Exponenta Banner
exponenta event banner

effearthradius

Эффективный радиус земли

свернуть все на странице

Синтаксис

Re = effearthradius
Re = effearthradius (рефград)
Re = effearthradius (R, га, ht)
Re = effearthradius (R, га, ht, «поверхностная преломляемость», ns)
Re = effearthradius (R, га, ht, ___, 'BreakStartAltitude', altbp)
Re = effearthradius (R, ha, ht, ___, 'BreakStartRefractivity', npb)
[Re, k] = effearthradius (___)

Описание

пример

Re = effearthradius возвращает эффективный радиус, Reсферической земли, вычисленной по градиенту показателя преломления атмосферы. В этом синтаксисе используется значение по умолчанию -39e-9 для градиента, делая эффективный радиус приблизительно 4/3 действительного радиуса земли. Дополнительные сведения о вычислениях см. в разделе Эффективный радиус Земли из градиента преломления.

пример

Re = effearthradius(refgrad) вычисляет эффективный радиус из заданного градиента преломления, refgrad, атмосферы.

пример

Re = effearthradius(R,ha,ht) возвращает действительный радиус Земли, Re, используя метод среднего радиуса кривизны (см. [1 ]).R - дальность прямой видимости до цели. ha - высота РЛС над средним уровнем моря (MSL). ht - высота цели над MSL. См. раздел Эффективный радиус земли от среднего радиуса кривизны.

пример

Re = effearthradius(R,ha,ht,'SurfaceRefractivity',ns) также определяет преломляемость скалярной поверхности, ns для метода среднего радиуса кривизны. См. раздел Эффективный радиус земли от среднего радиуса кривизны.

пример

Re = effearthradius(R,ha,ht,___,'BreakPointAltitude',altbp) также определяет высоту точки схождения, altbp, для метода среднего радиуса кривизны.

пример

Re = effearthradius(R,ha,ht,___,'BreakPointRefractivity',npb) также задает преломление в точке схождения, npb, для метода среднего радиуса кривизны.

пример

[Re,k] = effearthradius(___) также выводит коэффициент эффективного радиуса, k. Используйте эту опцию с любым из синтаксисов, описанных выше. См. раздел Эффективный радиус Земли.

Примеры

свернуть все

Открыть сценарий в реальном времени

Возвращает фактический радиус земли по умолчанию из-за атмосферной рефракции.

re = effearthradius
re = 8.4774e+06

Вычислите отношение эффективного радиуса земли к фактическому радиусу земли.

r = physconst('EarthRadius');
disp(re/r)
    1.3306
Открыть сценарий в реальном времени

Вычислите эффективный радиус земли по заданному градиенту преломления, -40e-9.

rgrad = -40e-9;
re = effearthradius(rgrad)
re = 8.5498e+06
Открыть сценарий в реальном времени

Рассчитать эффективные радиусы Земли для РЛС, расположенной на уровне моря и нацеленной на две цели. Первая цель находится на высоте 8000 метров над уровнем моря на дальности 100 км. Вторая цель находится на высоте 9000 метров на дальности 200 км.

rng = [100e3,200e3];
ha = [0];
ht = [8.0e3, 9.0e3];
re = effearthradius(rng,ha,ht)
re = 1×2
106 ×

    7.4342    7.3525
Открыть сценарий в реальном времени

Рассчитать эффективные радиусы Земли для РЛС, расположенной на уровне моря и нацеленной на две цели. Первая цель находится на высоте 8000 метров над уровнем моря на дальности 100 км. Вторая цель находится на высоте 9000 метров на дальности 200 км. Задайте преломление поверхности как 100,0 Н-единиц.

rng = [100e3,200e3];
ha = [0,0];
ht = [8.0e3,9.0e3];
re = effearthradius(rng,ha,ht,'SurfaceRefractivity',100)
re = 1×2
106 ×

    6.3582    6.3582
Открыть сценарий в реальном времени

Рассчитать эффективные радиусы Земли для РЛС, расположенной на уровне моря и нацеленной на две цели. Первая цель находится на высоте 8000 метров над уровнем моря на дальности 100 км. Вторая цель находится на высоте 9000 метров на дальности 200 км. Высота контрольной точки составляет 10 000,0 метра, и поверхность refractivity - 350 N-единиц.

