Документация

Предполагаемые приложения

Газовая библиотека содержит базовые элементы, такие как диафрагмы, камеры и пневмомеханические преобразователи, а также датчики и источники. Используйте эти блоки для моделирования газовых систем, например:

Свойства газа в соединенном контуре задаются с помощью блока «Свойства газа» (G). Этот блок позволяет выбирать между тремя уровнями идеализации: идеальный газ, полупроницаемый газ или реальный газ (см. Модели свойств газа).

Сетевые переменные

Поперечные переменные - давление и температура, а сквозные переменные - массовый расход и расход энергии. Заметим, что эти варианты приводят к графу псевдосоединения, поскольку произведение давления и массового расхода не является мощностью.

Модели свойств газа

Библиотека Gas поддерживает идеальный газ, полупроницаемый газ и реальный газ в одной и той же газовой области, чтобы удовлетворить широкий спектр требований к моделированию. Три модели свойств газа обеспечивают компромисс между скоростью моделирования и точностью. Они также включают инкрементный рабочий процесс: вы начинаете с простой модели, которая требует минимальной информации о работающем газе, а затем строите модель, когда становятся доступны более подробные данные о свойствах газа.

Модель свойств газа выбирается с помощью блока «Свойства газа» (G), который задает свойства газа в подключенной цепи.

В следующей таблице обобщены различные допущения для каждой модели свойств газа.

Закон об идеальном газе реализуется в библиотеке Simscape™ Foundation Gas как

где:

Коэффициент сжимаемости Z обычно является функцией давления и температуры. Это объясняет отклонение от идеального поведения газа. Газ идеален, когда Z = 1. В совершенной и полуперфектной моделях свойств газа Z должен быть постоянным, но не должен быть равен 1. Например, при моделировании неидеального газа (Z ≠ 1), но температура и давление системы существенно не изменяются, можно использовать идеальную модель газа и указать соответствующее значение Z. В следующей таблице указан коэффициент сжимаемости Z для различных газов при 293,15 К и 0,101325 МПа:

Использование идеальной газовой модели с постоянным значением Z, отрегулированным в зависимости от типа газа и рабочих условий, позволяет избежать дополнительной сложности и вычислительных затрат при переходе к модели полупрофектного или реального газового свойства.

Идеальная модель свойств газа является хорошим стартовым выбором при моделировании газовой сети, поскольку она проста, эффективна с точки зрения вычислений и требует ограниченной информации о работающем газе. Это правильно для одноатомных газов и, как правило, достаточно точно для газов, таких как сухой воздух, диоксид углерода, кислород, водород, гелий, метан, природный газ и так далее, при стандартных условиях.

Когда газовая сеть работает вблизи границы насыщения или работает в очень широком диапазоне температур, рабочий газ может проявлять мягкое неидеальное поведение. В этом случае, после успешного моделирования газовой сети с помощью идеальной модели свойств газа, рассмотрите возможность переключения на полупроницаемую модель свойств газа.

Наконец, рассмотрим переход на модель свойств реального газа, если ожидается, что рабочий газ будет проявлять сильно неидеальное поведение, такое как тяжелые газы с большими молекулами. Эта модель является самой дорогой с точки зрения вычислительных затрат и требует подробной информации о работающем газе, поскольку использует 2-D интерполяцию для всех свойств.

Блоки с объемом газа

Компоненты в газовой области моделируются с использованием контрольных объемов. Контрольный объем охватывает газ внутри компонента и отделяет его от окружающей среды и других компонентов. Газовые потоки и тепловые потоки по поверхности управления представлены окнами. Объем газа внутри компонента представлен с использованием внутреннего узла, который обеспечивает давление и температуру газа внутри компонента. Этот внутренний узел не виден, но к его параметрам и переменным можно обратиться с помощью регистрации данных Simscape. Дополнительные сведения см. в разделе Сведения о протоколировании данных моделирования.

Следующие блоки в библиотеке Gas смоделированы как компоненты с газовым объемом. В случае контролируемого резервуара (G) и резервуара (G) объем предполагается бесконечно большим.

Другие компоненты имеют относительно небольшие объемы газа, так что газ, поступающий в компонент, проводит незначительное время внутри компонента перед выходом. Эти компоненты считаются квазистационарными и не имеют внутреннего узла.

