Загрузите образцы данных.

load mfr

Эти смоделированные данные получены от производственной компании, которая эксплуатирует 50 заводов по всему миру, причем на каждом заводе выполняется пакетный процесс создания готового продукта. Компания хочет уменьшить количество дефектов в каждой партии, поэтому разработала новый производственный процесс. Чтобы проверить эффективность нового процесса, компания выбрала 20 своих заводов случайным образом для участия в эксперименте: Десять заводов реализовали новый процесс, в то время как другие десять продолжали запускать старый процесс. На каждом из 20 заводов компания провела пять партий (всего 100 партий) и записала следующие данные:

Данные также включают time_dev и temp_dev, которые представляют собой абсолютное отклонение времени и температуры соответственно от технологического стандарта 3 часов при 20 градусах Цельсия.

Подгонка обобщенной линейной модели смешанных эффектов с использованием newprocess, time_dev, temp_dev, и supplier в качестве предикторов с фиксированными эффектами. Включить перехват случайных эффектов, сгруппированный по factory, чтобы учесть различия в качестве, которые могут существовать из-за специфичных для завода вариаций. Переменная ответа defects имеет распределение Пуассона, и соответствующей функцией связи для этой модели является log. Для оценки коэффициентов используется метод аппроксимации Лапласа. Укажите фиктивную кодировку переменной как 'effects'так что фиктивные переменные коэффициенты суммируются до 0.

Количество дефектов можно смоделировать с помощью распределения Пуассона

Это соответствует обобщенной линейной модели смешанных эффектов

где

glme = fitglme(mfr,'defects ~ 1 + newprocess + time_dev + temp_dev + supplier + (1|factory)','Distribution','Poisson','Link','log','FitMethod','Laplace','DummyVarCoding','effects');

Проверка наличия существенных различий между поставщиком C и поставщиком B.

H = [0,0,0,0,1,-1];

[pVal,F,DF1,DF2] = coefTest(glme,H)

pVal = 0.2793

F = 1.1842

DF1 = 1

DF2 = 94

Большое $$$$значение p указывает на отсутствие существенной разницы между поставщиком C и поставщиком B на уровне значимости 5%. Здесь, coefTest также возвращает $$$$F-статистику, числительные степени свободы и приближенные знаменательные степени свободы.

Проверка наличия существенных различий между поставщиком A и поставщиком B.

При указании 'DummyVarCoding' аргумент пары имя-значение как 'effects' при подгонке модели с использованием fitglme, то

где $${}_{\mathrm{\beta A}}$$, $${}_{\mathrm{\beta B}}$$и $${}_{\mathrm{\beta C}}$$ соответствуют поставщикам A, B и C соответственно. $${}_{\mathrm{\beta A}}$$ - эффект А минус средний эффект А, В и С. Для определения контрастной матрицы, соответствующей тесту между поставщиком А и поставщиком В,

Из выходных данных disp(glme)столбец 5 контрастной матрицы соответствует $${}_{\mathrm{\beta C}}$$, а столбец 6 соответствует $${}_{\mathrm{\beta B}}$$. Поэтому контрастная матрица для этого теста указана как H = [0,0,0,0,1,2].

H = [0,0,0,0,1,2];

[pVal,F,DF1,DF2] = coefTest(glme,H)

pVal = 0.6177

F = 0.2508

DF1 = 1

DF2 = 94

Большое $$$$значение p указывает на отсутствие существенной разницы между поставщиком A и поставщиком B на уровне значимости 5%.