Создайте 20-миллисекундный прямоугольный импульс, дискретизированный в течение 2 секунд при частоте 10 кГц.

Tpulse = 20e-3;
Fs = 10e3;
t = -1:1/Fs:1;
x = rectpuls(t,Tpulse);

Внедрите импульс в белый гауссов шум так, чтобы отношение сигнал/шум (SNR) составляло 53 дБ. Сбросьте генератор случайных чисел для воспроизводимых результатов.

rng default

SNR = 53;
y = randn(size(x))*std(x)/db2mag(SNR);

s = x + y;

Используйте snr функция для вычисления SNR шумного сигнала.

pulseSNR = snr(x,y)

pulseSNR = 53.1255

Вычисляют и сравнивают отношение сигнал/шум (SNR), полное гармоническое искажение (THD) и отношение сигнал/шум и искажение (SINAD) сигнала.

Создайте синусоидальный сигнал, дискретизированный на частоте 48 кГц. Сигнал имеет основную частоту 1 кГц и единичную амплитуду. Дополнительно содержит гармонику 2 кГц с половиной амплитуды и аддитивный шум с дисперсией 0,1 ².

fs = 48e3;
t = 0:1/fs:1-1/fs;
A = 1.0;
powfund = A^2/2;
a = 0.4;
powharm = a^2/2;
s = 0.1;
varnoise = s^2;
x = A*cos(2*pi*1000*t) + ...
    a*sin(2*pi*2000*t) + s*randn(size(t));

Убедитесь, что SNR, THD и SINAD соответствуют их определениям.

SNR = snr(x);
defSNR = 10*log10(powfund/varnoise);
SN = [SNR defSNR]

SN = 1×2

   17.0178   16.9897

THD = thd(x);
defTHD = 10*log10(powharm/powfund);
TH = [THD defTHD]

TH = 1×2

   -7.9546   -7.9588

SINAD = sinad(x);
defSINAD = 10*log10(powfund/(powharm+varnoise));
SI = [SINAD defSINAD]

SI = 1×2

    7.4571    7.4473

Вычисляют SNR синусоиды 2,5 кГц, отобранной при 48 кГц. Добавьте белый шум с дисперсией 0,001 ².

Fi = 2500;
Fs = 48e3;
N = 1024;
x = sin(2*pi*Fi/Fs*(1:N)) + 0.001*randn(1,N);
SNR = snr(x,Fs)

SNR = 57.7103

Постройте график спектра и аннотируйте SNR.

snr(x,Fs);

Получить оценку спектральной плотности мощности периодограммы (PSD) синусоиды 2,5 кГц, отобранной при 48 кГц. Добавить белый шум со стандартным отклонением 0,00001. Используйте это значение в качестве входных данных для определения SNR. Установите для генератора случайных чисел значения по умолчанию для воспроизводимых результатов.

rng default
Fi = 2500;
Fs = 48e3;
N = 1024;
x = sin(2*pi*Fi/Fs*(1:N)) + 0.00001*randn(1,N);

w = kaiser(numel(x),38);
[Pxx, F] = periodogram(x,w,numel(x),Fs);
SNR = snr(Pxx,F,'psd')

SNR = 97.7446

Используя спектр мощности, вычислите SNR синусоиды 2,5 кГц, отобранной на 48 кГц и внедренной в белый шум со стандартным отклонением 0,00001. Сбросьте генератор случайных чисел для воспроизводимых результатов.

rng default
Fi = 2500;
Fs = 48e3;
N = 1024;
x = sin(2*pi*Fi/Fs*(1:N)) + 0.00001*randn(1,N);

w = kaiser(numel(x),38);
[Sxx, F] = periodogram(x,w,numel(x),Fs,'power');
rbw = enbw(w,Fs);
SNR = snr(Sxx,F,rbw,'power')

SNR = 97.7446

Постройте график спектра сигнала и аннотируйте SNR.

snr(Sxx,F,rbw,'power');

Генерация сигнала, напоминающего выходной сигнал слабо нелинейного усилителя с тональным сигналом 2,1 кГц в качестве входного сигнала. Дискретизируют сигнал в течение 1 секунды при частоте 10 кГц. Вычислите и постройте график спектра мощности сигнала. Для вычисления используйте окно Кайзера с β = 38.

Fs = 10000;
f = 2100;

t = 0:1/Fs:1; 
x = tanh(sin(2*pi*f*t)+0.1) + 0.001*randn(1,length(t));

periodogram(x,kaiser(length(x),38),[],Fs,'power')

Гармоники выходят из шума на частотах 4,2 кГц, 6,3 кГц, 8,4 кГц, 10,5 кГц, 12,6 кГц и 14,7 кГц. Все частоты, кроме первой, больше частоты Найквиста. Гармоники совмещены соответственно в 3,7 кГц, 1,6 кГц, 0,5 кГц, 2,6 кГц и 4,7 кГц.

Вычислите отношение сигнал/шум сигнала. По умолчанию snr обрабатывает совмещенные гармоники как часть шума.

snr(x,Fs,7);

Повторите вычисления, но теперь обработайте совмещенные гармоники как часть сигнала.

snr(x,Fs,7,'aliased');

Создайте синусоидальный сигнал, дискретизированный на частоте 48 кГц. Сигнал имеет основную частоту 1 кГц и единичную амплитуду. Дополнительно содержит гармонику 2 кГц с половиной амплитуды и аддитивный шум с дисперсией 0,1 ².

fs = 48e3;
t = 0:1/fs:1-1/fs;

A = 1.0;
powfund = A^2/2;
a = 0.4;
powharm = a^2/2;
s = 0.1;
varnoise = s^2;

x = A*cos(2*pi*1000*t) + ...
    a*sin(2*pi*2000*t) + s*randn(size(t));

Вычислите мощность шума в сигнале. Убедитесь, что оно соответствует определению.

[SNR,npow] = snr(x,fs);
compare = [10*log10(powfund)-npow SNR]

compare = 1×2

   17.0281   17.0178

Генерируют синусоиду с частотой 2,5 кГц, дискретизированную на частоте 50 кГц. Сбросьте генератор случайных чисел. Добавьте гауссовский белый шум со стандартным отклонением 0,00005 к сигналу. Пропускайте результат через слабо нелинейный усилитель. Постройте график SNR.

rng default

fs = 5e4; 
f0 = 2.5e3;
N = 1024;
t = (0:N-1)/fs;

ct = cos(2*pi*f0*t);
cd = ct + 0.00005*randn(size(ct));

amp = [1e-5 5e-6 -1e-3 6e-5 1 25e-3];
sgn = polyval(amp,cd);

snr(sgn,fs);

Компонент постоянного тока и все гармоники, включая основные, исключаются из измерения шума. Основные и гармоники обозначены.