$_{ФА} +_{} ФВ$ = 0

где ФА и ФВ - расход энергии в портах А и В соответственно.

Блок предполагается адиабатическим. Поэтому нет никаких изменений в определенной общей энтальпии между портом A, портом B и ограничением:

$\begin{array}{l} _{hA} \frac{+_{}^{}}{} {wA22}_{} = \frac{_{}^{hR}}{} \\ +_{} \frac{_{}^{}}{} wR22hB_{+} \frac{_{}^{}}{wB22} \end{array}$ = hR + wR22

где h - специфическая энтальпия в порте A, порте B или ограничении R, как указано подстрочным индексом.

Идеальные скорости потока в порту A, порту B и ограничение:

$\begin{array}{l} _{} \frac{{\overset{}{}}_{}}{_{}} \\ _{} \frac{{\overset{}{}}_{}}{_{}} \\ _{} \frac{{\overset{}{}}_{}}{_{}_{wA=m˙idealρASwB=m˙idealρBSwR=m˙idealρRSR}} \end{array}$

где:

S - площадь поперечного сечения в портах А и В.
SR - площадь поперечного сечения в зоне ограничения.
start- плотность объема газа в порту A, порту B или ограничителе R, как указано подстрочным индексом.

Теоретический массовый расход без неидеальных эффектов составляет:

${\overset{}{}}_{} \frac{{\overset{}{}}_{}}{_{m˙ideal=m˙ACd}}$

где Cd - коэффициент разряда.

Баланс импульса

Разность давлений между отверстиями А и В основана на балансе импульса для сжатия площади потока между входом и ограничителем, плюс баланс импульса для внезапного расширения площади потока между ограничителем и выходом.

Для потока от порта A к порту B:

$_{}_{}_{}_{} ΔpAB=ρR\cdotwR\cdot|wR|\cdot \frac{(1}{+} r2 \frac{(_{1}}{_{-}} rαRαA) \frac{_{-}}{_{r}} ($ 1 − rαRαB))

где r - отношение площадей, r = SR/S.

Для потока от порта B к порту A:

$_{}_{}_{}_{} ΔpBA=ρR\cdotwR\cdot|wR|\cdot \frac{(1}{+} r2 \frac{(_{1}}{_{-}} rαRαB) \frac{_{-}}{_{r}} ($ 1 − rαRαA))

Разности давлений в двух предшествующих уравнениях пропорциональны квадрату расхода. Это типичное поведение для турбулентного потока. Однако для ламинарного потока разность давлений становится линейной по отношению к расходу. Ламинарная аппроксимация для разности давлений составляет:

$_{Δplam} \sqrt{\frac{=_{}_{}}{}} ΔRΔptransition2 (1$ − r)

Порог перехода от турбулентного потока к ламинарному определяется как Δptransition = pavg (1 - _Blam), где _Blam - отношение давлений при переходе между ламинарным и турбулентным режимами (значение параметра отношения давлений ламинарного потока) и _pavg = (_pA + _pB )/2.

Давление на ограничителе основано на балансе импульса для сокращения площади потока между входом и ограничителем.

Для потока от порта A к порту B:

$_{_{}}_{}_{}_{}_{} \frac{}{pRAB=pA−ρR⋅wR⋅|wR|⋅1+r2} (1 \frac{-_{}}{_{}}$ rαRαA)

Для потока от порта B к порту A:

$_{_{}}_{}_{}_{}_{} \frac{}{pRBA=pB+ρR⋅wR⋅|wR|⋅1+r2} (1 \frac{-_{}}{_{}}$ rαRαB)

Для ламинарного потока давление при ограничении составляет приблизительно

$_{_{}}_{}_{}_{}^{} \frac{^{}}{pRlam=pavg−ρR⋅wR21−r22}$

Блок использует кубический многочлен в терминах (pA - pB) для плавного смешивания разности давлений и давления ограничения между турбулентным режимом и ламинарным режимом:

При Δptransition ≤ pA - pB,
затем pA - pB = ΔpAB
и pR = pRAB.
При 0 ≤ пА - пБ < Δптрансции,
затем pA - pB плавно смешивается между ΔpAB и Δplam
pR плавно смешивают между pRAB и pRlam.
При -Δptransition < pA - pB ≤ 0,
затем pA - pB плавно смешивается между ΔpBA и Δplam
pR плавно смешивают между pRBA и pRlam.
При pA - pB ≤ -Δptransition,
затем pA - pB = ΔpBA
и pR = pRBA.

Подавленный поток

Когда поток через ограничение становится подавленным, дальнейшие изменения потока зависят от условий выше по потоку и не зависят от условий ниже по потоку.

Если A.p является переменной Across в порту A, а pBchoked - гипотетическим давлением в порту B, предполагающим подавленный поток из порта A в порт B, то

$_{_{}}_{}_{}^{A.p−pBchoked=ρR⋅aR2} \frac{(1}{+} r2 \frac{(_{1}}{_{-}} rαRαA) \frac{_{-}}{_{r}} ($ 1 − rαRαB))

где a - скорость звука.

Если B.p является переменной Across в порту B, а pAchoked - гипотетическим давлением в порту A, предполагающим подавленный поток из порта B в порт A, то

$_{_{}}_{}_{}^{B.p−pAchoked=ρR⋅aR2} \frac{(1}{+} r2 \frac{(_{1}}{_{-}} rαRαB) \frac{_{-}}{_{r}} ($ 1 − rαRαA))

Фактические давления в портах А и В, pA и pB, соответственно, зависят от того, произошло ли подавление.

