Второй этап операции поиска таблицы включает в себя формирование выходных данных, которые соответствуют поступающим входным данным. Если входные данные соответствуют значениям индексов, указанным в наборах данных точек останова, блок выводит соответствующие значения. Однако если входные данные не соответствуют значениям индекса в наборах данных точек останова, Simulink ® оценивает выходные данные. В диалоговом окне параметров блока можно указать способ вычисления выходных данных в данной ситуации. Доступные методы поиска описаны в следующих разделах.
Когда входной сигнал попадает между значениями точек останова, блок интерполирует выходное значение с использованием соседних точек останова. Большинство блоков таблицы подстановки имеют следующие методы интерполяции:
Flat - отключает интерполяцию и использует операцию округления под названием Use Input Below. Дополнительные сведения см. в разделе Методы округления.
Nearest - отключает интерполяцию и возвращает значение таблицы, соответствующее ближайшей к входу точке останова. Если вход равноудален от двух соседних точек останова, выбирается точка останова с более высоким индексом.
Linear point-slope - подгоняет линию между соседними точками останова и возвращает точку на этой линии, соответствующую входу. Это уравнение для линейного наклона точки, где x - входные данные, y - выходные данные таблицы (xi, yi - координата данных таблицы), и f - дробь. Дополнительные сведения о xi, yi см. в разделе Сведения о блоках таблицы подстановки.
+ 1 − xi
+ 1 − yi)
Cubic spline - вписывает кубический сплайн в смежные точки останова и возвращает точку на этом сплайне, соответствующую входным точкам.
Linear Lagrange - подгоняет линию между соседними точками останова с помощью интерполяции Лагранжа первого порядка и возвращает точку на этой линии, соответствующую входу. Это уравнение для линейного Лагранжа, где x - входные данные, y - выходные данные таблицы, а f - дробь. f ограничен диапазоном от 0 до менее 1 ([0,1)). Дополнительные сведения о x и y см. в разделе Сведения о блоках таблиц подстановки.
+ 1 − xi
+ fyi + 1
Если метод экстраполяции Linearзначение экстраполяции вычисляется на основе выбранного метода линейной интерполяции. Например, если метод интерполяции является методом линейного лагранжа, метод экстраполяции наследует уравнение линейного лагранжа для вычисления экстраполированного значения.
Akima spline - подгонка сплайна Akima к соседним точкам останова и возврат точки на сплайне, соответствующей вводу. Метод интерполяции работает только с Akima spline способ экстраполяции. Модифицированный метод интерполяции Акимы кубического Эрмита обладает следующими свойствами:
Она производит меньше волнистостей, чем кубический сплайн.
Он более эффективен для приложений реального времени, чем кубический сплайн.
В отличие от кубического сплайна, он не приводит к перегрузкам.
В отличие от кубического сплайна, поддерживает нескалярные сигналы.
Примечание
Блок «Динамическая таблица подстановки» не позволяет выбрать метод интерполяции. Interpolation-Extrapolation в поле «Метод поиска» диалогового окна параметров блока выполняет линейную интерполяцию.
Каждый способ интерполяции включает в себя компромисс между временем вычисления и гладкостью результата. Хотя округление происходит быстрее всего, оно является наименее гладким. Линейная интерполяция медленнее округления, но дает более плавные результаты, за исключением точек останова, в которых изменяется наклон. Интерполяция кубических сплайнов является самым медленным методом, но дает гладкие результаты. Сплайн Akima дает самые гладкие результаты.
Когда входные данные выходят за пределы диапазона набора данных точек останова, блок экстраполирует выходное значение из пары значений в конце набора данных точек останова. Большинство блоков таблицы подстановки имеют следующие доступные методы экстраполяции:
Clip - отключает экстраполяцию и возвращает данные таблицы, соответствующие концу диапазона набора данных точек останова. Это не обеспечивает защиту от значений вне диапазона.
Linear - Если метод интерполяции Linear, этот метод экстраполяции соответствует строке между первой или последней парой точек останова в зависимости от того, меньше ли входное значение первой или больше последней точки останова. Если метод интерполяции Cubic spline или Akima spline, этот метод экстраполяции соответствует линейной поверхности, используя наклон интерполяции в первой или последней точке разрыва, в зависимости от того, меньше ли входное значение первой или больше последней точки разрыва. Метод экстраполяции возвращает точку на сформированной линейной поверхности, соответствующую входному сигналу.
Если метод экстраполяции Linearзначение экстраполяции вычисляется на основе выбранного метода линейной интерполяции. Например, если метод интерполяции является методом линейного лагранжа, метод экстраполяции наследует уравнение линейного лагранжа для вычисления экстраполированного значения.
Cubic spline - соответствует кубическому сплайну первой или последней паре точек останова, в зависимости от того, меньше ли входное значение первой или больше последней точки останова, соответственно. Этот метод возвращает точку на сплайне, соответствующую вводу.
Akima spline - соответствует сплайну Акимы первой или последней паре точек останова, в зависимости от того, меньше ли входное значение первой или больше последней точки останова, соответственно. Этот метод возвращает точку на сплайне, соответствующую вводу.
Примечание
Блок «Динамическая таблица подстановки» не позволяет выбрать метод экстраполяции. Interpolation-Extrapolation в поле «Метод поиска» диалогового окна параметров блока выполняет линейную экстраполяцию.
В дополнение к этим методам, некоторые блоки таблицы подстановки, такие как блок n-D Таблица подстановки, позволяют выбрать действие для выполнения при возникновении ситуаций, требующих экстраполяции. Например, можно указать, что Simulink генерирует предупреждение или ошибку, когда входные данные таблицы поиска выходят за пределы диапазонов наборов данных точек останова. Чтобы задать такое действие, выберите его в списке «Диагностика для ввода вне диапазона» в диалоговом окне параметров блока.
Если входные данные находятся между значениями точек останова или за пределами диапазона набора данных точек останова, а интерполяция или экстраполяция не заданы, блок округляет значение до соседней точки останова и возвращает соответствующее выходное значение. Например, блок «Динамическая таблица подстановки» позволяет выбрать один из следующих методов округления:
Use Input Nearest - возвращает выходное значение, соответствующее ближайшему входному значению.
Use Input Below - возвращает выходное значение, соответствующее значению точки останова, которое сразу же меньше входного значения. Если значение контрольной точки не находится ниже входного значения, возвращается значение контрольной точки, ближайшее к входному значению.
Use Input Above - возвращает выходное значение, соответствующее значению точки останова, которое сразу же превышает входное значение. Если значение точки останова не находится выше входного значения, оно возвращает значение точки останова, ближайшее к входному значению.
В следующей модели блок «Динамическая таблица подстановки» принимает вектор данных точек останова, заданный [-5:5] и вектор табличных данных, заданный sinh([-5:5]).
Блок «Динамическая таблица подстановки» выводит следующие значения при использовании указанных методов и входных данных подстановки.
| Метод подстановки | Вход | Продукция | Комментарий |
|---|---|---|---|
|
|
| Н/Д |
|
| Н/Д | |
|
|
| Н/Д |
|
| Блок использует значение для | |
|
|
| Блок использует значение для |
|
| Блок использует значение для | |
|
|
| Блок использует значение для |
|
| Блок использует значение для | |
|
|
| Блок использует значение для |