Динамический диапазон значений с фиксированной запятой меньше, чем значения с плавающей запятой с эквивалентными размерами слов. Чтобы избежать переполнения и минимизировать ошибки квантования, числа с фиксированной точкой должны быть масштабированы.
С помощью Designer™ Fixed-Point можно выбрать тип данных fixed-point, масштабирование которого определяется двоичной точкой, или выбрать произвольное линейное масштабирование, соответствующее вашим потребностям.
Число с фиксированной точкой можно представить общей схемой кодирования наклона и смещения. Действительное значение масштабированного числа смещения наклона может быть представлено следующим образом:
+ смещение
экспонента
Наклон и смещение вместе представляют масштабирование числа с фиксированной точкой. В числе с нулевым смещением на масштабирование влияет только наклон. Число с фиксированной точкой, которое масштабируется только по положению двоичной точки, эквивалентно числу в представлении смещения наклона, которое имеет смещение, равное нулю, и коэффициент регулировки наклона, равный единице. Это называется двоичным масштабированием только для точки или масштабированием мощности двух.
Масштабирование только двоичной точки или мощности двух включает перемещение двоичной точки в пределах слова с фиксированной точкой. Преимущество этого режима масштабирования заключается в минимизации числа арифметических операций процессора. Действительное значение бинарно-точечного масштабированного числа может быть представлено следующим образом:
целое число
Точность числа с фиксированной точкой - это разность между последовательными значениями, представляемыми его типом данных, и масштабированием, которое равно значению его младшего разряда. Значение младшего бита и, следовательно, точность числа определяется числом дробных битов. Значение с фиксированной точкой может быть представлено в пределах половины точности его типа данных и масштабирования.
Например, представление с фиксированной точкой с четырьмя битами справа от двоичной точки имеет точность 2-4 или 0,0625, что является значением его младшего бита. Любое число в диапазоне этого типа данных и масштабирования может быть представлено в пределах (2-4 )/2 или 0,03125, что вдвое меньше точности.
При представлении чисел с конечной точностью не каждое число в доступном диапазоне может быть представлено точно. Если число не может быть представлено точно указанным типом данных и масштабированием, для приведения значения к представимому числу используется метод округления. Хотя точность всегда теряется в операции округления, стоимость операции и величина смещения, которое вводится, зависит от самого способа округления. Дополнительные сведения о методах округления, доступных в конструкторе фиксированных точек, см. в разделе Методы округления (конструктор фиксированных точек).
Диапазон - это диапазон чисел, который может представлять тип данных с фиксированной точкой и масштабирование. Диапазон представимых чисел для числа с фиксированной точкой дополнения неподписанной двойки длины слова ws, масштабирования S и смещения B проиллюстрирован ниже:
На следующем рисунке показан диапазон представимых чисел для числа с фиксированной точкой, подписанного двойкой:
Для подписанных и неподписанных чисел с фиксированной точкой любого типа данных количество различных битовых шаблонов равно 2wl.
Например, в дополнении двух отрицательные числа должны быть представлены как ноль, поэтому максимальное значение равно 2wl-1-1. Поскольку существует только одно представление для нуля, существует неравное число положительных и отрицательных чисел. Это означает, что существует представление для - 2wl-1, но не для 2wl-1.