rng = [100e3,200e3];
ha = [0,0];
ht = [8.0e3,9.0e3];
re = effearthradius(rng,ha,ht,'SurfaceRefractivity',350.0, ...
    'BreakPointAltitude',10000.0)
re = 1×2
106 ×

    7.5877    7.4917
Открыть сценарий в реальном времени

Рассчитать эффективные радиусы Земли для РЛС, расположенной на уровне моря и нацеленной на две цели. Первая цель находится на высоте 8000 метров над уровнем моря на дальности 100 км. Вторая цель находится на высоте 9000 метров на дальности 200 км. Высота контрольной точки составляет 10 000,0 метра, контрольной точкой refractivity являются 300 N-единиц, и поверхностью refractivity являются 375 N-единиц.

rng = [100e3,200e3];
ha = 0;
ht = [8.0e3, 9.0e3];
re = effearthradius(rng,ha,ht,'SurfaceRefractivity',375, ...
    'BreakPointAltitude',10e3,'BreakPointRefractivity',300)
re = 1×2
106 ×

    6.6962    6.6930
Открыть сценарий в реальном времени

Рассчитать эффективные коэффициенты радиуса Земли для РЛС, расположенной на уровне моря и нацеленной на две цели. Первая цель находится на высоте 8000 метров над уровнем моря на дальности 100 км. Вторая цель находится на высоте 9000 метров на дальности 200 км. Высота точки разрыва - один километр, преломление точки останова - 300,0 Н-единиц, поверхностное преломление - 350,0 Н-единиц. 

rng = [100e3,200e3];
ha = [0,0];
ht = [8.0e3,9.0e3];
[re,k] = effearthradius(rng,ha,ht,'SurfaceRefractivity',350.0, ...
    'BreakPointAltitude',1000.0,'BreakPointRefractivity',300.0)
re = 1×2
106 ×

    7.7113    7.5724


k = 1×2

    1.2104    1.1886

Входные аргументы

свернуть все

Градиент преломления, заданный как скаляр. Единицы измерения в N-единицах/метре.

Типы данных: double

Дальность до цели от РЛС, определяемая как положительный скаляр или 1-by-M вектор положительных значений. M должен быть одинаковым для R, ha, и ht. Однако, если один из R, ha, и ht является скаляром, а другой является вектором 1-by-M, скаляр расширяется в вектор 1-by-M. Единицы в метрах.

Типы данных: double

Высота радара над средним уровнем моря, определяемая как скаляр или вектор 1-by-M. M должен быть одинаковым для R, ha, и ht. Однако, если один из R, ha, и ht является скаляром, а другой является вектором 1-by-M, скаляр расширяется в вектор 1-by-M. Единицы в метрах.

Типы данных: double

Высота цели над средним уровнем моря, определяемая как скаляр или вектор длины М. M должен быть одинаковым R, ha, и ht. Однако, если один из R, ha, и ht является скаляром, а другой является вектором 1-by-M, скаляр расширяется в вектор 1-by-M. Единицы в метрах.

Типы данных: double

Рефракция скалярной поверхности, заданная как положительный скаляр. Блоки являются N-блоками.

Зависимости

Чтобы включить этот аргумент, используйте синтаксис, определяющий 'SurfaceRefractivity'.

Типы данных: double

Высота точки сходимости, заданная как скаляр. Высота точки схождения по умолчанию составляет 12192 метра при любой из входных высот, указанных в ha или ht более 9144 метров. В противном случае значение по умолчанию - 9144 метра. Установка 'BreakPointAltitude' и 'BreakPointRefractivity' значения могут использоваться для настройки выходного сигнала на измеренные значения преломления. Дополнительные сведения см. в разделе Эффективный радиус земли от среднего радиуса кривизны. Единицы в метрах.

Зависимости

Чтобы включить этот аргумент, используйте синтаксис, определяющий 'BreakPointAltitude'.

Типы данных: double

Рефракция точки сходимости, заданная как скаляр. Значение преломления по умолчанию равно 66,65 Н-единиц, если какая-либо из входных высот указана в ha или ht более 9144 метров. В противном случае по умолчанию используется значение 102.9. Установка 'BreakPointAltitude' и 'BreakPointRefractivity' значения могут использоваться для настройки выходного сигнала на измеренные значения преломления. Дополнительные сведения см. в разделе Эффективный радиус земли от среднего радиуса кривизны. Блоки являются N-блоками.

