В этом примере создается последовательность импульсов с использованием прямоугольного импульса по умолчанию с единичной шириной. Частота повторения - 0,5 Гц, длина сигнала - 60 с, частота дискретизации - 1 кГц. Коэффициент усиления представляет собой синусоиду с частотой 0,05 Гц.

t = 0:1/1e3:60;
d = [0:2:60;sin(2*pi*0.05*(0:2:60))]';
x = @rectpuls;
y = pulstran(t,d,x);

plot(t,y)
hold off
xlabel('Time (s)')
ylabel('Waveform')

В этом примере генерируется асимметричный пилообразный сигнал с частотой повторения 3 Гц. Пиловочник имеет ширину 0,2 с и коэффициент перекоса -1. Длина сигнала составляет 1 с, частота дискретизации - 1 кГц. Постройте график последовательности импульсов.

fs = 1e3;
t = 0:1/1e3:1;
d = 0:1/3:1;   
x = tripuls(t,0.2,-1);
y = pulstran(t,d,x,fs);

plot(t,y)
hold off
xlabel('Time (s)')
ylabel('Waveform')

Постройте график 10 кГц гауссова радиочастотного импульса с 50% полосой пропускания, дискретизированного со скоростью 10 МГц. Усечь импульс, в котором огибающая падает на 40 дБ ниже пика.

fs = 1e7;
tc = gauspuls('cutoff',10e3,0.5,[],-40); 
t = -tc:1/fs:tc; 
x = gauspuls(t,10e3,0.5); 

plot(t,x)
xlabel('Time (s)')
ylabel('Waveform')

Частота повторения импульсов - 1 кГц, частота дискретизации - 50 кГц, длина последовательности импульсов - 25 мс Коэффициент усиления - синусоида частоты 0,1 Гц.

ts = 0:1/50e3:0.025;
d = [0:1/1e3:0.025;sin(2*pi*0.1*(0:25))]';
y = pulstran(ts,d,x,fs);

Постройте график периодической гауссовой последовательности импульсов.

plot(ts,y)
xlim([0 0.01])
xlabel('Time (s)')
ylabel('Waveform')

Запишите функцию, которая генерирует пользовательские импульсы, состоящие из синусоиды, демпфируемой экспоненциальной. Импульс является нечетной функцией времени. Генерирующая функция имеет второй входной аргумент, который задает единственное значение частоты синусоиды и коэффициента демпфирования. Отображение генерируемого импульса, дискретизированного на частоте 1 кГц в течение 1 секунды, с частотой и значением демпфирования, равными 30.

fnx = @(x,fn) sin(2*pi*fn*x).*exp(-fn*abs(x));

ffs = 1000;
tp = 0:1/ffs:1;

pp = fnx(tp,30);

plot(tp,pp)
xlabel('Time (s)')
ylabel('Waveform')

Используйте pulstran для формирования последовательности пользовательских импульсов. Последовательность отбирается при частоте 2 кГц в течение 1,2 секунды. Импульсы возникают каждую треть секунды и имеют экспоненциально уменьшающиеся амплитуды.

Первоначально задайте сгенерированный импульс в качестве прототипа. Включите частоту выборки прототипа в вызов функции. В этом случае pulstran воспроизводит импульсы в указанных местоположениях.

fs = 2e3;
t = 0:1/fs:1.2;

d = 0:1/3:1;
dd = [d;4.^-d]';

z = pulstran(t,dd,pp,ffs);

plot(t,z)
xlabel('Time (s)')
ylabel('Waveform')

Создайте последовательность импульсов снова, но теперь используйте функцию генерации в качестве входного аргумента. Включите параметр частоты и демпфирования в вызов функции. В этом случае pulstran генерирует импульс так, что он центрируется вокруг нуля.

y = pulstran(t,dd,fnx,30);

plot(t,y)
xlabel('Time (s)')
ylabel('Waveform')

Запишите функцию, которая генерирует пользовательский экспоненциально затухающий пилообразный сигнал частотой 0,25 Гц. Генерирующая функция имеет второй входной аргумент, который задает единственное значение частоты пилообразной волны и коэффициента демпфирования. Отображение генерируемого импульса, дискретизированного с частотой 0,1 кГц в течение 1 секунды, со значением частоты и демпфирования, равным 50.

fnx = @(x,fn) sawtooth(2*pi*fn*0.25*x).*exp(-2*fn*x.^2);

fs = 100;
t = 0:1/fs:1;

pp = fnx(t,50);

plot(t,pp)

Используйте pulstran для формирования последовательности пользовательских импульсов. Последовательность отбирают при 0,1 кГц в течение 125 секунд. Импульсы возникают каждые 25 секунд и имеют экспоненциально уменьшающиеся амплитуды.

Укажите сгенерированный импульс в качестве прототипа. Создайте три последовательности импульсов, используя метод линейной интерполяции по умолчанию, интерполяцию ближайшего соседа и кусочно-кубическую интерполяцию. Сравните последовательности импульсов на одном графике.

d = [0:25:125; exp(-0.015*(0:25:125))]';
ffs = 100;
tp = 0:1/ffs:125;

r = pulstran(tp,d,pp);
y = pulstran(tp,d,pp,'nearest');
q = pulstran(tp,d,pp,'pchip');


plot(tp,r)
hold on
plot(tp,y)
plot(tp,q)
xlim([0 125])
legend('Linear interpolation','Nearest neighbor interpolation','Piecewise cubic interpolation')
hold off