Exponenta Banner
exponenta event banner

arcov

Параметры авторегрессионной всеполюсной модели - ковариационный метод

свернуть все на странице

Синтаксис

a = arcov (x, p)
[a, e] = arcov (x, p)

Описание

пример

a = arcov(x,p) возвращает нормализованные параметры авторегрессии (AR), соответствующие модели порядка p для входного массива x, где x предполагается, что это выходной сигнал системы AR, управляемой белым шумом. Этот способ минимизирует ошибку прямого предсказания в смысле наименьших квадратов.

[a,e] = arcov(x,p) также возвращает оценочную дисперсию, e, входного сигнала белого шума.

Примеры

свернуть все

Открыть сценарий в реальном времени

Используйте вектор полиномиальных коэффициентов для генерации процесса AR (4) путем фильтрации 1024 выборок белого шума. Сбросьте генератор случайных чисел для воспроизводимых результатов. Используйте метод ковариации для оценки коэффициентов.

rng default

A = [1 -2.7607 3.8106 -2.6535 0.9238];

y = filter(1,A,0.2*randn(1024,1));

arcoeffs = arcov(y,4)
arcoeffs = 1×5

    1.0000   -2.7746    3.8419   -2.6857    0.9367

Генерируют 50 реализаций процесса, каждый раз изменяя дисперсию входного шума. Сравните оцененные по ковариации отклонения с фактическими значениями.

nrealiz = 50;

noisestdz = rand(1,nrealiz)+0.5;

randnoise = randn(1024,nrealiz);
noisevar = zeros(1,nrealiz);

for k = 1:nrealiz
    y = filter(1,A,noisestdz(k) * randnoise(:,k));
    [arcoeffs,noisevar(k)] = arcov(y,4);
end

plot(noisestdz.^2,noisevar,'*')
title('Noise Variance')
xlabel('Input')
ylabel('Estimated')

Figure contains an axes. The axes with title Noise Variance contains an object of type line.

Повторите процедуру, используя многоканальный синтаксис функции.

Y = filter(1,A,noisestdz.*randnoise);

[coeffs,variances] = arcov(Y,4);

hold on
plot(noisestdz.^2,variances,'o')
hold off
legend('Single channel loop','Multichannel','Location',"best")

Figure contains an axes. The axes with title Noise Variance contains 2 objects of type line. These objects represent Single channel loop, Multichannel.

Входные аргументы

свернуть все

Входной массив, заданный как вектор или матрица.

Пример: filter(1,[1 -0.75 0.5],0.2*randn(1024,1)) задает авторегрессионный процесс второго порядка.

Типы данных: single | double
Поддержка комплексного номера: Да

Порядок модели, заданный как положительный целочисленный скаляр. p должно быть меньше числа элементов или строк x.

Типы данных: single | double

Выходные аргументы

свернуть все

Нормализованные авторегрессионные параметры, возвращаемые в виде вектора или матрицы. Если x является матрицей, то каждая строка a соответствует столбцу x. a имеет p + 1 столбцов и содержит параметры системы AR, A (z), в степени убывания z.

Входная дисперсия белого шума, возвращаемая как скалярный вектор или вектор строки. Если x является матрицей, то каждый элемент e соответствует столбцу x.

Подробнее

свернуть все

Модель AR (p)

В AR-модели порядка p выход тока представляет собой линейную комбинацию прошлых выходов p плюс вход белого шума. Веса на p прошлых выходах минимизируют среднеквадратичную ошибку предсказания авторегрессии.

Пусть y (n) - широкополосный стационарный случайный процесс, полученный фильтрацией белого шума дисперсии e системной функцией A (z). Если Py (ejλ) - спектральная плотность мощности y (n), то

Py (ejλ) = e 'A (ejü) |2=e|1+∑k=1pa (k) e − jü k | 2.

Поскольку ковариационный метод характеризует входные данные, используя всеполюсную модель, важен правильный выбор порядка модели, p.

Расширенные возможности

Создание кода C/C + +
Создайте код C и C++ с помощью MATLAB ® Coder™

.

См. также

| | | | |

Представлен до R2006a

Документация по инструментам обработки сигналов

Поддержка