Загрузить данные

Загрузите данные LGD. Этот набор данных моделируется в целях иллюстрации.

load LGDData.mat
disp(head(data))

      LTV        Age         Type           LGD   
    _______    _______    ___________    _________

    0.89101    0.39716    residential     0.032659
    0.70176     2.0939    residential      0.43564
    0.72078     2.7948    residential    0.0064766
    0.37013      1.237    residential     0.007947
    0.36492     2.5818    residential            0
      0.796     1.5957    residential      0.14572
    0.60203     1.1599    residential     0.025688
    0.92005    0.50253    investment      0.063182

Гистограмма значений LGD для этого набора данных показывает значительное количество значений при или вблизи 0 (полное восстановление) и только относительно небольшая доля значений при или вблизи 1 (общий убыток).

histogram(data.LGD)
xlabel('LGD')
ylabel('Frequency')
title('LGD Histogram')

Перекрестная проверка моделей

Сравнить три Tobit Модели LGD путем изменения выбора стороны цензуры между тремя поддерживаемыми опциями ("both", "left", и "right"). Дополнительные сведения см. в разделе 'CensoringSide' аргумент «имя-значение» для Tobit объект.

Используйте cvpartition функция для генерации случайных секций на данных для k-кратной перекрестной проверки. Для каждого раздела установите Tobit модель на обучающих данных с каждым из параметров стороны цензуры, а затем получить две метрики проверки с использованием тестовых данных. В этом примере используются метрики проверки для площади под кривой рабочей характеристики приемника (AUROC) и R-квадратичной метрики. Дополнительные сведения см. в разделе modelDiscrimination и modelAccuracy.

NumFolds = 10;
rng('default'); % For reproducibility
c = cvpartition(height(data),'KFold',NumFolds);

ModelCensoringSide = ["both" "left" "right"];

NumModels = length(ModelCensoringSide);

AUROC = zeros(NumFolds,NumModels);
RSquared = zeros(NumFolds,NumModels);

for ii=1:NumFolds
   
   fprintf('Fitting models, fold %d\n',ii);
      
   % Get the partition indices.
   TrainInd = training(c,ii);
   TestInd = test(c,ii);
   
   % For each model, fit with training data, measure with test data.
   for jj=1:NumModels
      % Fit the model with training data.
      lgdModel = fitLGDModel(data(TrainInd,:),'Tobit','CensoringSide',ModelCensoringSide(jj));
      
      % Measure the model discrimination on test data.
      DiscMeasure = modelDiscrimination(lgdModel,data(TestInd,:));
      AUROC(ii,jj) = DiscMeasure.AUROC;
      
      % Measure the model accuracy on test data.
      AccMeasure = modelAccuracy(lgdModel,data(TestInd,:));
      RSquared(ii,jj) = AccMeasure.RSquared;
   end
end

Fitting models, fold 1
Fitting models, fold 2
Fitting models, fold 3
Fitting models, fold 4
Fitting models, fold 5
Fitting models, fold 6
Fitting models, fold 7
Fitting models, fold 8
Fitting models, fold 9
Fitting models, fold 10

Визуализируйте результаты для выбранной метрики для трех моделей бок о бок.

SelectedMetric = "R-squared";
if SelectedMetric=="AUROC"
   PlotData = AUROC;
else
   PlotData = RSquared;
end

bar(1:NumFolds,PlotData)
xlabel('Fold')
ylabel(SelectedMetric)
title('Validation Metric by Fold')
legend(ModelCensoringSide,'Location','southeast')
grid on

Значения AUROC для трех моделей сопоставимы по складкам, что указывает на то, что три версии модели эффективно разделяют случаи низкого LGD и высокого LGD.

Что касается точности, R-квадрат метрики является низким для трех моделей. Однако "right" цензурированная модель показывает более низкую R-квадратную метрику, чем две другие модели по складкам. Наблюдаемые данные LGD имеют много наблюдений на или вблизи 0 (общее восстановление). Чтобы повысить точность моделей, включите явный предел в 0 при цензуре на "left" и на "both" стороны.