Сила тяжести влияет на движение во многих природных и инженерных системах. Эти размеры варьируются от очень больших, таких как планеты, вращающиеся вокруг Солнца, до относительно небольших, таких как амортизаторы, демпфирующие гравитационные колебания в автомобиле. В Simscape™ Multibody™ можно добавить силу тяжести к таким системам, используя три модели силы тяжести:
Равномерная гравитация, как это наблюдается в большинстве наземных систем. Сила на каждое тело из-за равномерной силы тяжести зависит только от его массы. Эта сила одинакова везде в пространстве для данного тела, хотя она может меняться во времени. Равномерная сила тяжести моделируется с помощью блока Конфигурация механизма (Mechanism Configuration).
Гравитационное поле, испытываемое планетами Солнечной системы. Сила на каждое тело из-за гравитационного поля зависит не только от его массы, но и от его обратного квадратного расстояния до начала поля. Гравитационное поле моделируется с помощью блока «Гравитационное поле».
Пара силы обратного квадратного закона, сходная по своей природе с гравитационным полем, но действующая исключительно между одной парой тел. Вы моделируете пару обратной квадратной силы закона, используя блок обратной квадратной силы закона. Необходимо явно указать массы тела и константы силы.
Сила тяжести представляет собой силу закона обратного квадрата - то есть ту, которая распадается с квадратным расстоянием от начала поля до тела-мишени. Величина этой силы, Fg, вытекает из закона всеобщего тяготения Ньютона, который для двух тел массы M и m на расстоянии R друг от друга утверждает
GMmR2
где G - гравитационная постоянная. Это сила, которую вы моделируете, когда вы представляете гравитацию через гравитационное поле или блоки обратной квадратной силы закона. Если расстояние между исходными и целевыми массами является постоянным, гравитационная сила уменьшается до более простой формы,
мг
g - номинальное гравитационное ускорение. Вблизи поверхности Земли, на расстоянии, равном радиусу Земли от начала гравитационного поля, номинальное ускорение равно
Это сила тяжести, моделируемая при представлении силы тяжести через блок Конфигурация механизма (Mechanism Configuration). На рисунке показано, как величина гравитационной силы (Fg) изменяется с расстоянием (R) для данного тела под равномерной гравитацией, гравитационным полем и парой силы закона обратного квадрата.
В физической системе сила, обусловленная гравитационным полем, действует в центре масс тела - автоматически вычисляемом при моделировании - вдоль воображаемой линии, соединяющей начало поля с центром масс. Это также точка приложения и направление силы тяжести, которые обеспечивает блок гравитационного поля. Дополнительные сведения о том, как Simscape Multibody определяет подсистему тела, см. в разделе Моделирование тел.
Далеко от начала координат поля линия начало-центр масс поля остается приблизительно постоянной при смещениях от малых до умеренных, и сила тяжести ведет себя так, как если бы ее направление было фиксированным. Это аппроксимация, используемая в блоке Конфигурация механизма (Mechanism Configuration). Гравитация по-прежнему действует в центре масс каждого тела, но ее направление теперь фиксировано вдоль указанного вектора гравитации.
Если требуется смоделировать воздействие силы тяжести на точку, отличную от центра масс тела, можно добавить рамку в нужном месте и применить гравитационную силу непосредственно к этой рамке. Моделировать силу можно с помощью блока «Обратная квадратная сила закона». Эта сила указывает вдоль воображаемой линии между двумя корпусными рамами, которые соединяет блок обратной квадратной силы закона.
Таблица суммирует точку приложения и направление силы тяжести, обеспечиваемые различными блоками.
| Блок | Положение | Направление |
|---|---|---|
| Конфигурация механизма | Центр масс | Заданный вектор силы тяжести |
| Гравитационное поле | Центр масс | Начало поля - центр формообразующей линии |
| Обратная квадратная сила закона | Соединительные полки | Линия рамы базового толкателя |
Гравитационный крутящий момент может возникнуть в большом теле, погруженном в неоднородное гравитационное поле. Луна в форме лимона с ее ближним концом, постоянно обращенным к Земле, является одним из примеров. Находясь на разных расстояниях от Земли, ближний и дальний удлиненные концы испытывают различные гравитационные силы, что приводит к чистому гравитационному крутящему моменту, если линия между двумя концами когда-либо выпадает из совмещения с центром Земли.
Такие моменты можно моделировать в Simscape Multibody, моделируя различные гравитационные силы, действующие на тело. Для этого используется блок «Обратная квадратная сила закона» или «Гравитационное поле». При использовании блока «Обратная квадратная сила закона» необходимо создать дополнительные рамки в каждом теле, реакцию которого на гравитационный крутящий момент необходимо моделировать. Затем необходимо явным образом применить гравитационную силу к каждому кадру. На рисунке показан пример.
Крутящий момент на Луне из-за разнородных гравитационных сил на вытянутых концах
При использовании блока Гравитационное поле (Gravitational Field) необходимо разделить каждое тело на отдельные сечения и соединить их с помощью блоков сварного соединения. Блок Гравитационное поле (Gravitational Field) автоматически прикладывает силу в центре масс каждого сечения, аппроксимируя сложное воздействие различных гравитационных сил на тело - которое в данном случае рассматривается как жёсткая многоборная система. На рисунке показан пример.
Крутящий момент на Луне из-за разнородных гравитационных сил на вытянутых концах