Для потока от порта A к порту B pA = A.p и

$_{pB} = \begin{array}{l} { & B.p, если_{_{}} \\ _{_{}} & B.p\geqpBchokedpBchoked,if_{{B.p}_{<}} \end{array}$ pBchoked

Для потока от порта B к порту A, pB = B.p и

$_{pA} = \begin{array}{l} { & A.p, если_{_{}} \\ _{_{}} & A.p\geqpAchokedpAchoked,if_{{A.p}_{<}} \end{array}$ pAchoked

Допущения и ограничения

Ограничение является адиабатическим. Он не обменивается теплом с окружающей средой.
Этот блок не моделирует сверхзвуковой поток.

Порты

Вход

развернуть все

`AR` - Сигнал управления зоной ограничения, м ^ 2
физический сигнал

Входной физический сигнал, управляющий областью ограничения потока газа. Сигнал насыщается, когда его значение выходит за пределы минимального и максимального пределов зоны ограничения, определяемых параметрами блока.

Зависимости

Этот порт отображается только в том случае, если для параметра Restriction type установлено значение Variable.

Сохранение

развернуть все

`A` - Вход или выход
газ

Газосберегающее отверстие, связанное с входом или выходом локального ограничения. Этот блок не имеет внутренней направленности.

`B` - Вход или выход
газ

Параметры

развернуть все

`Restriction type` - Укажите, может ли область ограничения изменяться во время моделирования
`Variable` (по умолчанию) | `Fixed`

Выберите, может ли область ограничения изменяться во время моделирования:

Variable - Входной физический сигнал в порту AR определяет область ограничения, которая может изменяться во время моделирования. Параметры Minimum restriction area и Maximum restriction area определяют нижнюю и верхнюю границы области ограничения.
Fixed - Область ограничения, заданная значением параметра блока области ограничения, остается постоянной во время моделирования. Порт AR скрыт.

`Minimum restriction area` - Нижняя граница для площади поперечного сечения ограничения
`1e-10 m^2` (по умолчанию)

Нижняя граница для площади поперечного сечения ограничения. Этот параметр можно использовать для представления области утечки. Входной сигнал AR насыщается при этом значении, чтобы предотвратить дальнейшее уменьшение области ограничения.

Зависимости

Активируется, если для параметра Restriction type установлено значение Variable.

`Maximum restriction area` - Верхняя граница для площади поперечного сечения ограничения
`0.005 m^2` (по умолчанию)

Верхняя граница для площади поперечного сечения ограничения. Входной сигнал AR насыщается при этом значении, чтобы предотвратить дальнейшее увеличение области ограничения.

Зависимости

Активируется, если для параметра Restriction type установлено значение Variable.

`Restriction area` - Область по нормали к тракту потока при ограничении
`1e-3 m^2` (по умолчанию)

Область по нормали к пути потока в зоне ограничения.

Зависимости

Активируется, если для параметра Restriction type установлено значение Fixed.

`Cross-sectional area at ports A and B` - Область по нормали к тракту потока в портах
`0.01 m^2` (по умолчанию)

Область по нормали к пути потока на портах A и B. Эта область считается одинаковой для двух портов.

`Discharge coefficient` - Отношение фактического массового расхода к теоретическому массовому расходу через ограничение
`0.64` (по умолчанию)

Отношение фактического массового расхода к теоретическому массовому расходу через ограничение. Коэффициент разряда является эмпирическим параметром, который учитывает неидеальные эффекты.

`Laminar flow pressure ratio` - Отношение давления, при котором газовый поток переходит между ламинарным и турбулентным режимами
`0.999` (по умолчанию)

Отношение давления, при котором поток газа переходит между ламинарным и турбулентным режимами. Потеря давления является линейной по отношению к массовому расходу в ламинарном режиме и квадратичной по отношению к массовому расходу в турбулентном режиме.

Примеры модели

Подавленный поток в газовом отверстии

Поведение дросселирования газового отверстия, смоделированного блоком локального ограничения (G). Блоки контролируемого резервуара (G) используются для настройки граничных условий контролируемого давления и температуры от формирователя сигналов для тестирования газового отверстия.

Схема пневматического привода

Как газовые компоненты Foundation Library можно использовать для моделирования управляемого пневматического привода. Направленный клапан представляет собой маскированную подсистему, созданную из блоков переменного локального ограничения (G) для моделирования открытия и закрытия путей потока. Привод двойного действия представляет собой маскированную подсистему, созданную из блоков поступательного механического преобразователя (G) для моделирования интерфейса между газовой сетью и механической поступательной сетью.

Цепь пневматического двигателя

Как можно смоделировать пневматический лопастной двигатель на языке Simscape™. Компонент «Пневматический двигатель» создается с использованием газовой области Simscape Foundation. Он наследует от foundation.gas.two_port_steady базовый класс, который содержит общие уравнения, реализующие скорость восходящего потока энергии и свойства газа в портах. В подклассе Пневматический двигатель реализованы уравнения, описывающие поведение конкретного компонента, такие как характеристики крутящего момента и расхода двигателя, а также баланс массы и энергии. Блок пневматического двигателя вставляется в модель с помощью блока компонента Simscape без необходимости создания отдельной библиотеки.

Расширенные возможности

Создание кода C/C + +
Создайте код C и C++ с помощью Simulink ® Coder™

См. также

Труба (G)

Темы

Моделирование газовых систем

Представлен в R2016b

Документация

Локальное ограничение (G)