Загрузите образцы данных.

load mfr

Эти смоделированные данные получены от производственной компании, которая эксплуатирует 50 заводов по всему миру, причем на каждом заводе выполняется пакетный процесс создания готового продукта. Компания хочет уменьшить количество дефектов в каждой партии, поэтому разработала новый производственный процесс. Чтобы проверить эффективность нового процесса, компания выбрала 20 своих заводов случайным образом для участия в эксперименте: Десять заводов реализовали новый процесс, в то время как другие десять продолжали запускать старый процесс. На каждом из 20 заводов компания провела пять партий (всего 100 партий) и записала следующие данные:

Данные также включают time_dev и temp_dev, которые представляют собой абсолютное отклонение времени и температуры соответственно от технологического стандарта 3 часов при 20 градусах Цельсия.

Подгонка обобщенной линейной модели смешанных эффектов с использованием newprocess, time_dev, temp_dev, и supplier в качестве предикторов с фиксированными эффектами. Включить термин случайных эффектов для перехвата, сгруппированного по factory, чтобы учесть различия в качестве, которые могут существовать из-за специфичных для завода вариаций. Переменная ответа defects имеет распределение Пуассона, и соответствующей функцией связи для этой модели является log. Для оценки коэффициентов используется метод аппроксимации Лапласа. Укажите фиктивную кодировку переменной как 'effects'так что фиктивные переменные коэффициенты суммируются до 0.

Количество дефектов можно смоделировать с помощью распределения Пуассона

Это соответствует обобщенной линейной модели смешанных эффектов

где

glme = fitglme(mfr,'defects ~ 1 + newprocess + time_dev + temp_dev + supplier + (1|factory)','Distribution','Poisson','Link','log','FitMethod','Laplace','DummyVarCoding','effects');

Использовать random для моделирования нового вектора отклика из подогнанной модели.

rng(0,'twister');  % For reproducibility
ynew = random(glme);

Отображение первых 10 строк моделируемого вектора отклика.

ynew(1:10)

ans = 10×1

     3
     3
     1
     7
     5
     8
     7
     9
     5
     9

Моделирование нового вектора отклика с использованием новых входных значений. Создание новой таблицы путем копирования первых 10 строк mfr в tblnew.

tblnew = mfr(1:10,:);

Первые 10 рядов mfr включают данные, собранные из испытаний 1-5 для фабрик 1 и 2. Обе фабрики использовали старый процесс для всех своих испытаний во время эксперимента, поэтому newprocess = 0 для всех 10 наблюдений.

Изменение значения newprocess кому 1 для наблюдений в tblnew.

tblnew.newprocess = ones(height(tblnew),1);

Моделирование новых ответов с использованием новых входных значений в tblnew.

ynew2 = random(glme,tblnew)

ynew2 = 10×1

     2
     3
     5
     4
     2
     2
     2
     1
     2
     0