Exponenta Banner
exponenta event banner

hinffc

Полноконтрольный синтез H-бесконечности

свернуть все на странице

Синтаксис

[K, CL, гамма] = hinffc (P, nmeas)
[K, CL, гамма] = hinffc (P, nmeas, gamTry)
[K, CL, гамма] = hinffc (P, nmeas, gamRange)
[K, CL, гамма] = hinffc (___, опц)
[K, CL, гамма, информация] = hinffc (___)

Описание

Синтез с полным управлением предполагает, что контроллер может непосредственно влиять как на вектор состояния x, так и на сигнал ошибки z. Синтез с помощью hinffc является двойственным из проблемы полной информации, охватываемой hinffi. Для общего синтеза H∞ используйте hinfsyn.

[K,CL,gamma] = hinffc(P,nmeas) вычисляет закон управления H∞-optimal

u = [u1u2] = Ky

для завода P. Растение описывается уравнениями состояние-пространство:

dx = Ax + B1w + u1z = C1x + D11w + u2y = C2x + D21w.

Здесь,

  • w представляет входы возмущений

  • u1 представляет входные данные, влияющие на вектор состояния

  • u2 представляет входные данные, влияющие на ошибку

  • z представляет выходные сигналы ошибок, которые должны оставаться малыми

  • y представляет выходные данные измерений

nmeas - количество измерений y, которые должны быть последними выходами P. Матрица усиления K минимизирует H∞ норму функции передачи с замкнутым контуром CL от сигналов возмущения w к сигналам ошибки z.

[K,CL,gamma] = hinffc(P,nmeas,gamTry) вычисляет матрицу усиления для целевого уровня производительности gamTry. Определение gamTry может быть полезен, когда оптимальная достижимая производительность лучше, чем требуется для вашего приложения. В этом случае менее оптимальное решение может иметь меньший выигрыш и быть более хорошо обусловленным числом. Если gamTry недостижим, hinffc прибыль [] для K и CL, и Inf для gamma.

[K,CL,gamma] = hinffc(P,nmeas,gamRange) поиск в диапазоне gamRange за наилучшую достижимую производительность. Укажите диапазон с вектором формы [gmin,gmax]. Ограничение диапазона поиска может ускорить вычисления за счет уменьшения числа итераций, выполняемых для проверки различных уровней производительности.

[K,CL,gamma] = hinffc(___,opts) задает дополнительные параметры вычислений. Создать opts, использовать hinfsynOptions. Определить opts после всех других входных аргументов.

[K,CL,gamma,info] = hinffc(___) возвращает структуру, содержащую дополнительную информацию о вычислении синтеза H∞. Этот аргумент можно использовать с любым из предыдущих синтаксисов.

Входные аргументы

свернуть все

Установка, заданная как модель LTI, например state-space (ss) модель. Если P является обобщенной моделью состояния-пространства с неопределенными или настраиваемыми блоками проектирования управления, то hinffc использует номинальное или текущее значение этих элементов.

Конструкция P чтобы он имел секционированную форму

dx = Ax + B1w + u1z = C1x + D11w + u2y = C2x + D21w.

Здесь,

  • w представляет входы возмущений

  • u1 представляет входные данные, влияющие на вектор состояния

  • u2 представляет входные данные, влияющие на ошибку

  • z представляет выходные сигналы ошибок, которые должны оставаться малыми

  • y представляет выходные данные измерений

Конструкция P такой, что nmeas выходы измерения являются последними выходами.

Для получения информации об условиях, предъявляемых к матрицам установки, и о том, как программное обеспечение обращается к ним, см. hinfsyn.

Количество выходных сигналов измерений в установке, указанное как неотрицательное целое число. hinffc принимает последнее nmeas выход установки в виде измерений y. Матрица возвращенного коэффициента усиления K имеет nmeas входные данные.

