Состояние дескриптора - пространство

Моделирование неявных линейных систем

Библиотека:
Симуляция/непрерывная

Описание

Блок Descriptor State-Space позволяет моделировать линейные неявные системы, которые могут быть выражены в $\overset{}{} formEx˙=Ax+Bu$ , где E - массовая матрица системы. Когда E не является инверсным и, следовательно, обратимым, система может быть записана в явной форме $\overset{}{}^{}^{} x˙=E−1Ax+E−1Bu$ и смоделирована с использованием блока State-Space.

Когда матрица E масс является сингулярной, одна или несколько производных зависимых переменных системы не присутствуют в уравнениях. Эти переменные называются алгебраическими переменными. Дифференциальные уравнения, которые содержат такие алгебраические переменные, называются дифференциальными алгебраическими уравнениями. Их государственное пространственное представление имеет вид

$\begin{matrix} \overset{}{} \\ Ex˙=Ax+Buy=Cx+Du \end{matrix}$

где переменные имеют следующие значения:

x - вектор состояния
u - входной вектор
y - выходной вектор

Порты

Вход

развернуть все

`Input 1` - Входной сигнал
скаляр | вектор

Действительный входной вектор типа double ширина которой - количество столбцов в матрицах B и D.

Типы данных: double

Продукция

развернуть все

`Output 1` - Выходной вектор
скаляр | вектор

Действительный входной вектор типа double ширина которой - количество строк в матрицах C и D.

Типы данных: double

Параметры

развернуть все

`E` - Массовая матрица
1 (по умолчанию) | скаляр | матрица

Укажите массовую матрицу E в качестве вещественной матрицы n-by-n, где n - количество состояний в системе. E должен быть того же размера, что и A. E может быть сингулярным или неединственным.

Программное использование

Параметр блока: E

Тип: символьный вектор, строка

Значения: скаляр | матрица

По умолчанию: '1'

`A` - Коэффициент матрицы, А
1 (по умолчанию) | скаляр | матрица

Укажите коэффициент матрицы A в качестве вещественной матрицы n-by-n, где n - число состояний в системе. A должен быть того же размера, что и E.

Программное использование

Параметр блока: A

Тип: символьный вектор, строка

Значения: скаляр | матрица

По умолчанию: '1'

`B` - Коэффициент матрицы, B
1 (по умолчанию) | скаляр | вектор | матрица

Укажите матричный коэффициент B в качестве вещественной матрицы n-by-m, где n - количество состояний в системе, а m - количество входов.

Программное использование

Параметр блока: B

Тип: символьный вектор, строка

Значения: скаляр | вектор | матрица

По умолчанию: '1'

`C` - Коэффициент матрицы, C
1 (по умолчанию) | скаляр | вектор | матрица

Укажите коэффициент матрицы C в качестве вещественной матрицы r-by-n, где n - количество состояний в системе, а r - количество выходов.

Программное использование

Параметр блока: C

Тип: символьный вектор, строка

Значения: скаляр | вектор | матрица

По умолчанию: '1'

`D` - Коэффициент матрицы, D
1 (по умолчанию) | скаляр | вектор | матрица

Задайте матричный коэффициент D в виде вещественной матрицы r-by-m, где r - количество выходов системы, а m - количество входов в систему.

Программное использование

Параметр блока: D

Тип: символьный вектор, строка

Значения: скаляр | вектор | матрица

По умолчанию: '1'

`Initial condition` - Исходное состояние состояний
`0` (по умолчанию) | скаляр | вектор | матрица

Укажите начальное состояние состояний блока. Минимальное и максимальное значения привязаны к параметрам блока «Выходной минимум» и «Выходной максимум».

Совет

Программное обеспечение Simulink ® не позволяет исходному состоянию этого блока бытьinf или NaN.

Зависимости

Для включения этого параметра установите для параметра Initial condition source значение internal.

Программное использование

Параметр блока: InitialCondition

Тип: символьный вектор, строка

Значения: скаляр | вектор | матрица

По умолчанию: '0'

`Direct feedthrough` - Установить зависимость выходного сигнала от входного
true (по умолчанию) | false

Укажите, имеет ли выход блока прямую зависимость от входного сигнала. Используйте этот параметр для систем, имеющих более 500 непрерывных состояний, чтобы ускорить моделирование. Для систем с 500 или менее непрерывными состояниями Simulink автоматически определяет эту настройку.

Программное использование

Параметр блока: DirectFeedthrough

Тип: символьный вектор, строка

Значения: 'True' | 'False'

По умолчанию: 'True'

`Linearize to sparse model` - линеаризация состояний в разреженные матрицы;
on (по умолчанию) | off

Для рабочих процессов Simulink Control Design™ линеаризация системы, представленной блоком Descriptor State-Space, в разреженную модель во время линеаризации.

Отключите этот параметр для линеаризации системы в нескудную явную модель состояния-пространства.

Типы данных: Boolean

`Absolute tolerance` - Абсолютный допуск для состояний вычислительных блоков
`auto` (по умолчанию) | скаляр | вектор

Абсолютный допуск для вычисления состояний блока, заданный как положительный, вещественный, скалярный или вектор. Для наследования абсолютного допуска из параметров конфигурации укажите auto или -1.

При вводе вещественного скаляра это значение переопределяет абсолютный допуск в диалоговом окне «Параметры конфигурации» для вычисления всех состояний блока.
Если ввести действительный вектор, то размер этого вектора должен соответствовать размеру непрерывных состояний в блоке. Эти значения переопределяют абсолютный допуск в диалоговом окне Параметры конфигурации (Configuration Parameters).
При вводе auto или -1, то Simulink использует абсолютное значение допуска в диалоговом окне «Параметры конфигурации» (см. панель «Решатель») для вычисления состояний блоков.

