Exponenta Banner
exponenta event banner

copulafit

Вписать копулу в данные

свернуть все на странице

Синтаксис

rhohat = копулафит ('гауссов', u)
[rhohat, nuhat] = копулафит ('t', u)
[rhohat, nuhat, nuci] = копулафит ('t', u)
paramhat = копулафит (семья, u)
[paramhat, paramci] = копулафит (семья, u)
___ = копулафит (___, имя, значение)

Описание

rhohat = copulafit('Gaussian',u) возвращает оценку, rhohat, матрицы параметров линейной корреляции для гауссовой копулы, учитывая данные в u.

пример

[rhohat,nuhat] = copulafit('t',u) возвращает оценку, rhohatматрицы параметров линейной корреляции для t-копулы и оценки параметра степеней свободы, nuhat, учитывая данные в u.

[rhohat,nuhat,nuci] = copulafit('t',u) также возвращает приблизительный 95% доверительный интервал, nuci, для степеней свободы, оцененных в nuhat.

paramhat = copulafit(family,u) возвращает оценку, paramhat, параметра copula для двухмерной архимедовой copula типа, указанного family, учитывая данные в u.

[paramhat,paramci] = copulafit(family,u) также возвращает приблизительный 95% доверительный интервал, paramci, для параметра copula, оцененного в paramhat.

___ = copulafit(___,Name,Value) возвращает любой из предыдущих синтаксисов с дополнительными параметрами, заданными одним или несколькими Name,Value аргументы пары. Например, можно задать вычисляемый доверительный интервал или задать управляющие параметры для алгоритма итеративной оценки параметров с помощью структуры опций.

Примеры

свернуть все

Открыть сценарий

Загрузка и печать смоделированных данных возврата запаса.

load stockreturns
x = stocks(:,1);
y = stocks(:,2);

figure;
scatterhist(x,y)

0

Преобразование данных в шкалу копулы (единичный квадрат) с использованием оценщика ядра кумулятивной функции распределения.

u = ksdensity(x,x,'function','cdf');
v = ksdensity(y,y,'function','cdf');

figure;
scatterhist(u,v)
xlabel('u')
ylabel('v')

0

Поместите t копула в данные.

rng default  % For reproducibility
[Rho,nu] = copulafit('t',[u v],'Method','ApproximateML')

Rho =

    1.0000    0.7220
    0.7220    1.0000


nu =

   3.4516e+06

Создайте случайную выборку из t-пары.

r = copularnd('t',Rho,nu,1000);
u1 = r(:,1);
v1 = r(:,2);

figure;
scatterhist(u1,v1)
xlabel('u')
ylabel('v')
set(get(gca,'children'),'marker','.')

0

Преобразуйте случайную выборку обратно в исходный масштаб данных.

x1 = ksdensity(x,u1,'function','icdf');
y1 = ksdensity(y,v1,'function','icdf');

figure;
scatterhist(x1,y1)
set(get(gca,'children'),'marker','.')

0

Входные аргументы

свернуть все

Значения Copula, заданные как матрица скалярных значений в диапазоне (0,1). Если u является матрицей n-by-p, то ее значения представляют n точек в p-мерном единичном гиперкубе. Если u является матрицей n-by-2, то ее значения представляют n точек в единичном квадрате.

Если указать двумерный тип архимедовой копулы ('Clayton', 'Frank', или 'Gumbel'), то u должен быть матрицей n-by-2.

Типы данных: single | double

Бивариатское архимедовое семейство копул, указанное как одно из следующих.

'Clayton'Клейтон-Копула
'Frank'Франк Копула
'Gumbel'Гумбельная копула

Аргументы пары «имя-значение»

Укажите дополнительные пары, разделенные запятыми Name,Value аргументы. Name является именем аргумента и Value - соответствующее значение. Name должен отображаться внутри кавычек. Можно указать несколько аргументов пары имен и значений в любом порядке как Name1,Value1,...,NameN,ValueN.

Пример: 'Alpha',0.01,'Method','ApproximateML' вычисляет 99% доверительные интервалы для оцененного параметра копулы и использует метод аппроксимации для подгонки копулы.

Уровень значимости для доверительных интервалов, определяемый как пара, разделенная запятыми, состоящая из 'Alpha' и скалярное значение в диапазоне (0,1). copulafit возвращает приблизительные доверительные интервалы 100 × (1-Alpha)%.

Пример: 'Alpha',0.01

Типы данных: single | double

Метод установки t copula, указанный как разделенная запятыми пара, состоящая из 'Method' и либо 'ML' или 'ApproximateML'.

При указании 'ApproximateML', то copulafit подходит для больших выборок путем максимизации целевой функции, которая аппроксимирует логарифмическую вероятность профиля для параметра степеней свободы [1]. Этот метод может быть значительно быстрее, чем максимальная вероятность ('ML'), но оценки и доверительные пределы могут быть неточными для небольших или умеренных размеров выборки.

Пример: 'Method','ApproximateML'

Параметры управления, указанные как разделенная запятыми пара, состоящая из 'Options' и структура опций, созданная statset. Просмотр полей и значений по умолчанию, используемых copulafit, тип statset('copulafit') в командной строке.

Эта пара «имя-значение» неприменима, если тип compula указан как 'Gaussian'.

Типы данных: struct

Выходные аргументы

свернуть все

Оценочные параметры корреляции для установленной гауссовой копулы, учитывая данные в u, возвращается в виде матрицы скалярных значений.

Расчетный параметр степеней свободы для аппроксимированной t coula, возвращаемый как скалярное значение.

Приблизительный доверительный интервал для параметра степеней свободы, возвращаемый как матрица скалярных значений 1 на 2. Первый столбец содержит нижнюю границу, а второй столбец содержит верхнюю границу. По умолчанию copulafit возвращает приблизительный 95% доверительный интервал. Можно указать другой доверительный интервал с помощью 'Alpha' пара имя-значение.

Расчетный параметр copula для аппроксимированной архимедовой copula, возвращаемый как скалярное значение.

Приблизительный доверительный интервал для параметра copula, возвращаемый как матрица скалярных значений 1 на 2. Первый столбец содержит нижнюю границу, а второй столбец содержит верхнюю границу. По умолчанию copulafit возвращает приблизительный 95% доверительный интервал. Можно указать другой доверительный интервал с помощью 'Alpha' пара имя-значение.

Алгоритмы

По умолчанию copulafit использует максимальную вероятность, чтобы подогнать копулу к u. Когда u содержит данные, преобразованные в единичный гиперкуб параметрическими оценками их маргинальных кумулятивных функций распределения, что известно как метод функций вывода для полей (IFM). Когда u содержит данные, преобразованные эмпирическим cdf (см. ecdf), это известно как каноническое максимальное правдоподобие (CML).

Ссылки

[1] Буйе, Э., В. Дуррлеман, А. Никегбали, Г. Рибуле и Т. Ронкалли. «Копула для финансов: руководство по чтению и некоторые приложения». Рабочий документ. Группа «Recherche Opérationnelle», «Crédit Lyonnais», Париж, 2000 год.

См. также

| | | |

Темы

Представлен в R2007b

Документация по инструментам для статистического и машинного обучения

Поддержка