Ссылочный узел и правила заземления

В отличие от механических и электрических областей, где каждая топологически отдельная цепь в пределах области должна содержать по меньшей мере один опорный блок, газовые сети имеют разные правила заземления.

Блоки с объемом газа содержат внутренний узел, который обеспечивает давление и температуру газа внутри компонента и поэтому служит опорным узлом для газовой сети. Каждая подключенная газовая сеть должна иметь по крайней мере один опорный узел. Это означает, что каждая подключенная газовая сеть должна иметь по крайней мере один из блоков, перечисленных в разделе Блоки с объемом газа. Другими словами, газовая сеть, не содержащая объема газа, является недопустимой газовой сетью.

Библиотека Foundation Gas содержит блок Absolute Reference (G), но, в отличие от других доменов, вы не используете его для заземления газовых цепей. Целью блока абсолютного эталона (G) является предоставление эталона для датчика давления и температуры (G). При использовании блока абсолютного опорного значения (G) в другом месте газовой сети будет инициировано утверждение моделирования, поскольку давление и температура газа не могут быть равны абсолютному нулю.

Исходные условия для блоков с конечным объемом газа

В этом разделе рассматриваются конкретные требования к инициализации блоков, смоделированных с конечным объемом газа. Эти блоки перечислены в разделе Блоки с объемом газа.

Состояние объема газа динамично развивается на основе взаимодействий с соединенными блоками через массовые и энергетические потоки. Постоянные времени зависят от сжимаемости и теплоемкости объема газа.

Состояние объема газа представляется дифференциальными переменными на внутреннем узле блока. В качестве дифференциальных переменных они требуют задания начальных условий до начала моделирования. Диалоговое окно каждого блока, смоделированного с конечным объемом газа, имеет вкладку Переменные (Variables), в которой перечислены три переменные:

По умолчанию Давление объема газа и Температура объема газа имеют высокий приоритет, с целевыми значениями, равными условию норматива (0.101325 MPa и 293.15 K). Можно настроить целевые значения для представления соответствующего начального состояния объема газа для блока. Плотность объема газа имеет приоритет по умолчанию None поскольку только начальные условия двух из трех переменных необходимы для полного определения начального состояния объема газа. При желании альтернативным способом определения начальных условий является изменение плотности объема газа на высокий приоритет с соответствующим целевым значением, а затем изменение либо давления объема газа, либо температуры объема газа на приоритет «нет».

Важно, чтобы только для двух из трех переменных были установлены приоритеты High для каждого блока с конечным объемом газа. Наложение высокоприоритетных ограничений на все три переменные приводит к избыточной спецификации, при этом решатель не может найти решение инициализации, удовлетворяющее требуемым начальным значениям. И наоборот, наложение ограничения высокого приоритета только на одну переменную делает систему заниженной, и решатель может разрешить переменные с произвольными и неожиданными начальными значениями. Дополнительные сведения о инициализации переменных и работе с избыточной спецификацией см. в разделе Инициализация переменных для системы масса-пружина-демпфер.

В блоках, моделируемых с бесконечно большим объемом газа, состояние объема газа принимается квазистадийным и нет необходимости задавать начальное условие.

Подавленный поток

Поток газа через блоки локального ограничения (G), переменного локального ограничения (G) или трубы (G) может подавиться. Дросселирование происходит, когда скорость потока достигает локальной скорости звука. Когда поток дросселируется, скорость в точке дросселирования не может еще больше увеличиваться. Однако массовый расход все еще может увеличиваться, если увеличивается плотность газа. Это может быть достигнуто, например, путем увеличения давления выше по потоку от точки дросселирования. Эффект дросселирования в газовой сети заключается в том, что массовый расход через ответвление, содержащее дросселируемый блок, полностью зависит от давления и температуры выше по потоку. Пока поддерживается состояние дросселирования, этот ударопрочный массовый расход не зависит от любых изменений, происходящих в давлении ниже по потоку.

Следующая модель иллюстрирует подавленный поток. В этой модели блок пандуса имеет наклон 0,005 и время начала 10. Блок преобразователя Simulink-PS имеет блок входного сигнала, установленный в Mpa. Все остальные блоки имеют значения параметров по умолчанию. Время моделирования составляет 50 с. При моделировании модели давление в порту A блока локального ограничения (G) линейно увеличивается от атмосферного давления, начиная с 10. Давление в порту B фиксируется при атмосферном давлении.