Программное использование

Параметр блока: AbsoluteTolerance

Тип: символьный вектор, строка

Значения: 'auto' | '-1' | любой положительный скаляр или вектор с действительным значением

По умолчанию: 'auto'

`State Name (e.g., 'position')` - Назначить уникальное имя каждому состоянию
`' '` (по умолчанию) | `'position'` | `{'a', 'b', 'c'}` | `a` | ...

Присвойте каждому состоянию уникальное имя. Если это поле пусто (' '), присвоение имени не происходит.

Чтобы назначить имя одному состоянию, введите имя между кавычками, например: 'position'.
Чтобы назначить имена нескольким состояниям, введите список с разделителями-запятыми, окруженный фигурными скобками, например: {'a', 'b', 'c'}. Каждое имя должно быть уникальным.
Чтобы назначить имена состояний переменной в рабочей области MATLAB ®, введите переменную без кавычек. Переменная может быть символьным вектором, строкой, массивом ячеек или структурой.

Ограничения

Имена состояний применяются только к выбранному блоку.
Число состояний должно равномерно делиться между числом имен состояний.
Можно указать меньше имен, чем состояний, но нельзя указать больше имен, чем состояний.
Например, можно указать два имени в системе с четырьмя состояниями. Первое имя относится к первым двум состояниям, а второе - к последним двум состояниям.

Программное использование

Параметр блока: ContinuousStateAttributes

Тип: символьный вектор, строка

Значения: ' ' | определяемый пользователем

По умолчанию: ' '

Примеры модели

Моделирование цепи RLC серии

Пример состояния дескриптора - пространство

Открыть модель

Характеристики блока

Типы данных	`double`
Прямой проход	`yes`
Многомерные сигналы	`no`
Сигналы переменного размера	`no`
Обнаружение пересечения нулей	`no`

Расширенные возможности

Создание кода C/C + +
Создайте код C и C++ с помощью Simulink ® Coder™

Рассмотрите возможность использования дискретизатора модели для отображения этих непрерывных блоков в дискретные эквиваленты, поддерживающие генерацию кода. Чтобы открыть дискретизатор модели, на вкладке Приложения в разделе Системы управления щелкните Дискретизатор модели.
Не рекомендуется для производственного кода.

См. также

Блоки

Алгебраическое ограничение | Состояние - пространство

Функции

dss(Панель инструментов системы управления) | sparss(Панель инструментов системы управления)

Темы

Внешние веб-сайты

https://www.mathworks.com/matlabcentral/fileexchange/7481-manuscript-of--solving-index-1-daes-in-matlab-and-simulink-

Представлен в R2018b

Документация

Состояние дескриптора - пространство

Описание

Порты

Вход

Input 1 - Входной сигнал скаляр | вектор

Продукция

Output 1 - Выходной вектор скаляр | вектор

Параметры

E - Массовая матрица 1 (по умолчанию) | скаляр | матрица

Программное использование

A - Коэффициент матрицы, А 1 (по умолчанию) | скаляр | матрица

Программное использование

B - Коэффициент матрицы, B 1 (по умолчанию) | скаляр | вектор | матрица

Программное использование

C - Коэффициент матрицы, C 1 (по умолчанию) | скаляр | вектор | матрица

Программное использование

D - Коэффициент матрицы, D 1 (по умолчанию) | скаляр | вектор | матрица

Программное использование

Initial condition - Исходное состояние состояний 0 (по умолчанию) | скаляр | вектор | матрица

Зависимости

Программное использование

Direct feedthrough - Установить зависимость выходного сигнала от входного true (по умолчанию) | false

Программное использование

Linearize to sparse model - линеаризация состояний в разреженные матрицы; on (по умолчанию) | off

Absolute tolerance - Абсолютный допуск для состояний вычислительных блоков auto (по умолчанию) | скаляр | вектор

Программное использование

State Name (e.g., 'position') - Назначить уникальное имя каждому состоянию ' ' (по умолчанию) | 'position' | {'a', 'b', 'c'} | a | ...

Ограничения

Программное использование

Примеры модели

Моделирование цепи RLC серии

Характеристики блока

Расширенные возможности

Создание кода C/C + + Создайте код C и C++ с помощью Simulink ® Coder™

См. также

Блоки

Функции

Темы

Внешние веб-сайты

Документация Simulink

Поддержка

`Input 1` - Входной сигнал
скаляр | вектор

`Output 1` - Выходной вектор
скаляр | вектор

`E` - Массовая матрица
1 (по умолчанию) | скаляр | матрица

`A` - Коэффициент матрицы, А
1 (по умолчанию) | скаляр | матрица

`B` - Коэффициент матрицы, B
1 (по умолчанию) | скаляр | вектор | матрица

`C` - Коэффициент матрицы, C
1 (по умолчанию) | скаляр | вектор | матрица

`D` - Коэффициент матрицы, D
1 (по умолчанию) | скаляр | вектор | матрица

`Initial condition` - Исходное состояние состояний
`0` (по умолчанию) | скаляр | вектор | матрица

`Direct feedthrough` - Установить зависимость выходного сигнала от входного
true (по умолчанию) | false

`Linearize to sparse model` - линеаризация состояний в разреженные матрицы;
on (по умолчанию) | off

`Absolute tolerance` - Абсолютный допуск для состояний вычислительных блоков
`auto` (по умолчанию) | скаляр | вектор

`State Name (e.g., 'position')` - Назначить уникальное имя каждому состоянию
`' '` (по умолчанию) | `'position'` | `{'a', 'b', 'c'}` | `a` | ...

Создание кода C/C + +
Создайте код C и C++ с помощью Simulink ® Coder™