В этом примере показано, как оценить параметры модели мышечного рефлекса.
Модель Simulink ® для мышечной рефлекторной системы ,spe_muscle, показано ниже.
Для этого примера моделируется простое коленное рефлекторное действие человека. Когда сухожилие надколенника возбуждено, например, когда врач поражает его грудью небольшого резинового молотка, сухожилие реагирует с небольшой, но быстрой рефлекторной силой. Это в свою очередь тянет мышцу и мы наблюдаем, что нога слегка рыскает вперед у колена.
Для этой модели мы рассматриваем само сухожилие как небольшой демпфер пружины кручения с инерцией (J), жесткостью (K) и демпфированием (B). Когда сухожилие возбуждается, сигнал посылается через нервную систему в спинной мозг, сообщая о структурном изменении (т.е. длине сухожилия). Затем нервная система посылает сигнал обратно в сухожилие, чтобы произвести рефлекс. На мышце есть рецепторы, называемые шпинделями, которые имеют свою динамику, показанную в модели как передаточная функция в пути обратной связи. Шпиндели моделируются как пружина (Kpe) и демпфер (Bpe) параллельно, а затем с парой последовательно с другой пружиной (Kse). Дифференциальное уравнение, описывающее эту динамику, дано
![$$T^\prime = (Kse/b)*[Bpe*x^\prime + Kpe*x)] - [(Kse + Kpe)/b]*T$$](../../examples/sldo_product/win64/spe_muscle_eq03078261073401394963.png)
Для этой модели мы подаем два коротких импульса, один сильнее другого, в качестве входных. Это похоже на то, что можно испытать в кабинете врача.
С этой моделью уже связан проект. Доступ к нему можно получить, дважды щелкнув оранжевый блок в левом нижнем углу модели. Откроется модуль оценки параметров, сконфигурированный с измеренными экспериментальными данными. ReflexResponse и параметры J, B, K, Td, beta, alpha, и tau выбирают для оценки. Измеренные данные в ReflexResponse эксперимент показан на графике. В этом примере используется только один набор данных.
Данные эксперимента можно импортировать из различных источников, включая переменные MATLAB ®, MAT-файлы, файлы Excel ® или файлы с разделителями-запятыми.
Параметры оценки выбираются нажатием кнопки Select Parameters (выбрать параметры) на вкладке Parameter Estimation (оценка параметров). Параметры для этой модели уже загружены. Эти параметры являются инерцией, J; коэффициент демпфирования, B; постоянная возвратной пружины, K; задержка нейронной передачи, Td а также параметры динамики шпинделя beta, alpha, и tau. Поскольку мы знаем из нашего физического понимания, что ни один из этих параметров не может быть отрицательным, мы устанавливаем их нижние пределы на ноль. Основываясь на известных временах нейронной передачи, мы установили нижний предел Td до 10 микросекунд.
График эксперимента также используется для определения того, насколько хорошо измеренные данные соответствуют текущей модели. Щелкните График (Plot) Отклик модели (Model Response), чтобы отобразить данные моделируемого сигнала на графиках эксперимента. Результаты моделирования показывают, что модель не соответствует измеренным данным и что необходимо оценить параметры модели.
С заданными параметрами оценки мы выбираем эксперименты для оценки. Щелкните Выбрать эксперименты (Select Experiments) на вкладке Оценка параметров (Parameter Estimation) и выберите ReflexResponse для оценки.
Теперь мы почти готовы начать нашу оценку, но сначала создадим еще один график для мониторинга хода оценки. Щелкните Добавить график (Add Plot) и выберите Параметр (Parameter) Траектория (Trajectory). При этом создается график, показывающий, как изменяются значения параметров во время оценки. Перейдите на вкладку Вид (View), чтобы разместить графики так, чтобы были видны график эксперимента и график итерации траектории.
Нажмите кнопку Оценка на вкладке Оценка параметров, чтобы начать оценку. Оценка будет продолжать итерацию значений параметров до тех пор, пока оценка не сойдется и не завершится. На графике ниже показаны измеренные данные, наложенные на смоделированные данные. Смоделированные данные получены из модели с расчетными параметрами. Результаты оценки кажутся удовлетворительными, смоделированная кривая близко соответствует измеренным результатам.
Мы также можем просмотреть остатки оценки. Остатки - это погрешность между измеренным откликом и смоделированным откликом на каждом временном шаге.
Перейдите на вкладку Проверка (Validation) и щелкните Выбрать эксперименты (Select Experiments). Выберите ReflexResponse эксперимент для проверки. На вкладке «Проверка» выберите «Остатки печати» и нажмите «Проверить». График ниже показывает, что остатки не демонстрируют корреляционную картину. Они на один или два порядка меньше измеренных данных и по существу являются шумом от экспериментальных данных, поэтому мы снова удовлетворены тем, что параметры в модели были оценены хорошо.
Параметры модели были настроены на очень хорошее соответствие экспериментальным результатам, и наша ошибка оценки является только исходным шумом в результатах. Можно сделать вывод, что параметры в модели были успешно оценены.
Закрыть модель