Интерактивный анализ ковариации
aoctool(x,y,group)
aoctool(x,y,group,alpha)
aoctool(x,y,group,alpha,xname,yname,gname)
aoctool(x,y,group,alpha,xname,yname,gname,displayopt)
aoctool(x,y,group,alpha,xname,yname,gname,displayopt,model)
h = aoctool(...)
[h,atab,ctab] = aoctool(...)
[h,atab,ctab,stats] = aoctool(...)
aoctool(x,y,group) соответствует отдельной строке векторам столбцов, x и y, для каждой группы, определенной значениями в массиве group. group может быть категориальной переменной, числовым вектором, символьным массивом, строковым массивом или массивом ячеек символьных векторов. Эти типы моделей известны как односторонний анализ ковариационных (ANOCOVA) моделей. Выходные данные состоят из трех цифр:
Интерактивный график данных и кривых прогнозирования
Таблица ANOVA
Таблица оценок параметров
Фигуры можно использовать для изменения моделей и тестирования различных частей модели. Дополнительная информация об интерактивном использовании aoctool появляется в окне Анализ ковариационного инструмента (Analysis of Covariance Tool).
aoctool(x,y,group,alpha) определяет доверительные уровни интервалов прогнозирования. Уровень достоверности: 100(1-alpha)%. Значение по умолчанию alpha составляет 0,05.
aoctool(x,y,group,alpha,xname,yname,gname) задает имя, используемое для x, y, и g переменные на графике и в таблицах. При вводе простых имен переменных для x, y, и g аргументы, aoctool функция использует эти имена. Если ввести выражение для одного из этих аргументов, можно указать имя, которое будет использоваться вместо этого выражения, указав эти аргументы. Например, при вводе m(:,2) в качестве x аргумент, вы можете ввести 'Col 2' в качестве xname аргумент.
aoctool(x,y,group,alpha,xname,yname,gname, включает отображение графика и таблицы, когда displayopt)displayopt является 'on' (по умолчанию) и подавляет эти отображения, когда displayopt является 'off'.
aoctool(x,y,group,alpha,xname,yname,gname, определяет исходную модель для подгонки. Значение displayopt,model)model может быть любым из следующих:
'same mean' - Поместите одно среднее, игнорируя группировку
'separate means' - Подбор отдельного среднего для каждой группы
'same line' - Поместите одну строку, игнорируя группировку
'parallel lines' - Поместите отдельную линию в каждую группу, но ограничьте параллельные линии.
'separate lines' - подгонка отдельной линии к каждой группе без ограничений;
h = aoctool(...) возвращает вектор маркеров к объектам линии на графике.
[h,atab,ctab] = aoctool(...) возвращает массивы ячеек, содержащие записи в таблице ANOVA (atab) и таблицу оценок коэффициентов (ctab). (Можно скопировать текстовую версию любой таблицы в буфер обмена с помощью Copy Text в меню «Правка».)
[h,atab,ctab,stats] = aoctool(...) возвращает stats структура, которую можно использовать для выполнения последующего множественного сравнительного теста. Выходные данные таблицы ANOVA включают в себя тесты гипотез, что наклоны или перехваты все одинаковы, против общей альтернативы, что они не все одинаковы. Иногда предпочтительно выполнить тест, чтобы определить, какие пары значений значительно отличаются, а какие нет. Вы можете использовать multcompare для выполнения таких испытаний, поставив stats структура в качестве входных данных. Можно проверить либо уклоны, перехваты, либо предельные значения населения (высоты кривых в среднем x значение).
В этом примере показано, как подгонять различные модели в неинтерактивном режиме. После загрузки меньшего набора данных автомобиля и подгонки модели раздельных откосов можно изучить оценки коэффициентов.
load carsmall
[h,a,c,s] = aoctool(Weight,MPG,Model_Year,0.05,...
'','','','off','separate lines');
c(:,1:2)
ans =
'Term' 'Estimate'
'Intercept' [45.97983716833132]
' 70' [-8.58050531454973]
' 76' [-3.89017396094922]
' 82' [12.47067927549897]
'Slope' [-0.00780212907455]
' 70' [ 0.00195840368824]
' 76' [ 0.00113831038418]
' 82' [-0.00309671407243]Грубо говоря, линии, касающиеся MPG кому Weight имеют пересечение, близкое к 45,98, и уклон, близкий к -0,0078. Коэффициенты каждой группы несколько смещены от этих значений. Например, перехват для автомобилей, произведённых в 1970 году, составляет 45,98-8,58 = 37,40.
Затем попробуйте подогнать с помощью параллельных линий. (Таблица ANOVA показывает, что посадка параллельных линий значительно хуже, чем посадка отдельных линий.)
[h,a,c,s] = aoctool(Weight,MPG,Model_Year,0.05,...
'','','','off','parallel lines');
c(:,1:2)
ans =
'Term' 'Estimate'
'Intercept' [43.38984085130596]
' 70' [-3.27948192983761]
' 76' [-1.35036234809006]
' 82' [ 4.62984427792768]
'Slope' [-0.00664751826198]Опять же, для каждой группы существуют разные перехваты, но на этот раз наклоны ограничены одинаковыми.