Целевой уровень производительности, заданный как положительный скаляр. hinffc попытки вычислить матрицу усиления таким образом, чтобы H∞ системы с замкнутым контуром не превышала gamTry. Если этот уровень производительности достижим, то матрица возвращенного коэффициента усиления имеет gamma ≤ gamTry. Если gamTry недостижим, hinffc возвращает пустую матрицу.

Диапазон производительности для поиска, указанный как вектор формы [gmin,gmax]. hinffc команда проверяет только уровни производительности в этом диапазоне. Он возвращает матрицу усиления с производительностью:

  • gamma ≤ gmin, когда gmin достижимо.

  • gmin < gamma < gmax, когда gmax достижим и, но gmin не является.

  • gamma = Inf когда gmax недостижим. В этом случае hinffc прибыль [] для K и CL.

Если вы знаете диапазон возможных уровней производительности, определение этого диапазона может ускорить вычисления, уменьшив число итераций, выполняемых hinffc для тестирования различных уровней производительности.

Дополнительные опции для вычисления, заданные как объект опций, создаваемый с помощью hinfsynOptions. Доступные опции включают отображение хода выполнения алгоритма в командной строке, отключение автоматического масштабирования и регуляризации, а также указание метода оптимизации. Дополнительные сведения см. в разделе hinfsynOptions.

Выходные аргументы

свернуть все

Матрица усиления, возвращаемая как матрица или []. Размеры матрицы усиления nu-by-nmeas, где nu - количество состояний плюс количество ошибочных выходов P (выходные данные не включены в nmeas).

Если вы поставляете gamTry или gamRange и указанные значения производительности не достижимы, то K = [].

Функция передачи с замкнутым контуром, возвращаемая как state-space (ss) объект модели или []. Возвращенный уровень производительности gamma является H∞ нормой CL.

Если вы поставляете gamTry или gamRange и указанные уровни производительности не достижимы, то CL = [].

Производительность замкнутого цикла, возвращаемая как неотрицательное скалярное значение или Inf. Это значение является H∞ нормой CL. Если вы не предоставляете уровни производительности для тестирования с помощью gamTry или gamRange, то gamma является наилучшим достижимым уровнем производительности.

Если вы предоставите gamTry или gamRange, то gamma - фактический уровень производительности, достигаемый матрицей усиления, вычисленной для наилучшего уровня производительности передачи, который пытается использовать функция. Если указанные уровни производительности недостижимы, то gamma = Inf.

Дополнительные данные синтеза, возвращенные в виде структуры или [] (если указанный уровень производительности недостижим). info имеет следующие поля.

ОбластьОписание
gamma

Уровень производительности, используемый для вычисления матрицы усиления K, возвращенный как неотрицательный скаляр. Как правило, hinffc проверяет несколько целевых уровней производительности и возвращает матрицу усиления, соответствующую наилучшему передающему уровню производительности (см. раздел Алгоритмы hinfsyn для получения подробной информации). Стоимость info.gamma является верхним пределом фактической достигнутой производительности, возвращаемой в качестве выходного аргумента gamma.

Y

Решение Riccati Y∞ для уровня производительности info.gamma, возвращено в виде матрицы. Дополнительные сведения см. в разделе Алгоритмы hinfsyn.

Preg

Регуляризованная установка, используемая для hinffc вычисление, возвращаемое как state-space (ss) объект модели. По умолчанию hinffc автоматически добавляет дополнительные нарушения и ошибки в установку, чтобы убедиться, что она удовлетворяет определенным условиям (см. раздел Алгоритмы hinfsyn). Область info.Preg содержит полученную модель растения.

Алгоритмы

Для получения информации о алгоритмах, используемых для синтеза H∞, см. hinfsyn.

Ссылки

[1] Дойл, Джей Си, К. Гловер, П. Харгонекар и Б. Фрэнсис. «Государственные решения проблем стандартного H2 и контроля H∞». IEEE Transactions on Automatic Control, Vol 34, Number 8, August 1989, pp. 831-847.

См. также

| |

Представлен в R2018b

Документация по инструментам надежного управления

Поддержка