Exponenta Banner
exponenta event banner

hinffi

Полноинформационный синтез H-бесконечности

свернуть все на странице

Синтаксис

[K, CL, гамма] = hinffi (P, продолжение)
[K, CL, гамма] = hinffi (P, ncont, gamTry)
[K, CL, гамма] = hinffi (P, ncont, gamRange)
[K, CL, гамма] = hinffi (___, opts)
[K, CL, гамма, информация] = hinffi (___)

Описание

Полноинформационный синтез предполагает, что контроллер имеет доступ как к вектору состояния x, так и к сигналу возмущения w. Synthesis with hinffi является двойственным из проблемы полного контроля, охватываемой hinffc. Для более общего случая вывода-обратной связи, когда доступны только выходные измерения, используйте hinfsyn.

[K,CL,gamma] = hinffi(P,ncont) вычисляет закон управления H∞-optimal

u = K [xw]

для завода P. Растение описывается уравнениями состояние-пространство:

dx = Ax + B1w + B2uz = C1x + D11w + D12u.

Здесь w представляет входы возмущений, а z представляет выходы ошибок, которые должны оставаться малыми.

ncont - количество управляющих входов u, которые должны быть последними входами P. Матрица усиления K минимизирует H∞ норму функции передачи с замкнутым контуром CL от сигналов возмущения w к сигналам ошибки z.

[K,CL,gamma] = hinffi(P,ncont,gamTry) вычисляет матрицу усиления для целевого уровня производительности gamTry. Определение gamTry может быть полезен, когда оптимальная достижимая производительность лучше, чем требуется для вашего приложения. В этом случае менее оптимальное решение может иметь меньший выигрыш и быть более хорошо обусловленным числом. Если gamTry недостижим, hinffi прибыль [] для K и CL, и Inf для gamma.

[K,CL,gamma] = hinffi(P,ncont,gamRange) поиск в диапазоне gamRange за наилучшую достижимую производительность. Укажите диапазон с вектором формы [gmin,gmax]. Ограничение диапазона поиска может ускорить вычисления за счет уменьшения числа итераций, выполняемых для проверки различных уровней производительности.

[K,CL,gamma] = hinffi(___,opts) задает дополнительные параметры вычислений. Создать opts, использовать hinfsynOptions. Определить opts после всех других входных аргументов.

[K,CL,gamma,info] = hinffi(___) возвращает структуру, содержащую дополнительную информацию о вычислении синтеза H∞. Этот аргумент можно использовать с любым из предыдущих синтаксисов.

Входные аргументы

свернуть все

Установка, заданная как модель LTI, например state-space (ss) модель. Если P является обобщенной моделью состояния-пространства с неопределенными или настраиваемыми блоками проектирования управления, то hinffi использует номинальное или текущее значение этих элементов.

Конструкция P чтобы он имел секционированную форму

dx = Ax + B1w + B2uz = C1x + D11w + D12u.

Здесь w представляет входы возмущений, а z представляет выходы ошибок, которые должны оставаться малыми. ncont управляющие входы u являются последними входами.

Для получения информации об условиях, предъявляемых к матрицам установки, и о том, как программное обеспечение обращается к ним, см. hinfsyn.

Количество управляющих входных сигналов в установке, указанное как неотрицательное целое число. hinffi принимает последнее ncont входные данные установки в качестве контрольных u. Матрица возвращенного коэффициента усиления K имеет ncont выходы.

Целевой уровень производительности, заданный как положительный скаляр. hinffi попытки вычислить матрицу усиления таким образом, чтобы H∞ системы с замкнутым контуром не превышала gamTry. Если этот уровень производительности достижим, то матрица возвращенного коэффициента усиления имеет gamma ≤ gamTry. Если gamTry недостижим, hinffi возвращает пустую матрицу.

Диапазон производительности для поиска, указанный как вектор формы [gmin,gmax]. hinffi команда проверяет только уровни производительности в этом диапазоне. Он возвращает матрицу усиления с производительностью:

  • gamma ≤ gmin, когда gmin достижимо.

  • gmin < gamma < gmax, когда gmax достижим и, но gmin не является.

  • gamma = Inf когда gmax недостижим. В этом случае hinffi прибыль [] для K и CL.

Если вы знаете диапазон возможных уровней производительности, определение этого диапазона может ускорить вычисления, уменьшив число итераций, выполняемых hinffi для тестирования различных уровней производительности.

Дополнительные опции для вычисления, заданные как объект опций, создаваемый с помощью hinfsynOptions. Доступные опции включают отображение хода выполнения алгоритма в командной строке, отключение автоматического масштабирования и регуляризации, а также указание метода оптимизации. Дополнительные сведения см. в разделе hinfsynOptions.

Выходные аргументы

свернуть все

Матрица усиления, возвращаемая как матрица или []. Размеры матрицы усиления ncont-по-ny, где ny - количество состояний плюс количество входов возмущения P (входные данные не включены в ncont).

Если вы поставляете gamTry или gamRange и указанные значения производительности не достижимы, то K = [].

Функция передачи с замкнутым контуром, возвращаемая как state-space (ss) объект модели или []. Возвращенный уровень производительности gamma является H∞ нормой CL.

Если вы поставляете gamTry или gamRange и указанные уровни производительности не достижимы, то CL = [].

Производительность замкнутого цикла, возвращаемая как неотрицательное скалярное значение или Inf. Это значение является H∞ нормой CL. Если вы не предоставляете уровни производительности для тестирования с помощью gamTry или gamRange, то gamma является наилучшим достижимым уровнем производительности.

Если вы предоставите gamTry или gamRange, то gamma - фактический уровень производительности, достигаемый матрицей усиления, вычисленной для наилучшего уровня производительности передачи, который пытается использовать функция. Если указанные уровни производительности недостижимы, то gamma = Inf.

Дополнительные данные синтеза, возвращенные в виде структуры или [] (если указанный уровень производительности недостижим). info имеет следующие поля:

ОбластьОписание
gamma

Уровень производительности, используемый для вычисления матрицы усиления K, возвращенный как неотрицательный скаляр. Как правило, hinffi проверяет несколько целевых уровней производительности и возвращает матрицу усиления, соответствующую наилучшему передающему уровню производительности (см. раздел Алгоритмы hinfsyn для получения подробной информации). Стоимость info.gamma является верхним пределом фактической достигнутой производительности, возвращаемой в качестве выходного аргумента gamma.

X

Решение Riccati X∞ для уровня производительности info.gamma, возвращается в виде матрицы. Дополнительные сведения см. в разделе Алгоритмы hinfsyn.

Preg

Регуляризованная установка, используемая для hinffi вычисление, возвращаемое как state-space (ss) объект модели. По умолчанию hinffi автоматически добавляет дополнительные нарушения и ошибки в установку, чтобы убедиться, что она удовлетворяет определенным условиям (см. раздел Алгоритмы hinfsyn). Область info.Preg содержит полученную модель растения.

Алгоритмы

Для получения информации о алгоритмах, используемых для синтеза H∞, см. hinfsyn.

Ссылки

[1] Дойл, Джей Си, К. Гловер, П. Харгонекар и Б. Фрэнсис. «Государственные решения проблем стандартного H2 и контроля H∞». IEEE Transactions on Automatic Control, Vol 34, Number 8, August 1989, pp. 831-847.

См. также

| |

Представлен в R2018b

Документация по инструментам надежного управления

Поддержка