Спроектируйте фильтр нижних частот FIR порядка 255 с переходной областью между $$\mathrm{}\mathrm{}\mathrm{}\mathrm{0.25\delta }$$ и $$\mathrm{}\mathrm{}\mathrm{0.3.d}$$. Использовать fvtool для отображения значений и фазовых откликов фильтра.

b = firls(255,[0 0.25 0.3 1],[1 1 0 0]);
fvtool(b,1,'OverlayedAnalysis','phase')

Идеальный дифференциатор имеет частотную характеристику, заданную $$D(\lambda )=$$jλ. Спроектируйте дифференциатор порядка 30, который ослабляет частоты $$\mathrm{}выше\mathrm{}$$0,9º. Включите в $$$$амплитуду коэффициент δ, потому что частоты нормализуются $$$$на δ. Отображение нулевого отклика фильтра.

b = firls(30,[0 0.9],[0 0.9*pi],'differentiator');

fvtool(b,1,'MagnitudeDisplay','zero-phase')

Проектирование антисимметричного фильтра 24-го порядка с кусочно-линейными полосами пропускания.

F = [0 0.3 0.4 0.6 0.7 0.9]; 
A = [0 1.0 0.0 0.0 0.5 0.5];
b = firls(24,F,A,'hilbert');

Постройте график требуемых и фактических частотных характеристик.

[H,f] = freqz(b,1,512,2);
plot(f,abs(H))
hold on
for i = 1:2:6, 
   plot([F(i) F(i+1)],[A(i) A(i+1)],'r--')
end
legend('firls design','Ideal')
grid on
xlabel('Normalized Frequency (\times\pi rad/sample)')
ylabel('Magnitude')

Проектирование фильтра нижних частот FIR. Полоса пропускания находится в диапазоне от DC до $$\mathrm{}\mathrm{}\mathrm{}\mathrm{0,45\delta }$$ рад/образец. Полоса останова находится в диапазоне от $$\mathrm{}\mathrm{}\mathrm{}\mathrm{0,55\delta }$$ рад/образец до частоты Найквиста. Создайте три различные конструкции, изменяя вес полос в наименьших квадратах.

В первой конструкции сделать вес стоп-полосы более высоким, чем вес полосы пропускания, в 100 раз. Используйте эту спецификацию, когда важно, чтобы отклик величины в полосе останова был плоским и близким к 0. Пульсация полосы пропускания примерно в 100 раз превышает пульсацию полосы останова.

bhi = firls(18,[0 0.45 0.55 1],[1 1 0 0],[1 100]);

Во второй конструкции изменить вес так, чтобы вес полосы пропускания в 100 раз превышал вес полосы останова. Используйте эту спецификацию, когда важно, чтобы отклик величины в полосе пропускания был плоским и близким к 1. Пульсация полосы останова примерно в 100 раз превышает пульсацию полосы пропускания.

blo = firls(18,[0 0.45 0.55 1],[1 1 0 0],[100 1]);

В третьей конструкции придать одинаковый вес обеим полосам. В результате получается фильтр с аналогичной пульсацией в полосе пропускания и полосе останова.

b = firls(18,[0 0.45 0.55 1],[1 1 0 0],[1 1]);

Визуализируйте амплитудные характеристики трех фильтров.

hfvt = fvtool(bhi,1,blo,1,b,1,'MagnitudeDisplay','Zero-phase');
legend(hfvt,'bhi: w = [1 100]','blo: w = [100 1]','b: w = [1 1]')