Создайте двухтональную синусоиду с частотами $${}_{\mathrm{f1}}\mathrm{=}$$ 5 кГц $${и}_{\mathrm{}}\mathrm{f2}$$ = 6 кГц, дискретизированную на частоте 48 кГц. Сделать сигнал нелинейным, подав его в полином. Добавить шум. Установите для генератора случайных чисел значения по умолчанию для воспроизводимых результатов. Вычислите точку перехвата третьего порядка. Проверьте наличие интермодуляционных продуктов $$\mathrm{}{}_{\mathrm{при}}{}_{\mathrm{}}\mathrm{}$$2f2-f1 = 4 $$\mathrm{кГц}{}_{\mathrm{}}{и}_{\mathrm{}}\mathrm{}$$2f1-f2 = 7 кГц.

rng default
fi1 = 5e3;
fi2 = 6e3;
Fs = 48e3;
N = 1000;
x = sin(2*pi*fi1/Fs*(1:N))+sin(2*pi*fi2/Fs*(1:N));
y = polyval([0.5e-3 1e-7 0.1 3e-3],x)+1e-5*randn(1,N);

[myTOI,Pfund,Ffund,Pim3,Fim3] = toi(y,Fs);
myTOI,Fim3

myTOI = 1.3844

Fim3 = 1×2
103 ×

    4.0002    6.9998

Создайте двухтональную синусоиду с частотами 5 кГц и 6 кГц, дискретизированную на частоте 48 кГц. Сделать сигнал нелинейным путем вычисления полинома. Добавить шум. Установите для генератора случайных чисел значения по умолчанию для воспроизводимых результатов.

rng default
fi1 = 5e3;
fi2 = 6e3;
Fs = 48e3;
N = 1000;
x = sin(2*pi*fi1/Fs*(1:N))+sin(2*pi*fi2/Fs*(1:N));
y = polyval([0.5e-3 1e-7 0.1 3e-3],x)+1e-5*randn(1,N);

Оцените периодограмму сигнала с помощью окна Кайзера. Вычислите TOI, используя спектральную плотность мощности. Постройте график результата.

w = kaiser(numel(y),38);

[Sxx, F] = periodogram(y,w,N,Fs,'psd');
[myTOI,Pfund,Ffund,Pim3,Fim3] = toi(Sxx,F,'psd')

myTOI = 1.3843

Pfund = 1×2

  -22.9133  -22.9132

Ffund = 1×2
103 ×

    5.0000    6.0000

Pim3 = 1×2

  -71.4868  -71.5299

Fim3 = 1×2
103 ×

    4.0002    6.9998

toi(Sxx,F,'psd');

Создайте двухтональную синусоиду с частотами 5 кГц и 6 кГц, дискретизированную на частоте 48 кГц. Сделать сигнал нелинейным путем вычисления полинома. Добавить шум. Установите для генератора случайных чисел значения по умолчанию для воспроизводимых результатов.

rng default

fi1 = 5e3;
fi2 = 6e3;
Fs = 48e3;
N = 1000;

x = sin(2*pi*fi1/Fs*(1:N))+sin(2*pi*fi2/Fs*(1:N));
y = polyval([0.5e-3 1e-7 0.1 3e-3],x)+1e-5*randn(1,N);

Оцените периодограмму сигнала с помощью окна Кайзера. Вычислите TOI, используя спектр мощности. Постройте график результата.

w = kaiser(numel(y),38);

[Sxx,F] = periodogram(y,w,N,Fs,'power');

toi(Sxx,F,enbw(w,Fs),'power')

ans = 1.3844

Генерировать 640 выборок двухтонной синусоиды с частотами 5 Гц и 7 Гц, дискретизированных на частоте 32 Гц. Сделать сигнал нелинейным путем вычисления полинома. Добавить шум со стандартным отклонением 0,01. Установите для генератора случайных чисел значения по умолчанию для воспроизводимых результатов. Вычислите точку перехвата третьего порядка. Проверьте наличие интермодуляционных продуктов при $$\mathrm{}{}_{\mathrm{}}{}_{\mathrm{2f2-f1}}\mathrm{=}$$9Hz $$\mathrm{и}{}_{\mathrm{}}{}_{\mathrm{}}\mathrm{2f1-f2}=$$3Hz.

rng default
x = sin(2*pi*5/32*(1:640))+cos(2*pi*7/32*(1:640));
q = x + 0.01*x.^3 + 1e-2*randn(size(x));
[myTOI,Pfund,Ffund,Pim3,Fim3] = toi(q,32)

myTOI = 17.4230

Pfund = 1×2

   -2.8350   -2.8201

Ffund = 1×2

    5.0000    7.0001

Pim3 = 1×2

  -43.1362  -43.5211

Fim3 = 1×2

    3.0015    8.9744

Генерировать 640 выборок двухтонной синусоиды с частотами 5 Гц и 7 Гц, дискретизированных на частоте 32 Гц. Сделать сигнал нелинейным путем вычисления полинома. Добавить шум со стандартным отклонением 0,01. Установите для генератора случайных чисел значения по умолчанию. Постройте график спектра сигнала. Отображение основ и интермодуляционных продуктов. Убедитесь, что последнее происходит при 9 Гц и 3 Гц.

rng default
x = sin(2*pi*5/32*(1:640))+cos(2*pi*7/32*(1:640));
q = x + 0.01*x.^3 + 1e-2*randn(size(x));
toi(q,32)

ans = 17.4230