Ускорение оптимизации отклика с помощью параллельных вычислений

Когда использовать параллельные вычисления для оптимизации ответа

Для ускорения оптимизации отклика модели Simulink можно использовать программное обеспечение Simulink ® Design Optimization™ с программным обеспечением Parallel Computing Toolbox™. Использование параллельных вычислений может сократить время оптимизации модели в следующих случаях :

Модель содержит большое количество настроенных параметров, и Gradient descent способ выбран для оптимизации.
Pattern search способ выбран для оптимизации.
Модель содержит большое количество неопределенных параметров и неопределенных значений параметров.
Модель сложна и требует много времени для моделирования.

При использовании параллельных вычислений программное обеспечение распределяет независимые симуляции для их параллельного выполнения на нескольких сессиях MATLAB ®, также называемых рабочими. Распределение моделирования значительно сокращает время оптимизации, поскольку время, необходимое для моделирования модели, доминирует над общим временем оптимизации .

Сведения о том, как программное обеспечение распределяет моделирование и ожидаемое ускорение, см. в разделе Как параллельные вычисления ускоряют оптимизацию.

Сведения о настройке системы и использовании параллельных вычислений см. в разделе Использование параллельных вычислений для оптимизации ответа.

Как параллельные вычисления ускоряют оптимизацию

Вы можете включить параллельные вычисления с помощью Gradient descent и Pattern search методы оптимизации. При включении параллельных вычислений программное обеспечение распределяет независимые симуляции во время оптимизации в нескольких сеансах MATLAB. В следующих разделах описывается, какое моделирование распределено, и потенциальное ускорение с помощью параллельных вычислений.

Параллельные вычисления с использованием метода градиентного спуска

При выборе Gradient descent в качестве метода оптимизации модель моделируется во время следующих вычислений:

Расчет ограничений и целевых значений - одно моделирование на одну итерацию
Вычисления зависимостей и целевых градиентов - два моделирования для каждого настроенного параметра на одну итерацию
Вычисления поиска строк - несколько моделирований на одну итерацию

Общее время, $Ttotal$ , принимаемое за итерацию для выполнения этих моделирований, определяется следующим уравнением:

$Ttotal = T + (Np \times 2 \times T) + (Nls \times T) = T$ × (1 + (2 × Np) + Nls)

где $T$ - время, затраченное на моделирование модели, и предполагается равным для всех моделирований, $Np$ - количество настроенных параметров, а $Nls$ - количество поисков строк. $Nls$ трудно оценить, и вы обычно предполагаете, что он равен единице, двум или трем.

При использовании параллельных вычислений программа распределяет моделирование, необходимое для вычисления ограничений и целевых градиентов. Время моделирования, принимаемое за итерацию, когда вычисления градиента выполняются параллельно, $TtotalP$ , приблизительно задается следующим уравнением:

$TtotalP = T + (\frac{}{ceil} (NpNw) \times 2 \times T) + (Nls \times T) \frac{=}{T} \times (1$ + 2 × ceil (NpNw) + Nls)

где $Nw$ - количество работников MATLAB.

Примечание

Уравнение не включает временные накладные расходы, связанные с настройкой системы для параллельных вычислений и загрузкой программного обеспечения Simulink на удаленных рабочих MATLAB.

Ожидаемое ускорение для общего времени оптимизации определяется следующим уравнением:

$\frac{}{TtotalPTotal} \frac{= 1 + 2 \times \frac{}{} ceil (}{NpNw) + Nls1 +}$ (2 × Np) + Nls

Например, для модели с N_p=3, N_w=4, и N_ls=3, ожидаемое ускорение равно $\frac{1 + 2 \times \frac{}{} ceil (}{34) + 31} + (2$ × 3) + 3 = 0,6.

Для примера улучшения производительности, достигнутого с помощью Gradient descent см. раздел Повышение производительности оптимизации с помощью параллельных вычислений.

Параллельные вычисления с помощью метода поиска шаблона

Pattern search способ оптимизации использует наборы поиска и опроса для создания и вычисления набора решений-кандидатов на каждой итерации оптимизации.

$Ttotal = (T \times Np \times Nss) + (T \times Np \times Nps) =$ T × Np × (Nss + Nps)

где $T$ - время, необходимое для моделирования модели, и предполагается равным для всех моделирований, $Np$ - количество настроенных параметров, $Nss$ - коэффициент для размера набора поиска, Nps - коэффициент для размера набора опроса. $Nss$ и $Nps$ обычно пропорциональны $Np$ .

При использовании параллельных вычислений программное обеспечение Simulink Design Optimization распределяет моделирования, необходимые для вычислений набора поиска и опроса, которые оцениваются отдельно. parfor (Панель параллельных вычислений) циклы. Время моделирования, принимаемое за итерацию, когда наборы поиска и опроса вычисляются параллельно, $TtotalP$ , задается следующим уравнением:

$\begin{matrix} TtotalP = (T \times ceil \frac{(}{Np} \times NsNw)) + (T \frac{\times}{} ceil \\ (Np \times NpsNw \frac{))}{=} T \times (ceil \frac{(Np}{\times} \end{matrix}$ NsNw) + ceil (Np × NpsNw))

где $Nw$ - количество работников MATLAB.

Примечание

Ожидаемая скорость для общего времени оптимизации определяется следующим уравнением:

$\frac{}{TtotalPTotal} \frac{= ceil (\frac{Np}{\times} NsNw) + \frac{ceil}{(}}{Np \times NpsNw)}$ Np × (Nss + Nps)

Например, для модели с N_p=3, N_w=4, N_ss=15, и N_ps=2, ожидаемое ускорение равно $\frac{ceil (3 \frac{×}{} 154) + \frac{}{ceil}}{(3 × 24)} 3 ×$ (15 + 2) = 0,27.

Примечание

Использование Pattern search способ с параллельными вычислениями может не ускорить время оптимизации. Дополнительные сведения см. в статье Почему я не вижу ожидаемого ускорения оптимизации с помощью параллельных вычислений?

Пример улучшения производительности, достигаемого с помощью Pattern search см. раздел Повышение производительности оптимизации с помощью параллельных вычислений.

Связанные темы

Использование параллельных вычислений для оптимизации отклика

Документация