Этот пример явно показывает, как вычислить полное гармоническое искажение в dBc для сигнала, состоящего из основной и двух гармоник. Явное вычисление проверяется по результату, возвращенному thd.

Создайте сигнал, дискретизированный на частоте 1 кГц. Сигнал состоит из основной частоты 100 Гц с амплитудой 2 и двух гармоник на частоте 200 и 300 Гц с амплитудами 0,01 и 0,005. Явное получение полного гармонического искажения с использованием thd.

t = 0:0.001:1-0.001;
x = 2*cos(2*pi*100*t)+0.01*cos(2*pi*200*t)+0.005*cos(2*pi*300*t);
tharmdist = 10*log10((0.01^2+0.005^2)/2^2)

tharmdist = -45.0515

r = thd(x)

r = -45.0515

Создайте сигнал, дискретизированный на частоте 1 кГц. Сигнал состоит из основной частоты 100 Гц с амплитудой 2 и трех гармоник на частоте 200, 300 и 400 Гц с амплитудами 0,01, 0,005 и 0,0025.

Установите число гармоник равным 3. Это включает в себя фундаментальное. Соответственно, при расчете THD используется мощность на частоте 100, 200 и 300 Гц.

t = 0:0.001:1-0.001;
x = 2*cos(2*pi*100*t)+0.01*cos(2*pi*200*t)+ ...
    0.005*cos(2*pi*300*t)+0.0025*sin(2*pi*400*t);
r = thd(x,1000,3)

r = -45.0515

Указание числа гармоник, равного 3, игнорирует мощность на частоте 400 Гц при расчете THD.

Создайте сигнал, дискретизированный на частоте 1 кГц. Сигнал состоит из основной частоты 100 Гц с амплитудой 2 и трех гармоник на частоте 200, 300 и 400 Гц с амплитудами 0,01, 0,005 и 0,0025.

Получить оценку PSD периодограммы сигнала и использовать оценку PSD в качестве входного сигнала для thd. Установите число гармоник равным 3. Это включает в себя фундаментальное. Соответственно, при расчете THD используется мощность на частоте 100, 200 и 300 Гц.

t = 0:0.001:1-0.001;
fs = 1000;
x = 2*cos(2*pi*100*t)+0.01*cos(2*pi*200*t)+ ...
    0.005*cos(2*pi*300*t)+0.0025*sin(2*pi*400*t);
[pxx,f] = periodogram(x,rectwin(length(x)),length(x),fs);
r = thd(pxx,f,3,'psd')

r = -45.0515

Определите THD, введя спектр мощности, полученный с помощью окна Хэмминга, и разрешающую полосу окна.

Создайте сигнал, дискретизированный на частоте 10 кГц. Сигнал состоит из основной частоты 100 Гц с амплитудой 2 и трех нечетных гармоник на частоте 300, 500 и 700 Гц с амплитудами 0,01, 0,005 и 0,0025. Укажите количество гармоник, равное 7. Определите THD.

fs = 10000;
t = 0:1/fs:1-1/fs;
x = 2*cos(2*pi*100*t)+0.01*cos(2*pi*300*t)+ ...
    0.005*cos(2*pi*500*t)+0.0025*sin(2*pi*700*t);
[sxx,f] = periodogram(x,hamming(length(x)),length(x),fs,'power');
rbw = enbw(hamming(length(x)),fs);
r = thd(sxx,f,rbw,7,'power')

r = -44.8396

Генерация сигнала, напоминающего выходной сигнал слабо нелинейного усилителя с тональным сигналом 2,1 кГц в качестве входного сигнала. Дискретизируют сигнал в течение 1 секунды при частоте 10 кГц. Вычислите и постройте график спектра мощности сигнала. Для вычисления используйте окно Кайзера с β = 38.

Fs = 10000;
f = 2100;

t = 0:1/Fs:1; 
x = tanh(sin(2*pi*f*t)+0.1) + 0.001*randn(1,length(t));

periodogram(x,kaiser(length(x),38),[],Fs,'power')

Гармоники выходят из шума на частотах 4,2 кГц, 6,3 кГц, 8,4 кГц, 10,5 кГц, 12,6 кГц и 14,7 кГц. Все частоты, кроме первой, больше частоты Найквиста. Гармоники совмещены соответственно в 3,7 кГц, 1,6 кГц, 0,5 кГц, 2,6 кГц и 4,7 кГц.

Вычислите полное гармоническое искажение сигнала. По умолчанию thd обрабатывает совмещенные гармоники как часть шума.

thd(x,Fs,7);

Повторите вычисления, но теперь обработайте совмещенные гармоники как часть сигнала.

thd(x,Fs,7,'aliased');

Создайте сигнал, дискретизированный на частоте 10 кГц. Сигнал состоит из основной частоты 100 Гц с амплитудой 2 и трех нечетных гармоник на частоте 300, 500 и 700 Гц с амплитудами 0,01, 0,005 и 0,0025. Укажите количество гармоник, равное 7. Определите THD, мощность на гармониках и соответствующие частоты.

fs = 10000;
t = 0:1/fs:1-1/fs;
x = 2*cos(2*pi*100*t)+0.01*cos(2*pi*300*t)+ ...
    0.005*cos(2*pi*500*t)+0.0025*sin(2*pi*700*t);
[r,harmpow,harmfreq] = thd(x,10000,7);
[harmfreq harmpow]

ans = 7×2

  100.0000    3.0103
  201.0000 -321.0983
  300.0000  -43.0103
  399.0000 -281.9259
  500.0000  -49.0309
  599.0000 -282.1066
  700.0000  -55.0515

Мощности на чётно-нумерованных гармониках составляют порядка $$-\mathrm{}\mathrm{}300$$ дБ, что соответствует амплитуде $$\mathrm{}{\mathrm{}}^{\mathrm{}\mathrm{10-15}}$$.

Генерируют синусоиду с частотой 2,5 кГц, дискретизированную на частоте 50 кГц. Добавьте гауссовский белый шум со стандартным отклонением 0,00005 к сигналу. Пропускайте результат через слабо нелинейный усилитель. Постройте график THD.

fs = 5e4;
f0 = 2.5e3;
N = 1024;
t = (0:N-1)/fs;

ct = cos(2*pi*f0*t);
cd = ct + 0.00005*randn(size(ct));

amp = [1e-5 5e-6 -1e-3 6e-5 1 25e-3];
sgn = polyval(amp,cd);
thd(sgn,fs);

График показывает спектр, используемый для вычисления отношения, и область, обрабатываемую как шум. Уровень постоянного тока исключается из расчета. Основные и гармоники обозначены.