Exponenta Banner
exponenta event banner

arburg

Параметры авторегрессионной всеполюсной модели - метод Бурга

свернуть все на странице

Синтаксис

a = arburg (x, p)
[a, e, rc] = arburg (x, p)

Описание

пример

a = arburg(x,p) возвращает нормализованные параметры авторегрессии (AR), соответствующие модели порядка p для входного массива x.

[a,e,rc] = arburg(x,p) также возвращает оценочную дисперсию, e, входного белого шума и коэффициентов отражения, rc.

Примеры

свернуть все

Открыть сценарий в реальном времени

Используйте вектор полиномиальных коэффициентов для генерации процесса AR (4) путем фильтрации 1024 выборок белого шума. Сбросьте генератор случайных чисел для воспроизводимых результатов. Используйте метод Бурга для оценки коэффициентов.

rng default

A = [1 -2.7607 3.8106 -2.6535 0.9238];

y = filter(1,A,0.2*randn(1024,1));

arcoeffs = arburg(y,4)
arcoeffs = 1×5

    1.0000   -2.7743    3.8408   -2.6843    0.9360

Генерируют 50 реализаций процесса, каждый раз изменяя дисперсию входного шума. Сравните оцененные по Бургу отклонения с фактическими значениями.

nrealiz = 50;

noisestdz = rand(1,nrealiz)+0.5;

randnoise = randn(1024,nrealiz);
noisevar = zeros(1,nrealiz);

for k = 1:nrealiz
    y = filter(1,A,noisestdz(k) * randnoise(:,k));
    [arcoeffs,noisevar(k)] = arburg(y,4);
end

plot(noisestdz.^2,noisevar,'*')
title('Noise Variance')
xlabel('Input')
ylabel('Estimated')

Figure contains an axes. The axes with title Noise Variance contains an object of type line.

Повторите процедуру, используя многоканальный синтаксис функции.

Y = filter(1,A,noisestdz.*randnoise);

[coeffs,variances] = arburg(Y,4);

hold on
plot(noisestdz.^2,variances,'o')
hold off
legend('Single channel loop','Multichannel','Location','best')

Figure contains an axes. The axes with title Noise Variance contains 2 objects of type line. These objects represent Single channel loop, Multichannel.

Входные аргументы

свернуть все

Входной массив, заданный как вектор или матрица.

Пример: filter(1,[1 -0.75 0.5],0.2*randn(1024,1)) задает авторегрессионный процесс второго порядка.

Типы данных: single | double
Поддержка комплексного номера: Да

Порядок модели, заданный как положительный целочисленный скаляр. p должно быть меньше числа элементов или строк x.

Типы данных: single | double

Выходные аргументы

свернуть все

Нормализованные авторегрессионные параметры, возвращаемые в виде вектора или матрицы. Если x является матрицей, то каждая строка a соответствует столбцу x. a имеет p + 1 столбцов и содержит параметры системы AR, A (z), в степени убывания z.

Входная дисперсия белого шума, возвращаемая как скалярный вектор или вектор строки. Если x является матрицей, то каждый элемент e соответствует столбцу x.

Коэффициенты отражения, возвращаемые в виде вектора столбца или матрицы. Если x является матрицей, то каждый столбец rc соответствует столбцу x. rc имеет p строк.

Подробнее

свернуть все

Модель AR (p)

В AR-модели порядка p выход тока представляет собой линейную комбинацию прошлых выходов p плюс вход белого шума.

Веса на p прошлых выходах минимизируют среднеквадратичную ошибку предсказания авторегрессии. Если y (n) - текущее значение выходного сигнала, а x (n) - нулевой средний сигнал белого шума, то модель AR (p) представляет собой:

y (n) +∑k=1pa (k) y (n − k) = x (n).

Коэффициенты отражения

Коэффициенты отражения представляют собой коэффициенты частичной автокорреляции, масштабированные на -1. Коэффициенты отражения указывают временную зависимость между y (n) и y  (n-k ) после вычитания предсказания на основе промежуточных k-1 временных шагов.

Алгоритмы

Метод Бёрга оценивает коэффициенты отражения и использует коэффициенты отражения для рекурсивной оценки параметров AR. Уравнения рекурсии и фильтра решетки, описывающие обновление ошибок прямого и обратного прогнозирования, можно найти в [1].

Ссылки

[1] Кей, Стивен М. Современная спектральная оценка: теория и применение. Энглвуд Клиффс, Нью-Джерси: Прентис Холл, 1988.

Расширенные возможности

Создание кода C/C + +
Создайте код C и C++ с помощью MATLAB ® Coder™

.

См. также

| | | |

Темы

Представлен до R2006a

Документация по инструментам обработки сигналов

Поддержка