Зависимости

Чтобы включить этот аргумент, используйте синтаксис, определяющий 'BreakPointRefractivity'.

Типы данных: double

Выходные аргументы

свернуть все

Эффективный радиус земли, возвращаемый как положительный скаляр. Единицы в метрах.

Коэффициент эффективного радиуса земли, возвращаемый как положительный скаляр. Коэффициент эффективного радиуса земли - это отношение эффективного радиуса земли к физическому радиусу земли. Единицы измерения безразмерны.

Типы данных: double

Подробнее

свернуть все

Эффективный радиус Земли

Метод эффективного радиуса земли является аппроксимацией, используемой для моделирования эффектов преломления в тропосфере. Изменение радиуса земли может привести к эффектам преломления. Метод эффективного радиуса игнорирует другие типы явлений распространения, такие как воздуховоды. Связанная величина, коэффициент действительного радиуса земли, представляет собой отношение действительного радиуса земли к действительному радиусу земли.

k = Рер

где r - фактический радиус земли, а Re - эффективный радиус земли. Обычно эффективный коэффициент радиуса земли k выбирают равным 4/3. Однако на больших расстояниях и при небольших углах k может сильно отклоняться от 4/3. (При отсутствии атмосферной рефракции k = 1. Бесконечное значение для k представляет плоскую Землю). effearthradius функция обеспечивает два метода вычисления эффективного радиуса земли: метод градиента преломления и метод среднего радиуса кривизны.

Эффективный радиус Земли от градиента преломления

Оценка эффективного коэффициента k радиуса земли может быть получена из градиента преломления с использованием

k=11+r⋅refgrad

где r - действительный радиус земли в метрах. refgrad - градиент показателя преломления, определяемый refgrad аргумент. Показателем преломления для данной высоты является отношение скорости распространения электромагнитных волн в свободном пространстве к скорости распространения в воздухе на этой высоте. Градиент - скорость изменения показателя преломления с высотой. Значение 4/3 соответствует показателю градиента преломления − 39 ×  10 − 9 м − 1.

Эффективный радиус Земли от среднего радиуса кривизны

Другим способом оценки эффективного коэффициента радиуса земли является использование метода среднего радиуса кривизны, описанного в [1]. Первый шаг в способе состоит в вычислении среднего радиуса кривизны по пути распространения сигнала.

ρavg=1ha−ht∫hthaρdh=Hb10−6Nscosψge (ha − htHb) − 1ha − htHb

где интеграл охватывает диапазон от высоты РЛС (га) до высоты цели (нт).

Константы в уравнении где

  • ht - высота цели, определяемая ht аргумент.

  • ha - высота РЛС, определяемая ha аргумент.

  • hb - высота точки схождения или точки останова, определяемая altbp аргумент.

  • Nb - показатель преломления (в N-единицах) в точке схождения или точке останова, указанной npb аргумент.

  • Ns - мера преломления (в N-единицах) на поверхности.

Высоты относительно среднего уровня моря. Константа Hb вычисляется из

Hb = hb − htlnNtNb

Затем эффективный коэффициент радиуса земли вычисляется из среднего радиуса кривизны с использованием

k = 11 − Reeventavg

Измерение преломления и N-единицы

Показатель преломления N связан с показателем преломления n:

n = 1 + 10 − 6N

10-6N представляет собой отклонение показателя преломления от показателя преломления свободного пространства. N выражается в N-единицах.

Ссылки

[1] Доэрри, Армин. W. «Земная кривизна и влияние атмосферной рефракции на распространение радиолокационных сигналов», Национальные лаборатории Сандии, SAND2012-10690, январь 2013 года.

[2] Лонг, Морис У. Радиолокационная отражательная способность Земли и моря, 2-й ред. Артех Хаус, 2001.

[3] Махафза, Бассем Р. Радиолокационный анализ и обработка сигналов с использованием MATLAB, CRC Press, 2009.

[4] Скольник, Меррилл I. Введение в радиолокационные системы, третье издание, McGraw-Hill, 2001.

[5] Уорд, Джеймс. «Пространственно-временная адаптивная обработка для бортовых радаров», Технический отчет лаборатории Линкольна, 1994 год.

Расширенные возможности

.

См. также

|

Представлен в R2021a

Документация по панели инструментов радара

Поддержка