Параметры авторегрессионной всеполюсной модели - модифицированный ковариационный метод
a = armcov(x,p)p для входного массива x. x предполагается, что это выходной сигнал системы AR, управляемой белым шумом. Этот метод минимизирует ошибки прямого и обратного прогнозирования в смысле наименьших квадратов.
Используйте вектор полиномиальных коэффициентов для генерации процесса AR (4) путем фильтрации 1024 выборок белого шума. Сбросьте генератор случайных чисел для воспроизводимых результатов. Используйте модифицированный метод ковариации для оценки коэффициентов.
rng default
A = [1 -2.7607 3.8106 -2.6535 0.9238];
y = filter(1,A,0.2*randn(1024,1));
arcoeffs = armcov(y,4)arcoeffs = 1×5
1.0000 -2.7741 3.8404 -2.6841 0.9360
Генерируют 50 реализаций процесса, каждый раз изменяя дисперсию входного шума. Сравните оцененные отклонения измененной ковариации с фактическими значениями.
nrealiz = 50; noisestdz = rand(1,nrealiz)+0.5; randnoise = randn(1024,nrealiz); noisevar = zeros(1,nrealiz); for k = 1:nrealiz y = filter(1,A,noisestdz(k) * randnoise(:,k)); [arcoeffs,noisevar(k)] = armcov(y,4); end plot(noisestdz.^2,noisevar,'*') title('Noise Variance') xlabel('Input') ylabel('Estimated')
Повторите процедуру, используя многоканальный синтаксис функции.
Y = filter(1,A,noisestdz.*randnoise); [coeffs,variances] = armcov(Y,4); hold on plot(noisestdz.^2,variances,'o') hold off legend('Single channel loop','Multichannel','Location',"best")