На следующем рисунке показаны записанные данные моделирования для блока локального ограничения (G). Число Маха при ограничении (Mach_R) достигает 1 через 20 с, что указывает на подавление потока. Массовый расход (mdot_A) перед подавлением потока следует типичному квадратичному поведению по отношению к возрастающей разности давлений. Однако массовый расход после дросселирования потока становится линейным, потому что массовый расход дросселирования зависит только от давления и температуры выше по потоку, и давление выше по потоку линейно увеличивается.

Тот факт, что массовый расход дросселирования зависит только от условий выше по потоку, может вызвать несовместимость с источником массового расхода (G) или источником контролируемого массового расхода (G), подключенным ниже по потоку от дросселирующего блока. Рассмотрим модель, показанную на следующей иллюстрации, которая содержит блок источника контролируемого массового расхода (G) вместо источника контролируемого давления (G).

Если источник дает команду увеличить массовый расход слева направо через локальное ограничение (G), моделирование будет успешным, даже если поток будет подавлен, потому что источник управляемого массового расхода (G) будет находиться выше по потоку от дросселируемого блока. Однако в этой модели блок усиления изменяет направление потока на противоположное, так что источник регулируемого массового расхода (G) находится ниже по потоку от дросселируемого блока. Давление перед локальным ограничением (G) фиксируется при атмосферном давлении. Следовательно, ударный массовый расход в этой ситуации является постоянным. По мере увеличения заданного массового расхода он, в конечном счете, будет больше, чем это постоянное значение подавленного массового расхода. В этот момент командный массовый расход и подавленный массовый расход не могут быть согласованы, и моделирование не выполняется. Просмотр записанных данных моделирования в обозревателе результатов Simscape показывает, что моделирование завершается неудачей только в момент, когда число Маха достигает 1 и поток подавляется.

В общем случае, если модель, вероятно, захлебнется, используйте источники давления, а не источники массового расхода. Если модель содержит блоки источника массового расхода и моделирование завершается неуспешно, используйте обозреватель результатов Simscape для проверки переменных числа Маха во всех блоках локального ограничения (G), переменного локального ограничения (G) и трубопровода (G), соединенных вдоль той же ветви, что и источник массового расхода. Если сбой при моделировании происходит, когда число Маха достигает 1, вероятно, что существует источник массового расхода ниже по потоку, пытающийся ввести массовый расход, превышающий возможный массовый расход дросселирования.

Переменная числа Маха для блоков ограничения называется Mach_R. Блок Pipe (G) имеет две переменные числа Маха, Mach_A и Mach_B, представляющие число Маха в порте A и порте B соответственно.

Сторнирование потока

Поток газа через контур переносит энергию из одного газового объема в другой газовый объем. Следовательно, скорость потока энергии между двумя соединенными блоками зависит от направления потока. Если газ перетекает из блока A в блок B, затем расход энергии между двумя блоками основан на конкретной общей энтальпии блока А. если газ поступает из блока В в блок А, затем расход энергии между двумя блоками основан на конкретной общей энтальпии блока B. Чтобы сгладить переход для имитационной устойчивости, расход энергии также включает вклад, основанный на разнице в конкретных общих энтальпиях двух блоков при низких массовых скоростях потока. Область сглаживания управляется параметром блока Gas Properties (G), имеющим пороговое значение числа М, для реверсирования потока.

Следствием этого подхода является то, что температура узла между двумя соединенными блоками представляет температуру газового объема выше по потоку от этого узла. Если в узле объединяются два или более восходящих пути потока, то температура в узле представляет средневзвешенную температуру, основанную на идеальном смешивании потоков объединяемого газа.

Надежность моделирования может быть сложной задачей для моделей, которые демонстрируют быстрые реверсии потока и большие температурные различия между блоками. Быстрое изменение направления потока может быть результатом наличия низких сопротивлений потоку (например, коротких труб) между большими объемами газа. Большие перепады температур могут быть результатом энергии, добавляемой источниками для поддержания больших перепадов давления в модели с небольшим рассеянием тепла. В этих моделях может потребоваться увеличить порог числа Маха для значения параметра реверсирования потока, чтобы избежать сбоя моделирования.